эконометрика

предлагаю готовую работу с доработкой ...

...

...

С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.Решение№123456789101112173,8926,66334,214,4481496,430,32274,11428,79857,416,81196497,080,01374,31630,111268,818,49256497,430,19474,11728,711969,716,81289497,270,08584,61736,813678,221,16289647,830,03684,71837,614484,622,09324648,010,00795,32047,718010628,09400818,810,04895,52049,518011030,25400819,030,009116,92175,9231144,947,6144112110,660,1110106,82168210142,846,2444110010,550,3011117,12278,1242156,250,4148412110,950,0012117,52382,5253172,556,2552912111,460,2113127,82593,630019560,8462514411,930,0114127,62791,2324205,257,7672914411,830,0315127,92994,8348229,162,4184114412,290,0816138,130105,339024365,6190016912,580,1817138,532110,541627272,25102416913,150,0218148,732121,8448278,475,69102419613,380,3919149,633134,4462316,892,16108919614,450,2020159,836147540352,896,04129622514,860,02Сумма210132,74621488,851963317,6951,41116582336210,002,22Ср. знач.10,506,6423,1074,44259,80165,8847,57582,90116,8010,500,11Найдем средние квадратические отклонения признаков:σy=y2-y2=2,56σx1=x12-x12=1,88σx2=x22-x22=7,02Вычислим парные коэффициенты корреляции:ryx1=yx1-yx1σy∙σx1=0,990ryx2=yx2-yx2σy∙σx2=0,960rx2x1=x2x1-x2x1σx2∙σx1=0,954Найдём параметры линейного уравнения множественной регрессии:b1=1,120b2=0,063a=1,604y=1,604+1,120∙x1+0,063∙x2 и коэффициенты стандартизованного уравнения регрессии :β1=b1σx1σy=0,824β2=b2σx2σy=0,174Стандартизированное уравнение регрессии:t=0,824∙tx1+0,174∙tx2Вычислим средние коэффициенты эластичности: Э1=0,708Э2=0,140Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% увеличивает в среднем выработку продукции на 0,708% или 0,140% соответственно. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат фактора , чем фактора .Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, атакже высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. ; rx2x1=0,954>0,7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.ryx1x2=ryx1-ryx2∙rx1x2(1-ryx22)∙(1-rx1x22)=0,885ryx2x1=ryx2-ryx1∙rx1x2(1-ryx12)∙(1-rx1x22)=0,373Вычислим коэффициент множественной корреляции:Ryx1x2=1-(1-ryx12)∙(1-ryx1x22)=0,991Наблюдается сильная связь всего набора факторов с результатом.Нескорректированный коэффициент множественной детерминации оценивает долювариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 98,3% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.Скорректированный коэффициент множественной детерминацииR2=1-1-R2∙n-1n-m-1=0,983определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на высокую детерминированность результата в модели с факторами и .Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает -критерий Фишера: .В нашем случае фактическое значение -критерия Фишера:Fфакт=492,352Получили, что (при ), т.е. вероятность случайно получить такое значение -критерия не превышает допустимый уровень значимости . Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи .С помощью частных -критериев Фишера оценим целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после Fчаст, x1=61,458Fчаст, x2=2,741Получили, что . Следовательно, включение в модель фактора после того, как в модель включен фактор статистически нецелесообразно: прирост факторной дисперсии за счет дополнительного признака оказывается незначительным, несущественным; фактор включать в уравнение после фактора не следует.Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами и с Ryx1x22=0,983 содержит неинформативный фактор . Если исключить фактор , то можно ограничиться уравнением парной регрессии:; α1=1,345; α0=1,573 yx=1,573+1,345∙x1; ryx12=0,98Задача 3. Системы эконометрических уравнений.Гипотетическая модель экономики:где – совокупное потребление в период ; – совокупный доход в период ; – инвестиции в период ; – налоги в период ; – государственные доходы в период .Задание1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.2. Определите метод оценки параметров модели.3. Запишите приведённую форму модели.РешениеМодель включает 4 эндогенные переменные (Ct,Jt,Tt,Yt) и 2 предопределенные переменные (экзогенную переменную - Gt и лаговую эндогенную переменную –Yt-1.По необходимому признаку: 1 уравнение. Уравнение включает 2 эндогенные (Сt,Yt) и не включает 1 предопределенную (Gt).1+1=2. Уравнение идентифицируемо. 2 уравнение. Уравнение включает 1 эндогенную переменную (Jt) и не включает 1 предопределенную (Gt) переменную.1+1>1. Уравнение сверхидентифицируемо. 3 уравнение. Уравнение включает 2 эндогенные переменные (Tt,Yt) и не включает 2 предопределенные (Yt-1,Gt) переменные.2+1>2. Уравнение сверхидентифицируемо. 4 уравнение. (тождество)Уравнение 4 представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в его идентификации нет.По достаточному признаку: CtJtTtYtYt-1GtУравнение 11b120b1100Уравнение 20100b210Уравнение 3001b3100Уравнение 4110101Ранг матрицы должен быть не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного: 4-1=31 уравнение.