Задачи по эконометрике 3 курс

Решение задач,указанных в содержании работы ...

Задание № 1.

В табл. 1 приведены 5 показателей деятельности торговых предприятий. В соответствии с таблицей выберите номера 2-х показателей

Номер варианта Номер 1-го показателя
Номер 2-го показателя
1 1 2
2 1 3
3 1 4
4 1 5
5 2 3
6 2 4
7 2 5
8 3 4
9 3 5
10 4 5


Т а б л и ц а 1 Показатели деятельности торговых предприятий за год
Номер предпри-ятия Численность работников Средняя зарплата, тыс. р. Дебиторская задолженность на конец года, тыс. р. Балансовая прибыль, тыс. р. Собственные оборотные средства, тыс. р.
1 20 17,3 7,0 80 320
2 50 20,2 5,1 105 611
3 80 19,1 1,2 100 840
4 35 17,0 7,1 94 482
5 115 20,3 2,2 112 1050
6 40 19,1 5,3 108 499
7 40 19,2 4,0 100 505
8 50 19,2 4,1 88 521
9 30 17,0 7,8 92 412
10 35 17,1 7,3 90 405
11 70 19,3 2,2 92 788
12 120 21,0 1,0 101 1280
13 100 20,0 2,398 990
14 70 19,7 7,4 95 810
15 65 19,2 5,6 90 750
16 80 19,1 2,0 95 924
17 150 21,3 1,5 109 1950
18 50 18,0 5,3 90 590
19 60 20,0 3,2 97 722
20 50 19,1 5,8 90 540
21 60 19,0 5,0 87 700
22 90 20,7 5,6 100 980
23 40 19,6 6,5 98 490
24 25 20,5 5,3 89 375
25 85 18,3 3,7 90 910
26 75 19,2 4,8 97 845
27 175 21,8 4,9 108 2400
28 100 20,9 2,1 102 1100
29 40 18,2 7,0 88 470
30 50 18,0 6,8 96 588

С помощью корреляционного и регрессионного анализа изучить связь между показателями, указанными в Вашем варианте.
Рассчитать значение выборочного коэффициента корреляции для данных табл. 1.
Проверить статистическую значимость полученного коэффициента корреляции.
Сделать вывод о наличии и тесноте статистической связи.
Найти коэффициенты парной линейной регрессии.
Проверить статистическую значимость параметра a ̂_1 по критерию Стьюдента.
Проверить статистическую значимость уравнения регрессии по критерию Фишера.
Сделать прогноз признака-результата, если признак-фактор принимает свое среднее значение.
Найти оценку дисперсии ошибки прогноза.



Задание № 2.
Выберите из таблицы временной ряд в соответствии с номером Вашего варианта (по последней цифре шифра зачетной книжки)
Номер
Варианта Временной ряд
1 2 3 4 5
1 26,7 27,3 28,8 30,9 31,2
2 616 635 657 707 716
3 85,4 87,2 93,4 97,1 97,2
4 865 867 910 999 1025
5 304 325 344 359 386
6 212,3 216,2 219,8 223,2 226,4
7 145,0 152,9 164,6 168,8 181,3
8 59,1 56,1 58,9 58,4 57,5
9 78,5 81,1 87,3 91,7 96,4
10 292,3 327,6 369,3 412,4 458,9




Рассчитать показатели динамики – абсолютный прирост, коэффициент роста, коэффициент прироста (цепные и базисные).
Найти средний абсолютный прирост и средний коэффициент роста.
Подобрать линейную зависимость вида . Найти оценки коэффициентов и по методу наименьших квадратов.
Сделать прогноз показателя по математической модели тренда на 3 года вперед и найти оценку дисперсии ошибки прогноза

Теоретическая часть отсутствует,только практика

Найти оценку дисперсии ошибки прогноза.РешениеПостроим поле корреляции Предположим линейную зависимостьНайдем параметры уравнения линейной регрессии Определим параметры уравнения по МНК. Ищем минимум функцииВ результате преобразований придем к формулам.Промежуточные расчеты разместим в таблицеДля наглядности расчетов построим вспомогательную таблицу xy180320256006400102400211,76211715,465210561164155110253733211121,022260122,44031008408400010000705600939,1709834,689494482453088836232324720,947657095,956511210501176001254411025001375,615106024,998610849953892116642490011230,133534555,75671005055050010000255025939,17188503,589888521458487744271441502,7252333,968992412379048464169744648,206855793,6521090405364508100164025575,46629058,6571192788724968464620944648,206819542,139121011280129280102011638400975,540492695,6481398990970209604980100866,429215269,7431495810769509025656100757,3182775,3931590750675008100562500575,46630462,1171695924877809025853776757,31827782,8891710919502125501188138025001266,50467167,3291890590531008100348100575,466211,2371997722700349409521284830,05911676,7042090540486008100291600575,4661257,8372187700609007569490000466,35554590,079221009809800010000960400939,171667,0892398490480209604240100866,429141698,9432489375333757921140625539,09626927,3662590910819008100828100575,466111912,9972697845819659409714025830,059223,2392710824002592001166457600001230,131368588,3302810211001122001040412100001011,917759,7072988470413607744220900502,7251070,9393096588564489216345744793,68842307,718 2881238472349935278317248105793678626,614  96,033794,90078331,1679277,233827019,3131379,522  54,832195153,291994,2736,370,61   7,405441,762 -2697,870,372  Получили уравнение:Вычислим коэффициент корреляции по формуле Где Полученный показатель говорит о существовании линейной связи, т.к. расположен в диапазоне от 0,5 до 0,7 .Вычислим коэффициент детерминацииКоэффициент детерминации показывает, что уравнением регрессииОбъясняется 37,2 % дисперсии результативного признака, а оставшиеся 62,8,1% приходятся на долю прочих факторов.Построим график Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитаем t -критерий Стьюдент. Рассчитаем случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляцииТабличное значение t-критерия Стъюдента при и при n-2=28 степеней свободы . В результате расчетов можно видеть, чтоСледовательно можно признать статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F -критерия Фишера. Фактическое значение F -критерия вычислим по формуле, гдеn-число испытаний=30, коэффициент детерминации.