эконометрика

предлагаю готовую работу с доработкой ...

...

...

С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.Решение№123456789101112163,51021603512,25100366,160,03263,61221,67243,212,96144366,330,11373,91527,310558,515,21225496,780,05474,11728,711969,716,81289497,080,01574,21829,412675,617,64324497,230,05684,5193615285,520,25361647,650,13785,31942,4152100,728,09361648,720,51895,32047,718010628,09400818,730,07995,62050,418011231,36400819,130,02101062160210126364411009,690,1011106,32163210132,339,6944110010,090,0112116,42270,4242140,840,9648412110,240,581311723772531614952912111,060,0014127,52590300187,556,2562514411,760,0615127,92894,8336221,262,4178414412,340,1216138,230106,639024667,2490016912,770,0517138,431109,2403260,470,5696116913,060,0018148,631120,4434266,673,9696119613,330,4619149,535133490332,590,25122519614,590,3520151036150540360100129622515,280,08Сумма202125,84531378,949543120,5868,98112512194202,002,78Ср. знач.10,106,2922,6568,95247,70156,0343,45562,55109,7010,100,14Найдем средние квадратические отклонения признаков:σy=y2-y2=2,77σx1=x12-x12=1,97σx2=x22-x22=7,04Вычислим парные коэффициенты корреляции:ryx1=yx1-yx1σy∙σx1=0,991ryx2=yx2-yx2σy∙σx2=0,970rx2x1=x2x1-x2x1σx2∙σx1=0,977Найдём параметры линейного уравнения множественной регрессии:;;.b1=1,338b2=0,016a=1,320y=1,320+1,338∙x1+0,016∙x2 и коэффициенты стандартизованного уравнения регрессии :β1=b1σx1σy=0,951β2=b2σx2σy=0,041Стандартизированное уравнение регрессии:t=0,951∙tx1+0,041∙tx2Вычислим средние коэффициенты эластичности: Э1=0,833Э2=0,036Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% увеличивает в среднем выработку продукции на 0,833% или 0,036% соответственно. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат фактора , чем фактора .Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, атакже высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. ; rx2x1=0,954>0,7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.ryx1x2=ryx1-ryx2∙rx1x2(1-ryx22)∙(1-rx1x22)=0,832ryx2x1=ryx2-ryx1∙rx1x2(1-ryx12)∙(1-rx1x22)=0,064Вычислим коэффициент множественной корреляции:Ryx1x2=1-(1-ryx12)∙(1-ryx1x22)=0,991Наблюдается сильная связь всего набора факторов с результатом.Нескорректированный коэффициент множественной детерминации оценивает долювариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 98,2% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.Скорректированный коэффициент множественной детерминацииR2=1-1-R2∙n-1n-m-1=0,983определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на высокую детерминированность результата в модели с факторами и .Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает -критерий Фишера: .В нашем случае фактическое значение -критерия Фишера:Fфакт=462,101Получили, что (при ), т.е. вероятность случайно получить такое значение -критерия не превышает допустимый уровень значимости . Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи .С помощью частных -критериев Фишера оценим целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после при помощи формул:; .ИмеемFчаст, x1=38,188Fчаст, x2=0,070Получили, что . Следовательно, включение в модель фактора после того, как в модель включен фактор статистически нецелесообразно: прирост факторной дисперсии за счет дополнительного признака оказывается незначительным, несущественным; фактор включать в уравнение после фактора не следует.Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами и с Ryx1x22=0,982 содержит неинформативный фактор . Если исключить фактор , то можно ограничиться уравнением парной регрессии:; α1=1,394; α0=1,331yx=1,331+1,394∙x1; ryx12=0,982Задача 3. Системы эконометрических уравнений.Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):где – потребление; – инвестиции; – доход; – налоги; – запас капитала; – текущий период; – предыдущий период.Задание1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.2. Определите метод оценки параметров модели.3. Запишите приведённую форму модели.РешениеМодель включает 3 эндогенные переменные (Ct,It,Yt) и 2 предопределенные переменные (экзогенную переменную - Tt и лаговую эндогенную переменную –Kt-1.По необходимому признаку: 1 уравнение. Уравнение включает 2 эндогенные (Сt,Yt) и не включает 1 предопределенную (Kt-1).1+1=2. Уравнение идентифицируемо. 2 уравнение. Уравнение включает 2 эндогенные (It,Yt) и не включает 1 предопределенную (Tt) переменную.1+1=2. Уравнение идентифицируемо. 3 уравнение. Уравнение 3 представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в его идентификации нет.По достаточному признаку: CtItYtTtKt-1Уравнение 110b12b130Уравнение 201b210b24Уравнение 311100Ранг матрицы должен быть не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного: 3-1=21 уравнение.