эконометрика

предлагаю готовую работу с доработкой ...

...

...

Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.Решение№123456789101112173,6925,26332,412,9681496,860,02273,61125,27739,612,96121496,940,00373,71225,98444,413,69144497,080,01484,11632,812865,616,81256647,670,11584,31934,415281,718,49361648,000,00684,5193615285,520,25361648,220,05795,42048,618010829,16400819,240,06895,52049,518011030,25400819,350,129105,82158210121,833,644411009,720,0810106,12161210128,137,2144110010,040,0011106,32163210132,339,6944110010,260,0712116,92375,9253158,747,6152912110,990,0013117,22479,2264172,851,8457612111,360,1314127,82593,630019560,8462514412,050,0015138,127105,3351218,765,6172916912,450,3016138,229106,6377237,867,2484116912,640,1317138,431109,2403260,470,5696116912,930,0018148,833123,2462290,477,44108919613,440,3119149,535133490332,590,25122519614,280,0820149,734135,8476329,894,09115619614,470,22Сумма208127,54501421,450223145,5890,59111782282208,001,69Ср. знач.10,406,3822,5071,07251,10157,2844,53558,90114,1010,400,08Найдем средние квадратические отклонения признаков:σy=2,44σx1=1,97σx2=7,26Вычислим парные коэффициенты корреляции:ryx1=0,992ryx2=0,967rx2x1=0,967Найдём параметры линейного уравнения множественной регрессии:b1=1,094b2=0,037a=2,587y=2,587+1,094∙x1+0,037∙x2 и коэффициенты стандартизованного уравнения регрессии :β1=0,885β2=0,111Стандартизированное уравнение регрессии:t=0,885∙tx1+0,111∙tx2Вычислим средние коэффициенты эластичности: Э1=0,671Э2=0,081Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% увеличивает в среднем выработку продукции на 0,671% или 0,081% соответственно. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат фактора , чем фактора .Коэффициенты парной корреляции:ryx1=0,992; ryx2=0,967; rx2x1=0,967Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. ; rx2x1=0,957>0,7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.ryx1x2=0,884ryx2x1=0,231Вычислим коэффициент множественной корреляции:Ryx1x2=0,993Наблюдается сильная связь всего набора факторов с результатом.Нескорректированный коэффициент множественной детерминации оценивает долювариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 98,6% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.Скорректированный коэффициент множественной детерминацииR2=0,986определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на высокую детерминированность результата в модели с факторами и .Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает -критерий Фишера: .В нашем случае фактическое значение -критерия Фишера:Fфакт=589,096Получили, что (при ), т.е. вероятность случайно получить такое значение -критерия не превышает допустимый уровень значимости . Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи .С помощью частных -критериев Фишера оценим целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после при помощи формул:; .ИмеемFчаст, x1=60,698Fчаст, x2=0,955Получили, что . Следовательно, включение в модель фактора после того, как в модель включен фактор статистически нецелесообразно: прирост факторной дисперсии за счет дополнительного признака оказывается незначительным, несущественным; фактор включать в уравнение после фактора не следует.Если поменять первоначальный порядок включения факторов в модель и рассмотреть вариант включения после , то результат расчета частного -критерия для будет иным. , т.е. вероятность его случайного формирования меньше принятого стандарта . Следовательно, значение частного -критерия для дополнительно включенного фактора не случайно, является статистически значимым, надежным, достоверным: прирост факторной дисперсии за счет дополнительного фактора является существенным. Фактор должен присутствовать в уравнении, в том числе в варианте, когда он дополнительно включается после фактора .Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами и с Ryx1x22=0,986содержит неинформативный фактор . Если исключить фактор , то можно ограничиться уравнением парной регрессии:; α1=1,227; α0=2,581yx=2,581+1,227∙x1; ryx12=0,985Задача 3. Системы эконометрических уравнений.Модель денежного и товарного рынков:где – процентные ставки; – реальный ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции; – реальные государственные расходы.Задание1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.2. Определите метод оценки параметров модели.3. Запишите приведённую форму модели.РешениеМодель включает три эндогенные переменные (Rt,It,Yt) и две экзогенные переменные - Gt,Mt .По необходимому признаку: 1 уравнение. Уравнение включает 2 эндогенные (Rt,Yt) и не включает 1 предопределенную (Gt).1+1=2. Уравнение идентифицируемо. 2 уравнение. Уравнение включает 3 эндогенные переменные (It,Yt) и не включает 1 предопределенную (Mt).1+1<2. Уравнение неидентифицируемо. 3 уравнение.