Вход

эконометрика

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 256821
Дата создания 05 октября 2015
Страниц 30
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 750руб.
КУПИТЬ

Описание

все расписано по шагам ...

Содержание

Оглавление:

1. Ситуационная (практическая) часть…………………………………….…..3
1.1. Ситуационная (практическая) задача №1…………………………………3
1.2. Ситуационная (практическая) задача №2………………………………..20
2. Тестовые задания…………………………………………………………….27
3. Библиографический список…………………………………………………30

Фрагмент работы для ознакомления

Отметим, что большое значение коэффициента детерминации(следовательно, и F-статистики) свидетельствует о высоком общем качествепостроенной модели зависимости переменных X и Y.Величина коэффициента детерминации показывает, что выработка продукции на одного работника (У) на 94,1% зависит от удельного веса рабочих высокой квалификации.6. Точечный прогноз для Х1 = 24.yp* = a*× xp + b* – точечный прогноз среднего значения зависимойпеременной Y,y*p= 0,3823*24+1,4406 = 10,6158 Интервальный прогноз: t1-α2n-2= t0,9518=1,7341 Syp* = S* 1n+(xp-x)2(x-x)2Syp* = 0,708* 120+(24-22,65)211251-20*(22,65)2 = 0,1614(10,6158 - 1,7341*0,1614; 10,6158 + 1,7341*0,1614)(10,33592; 10,89568) – интервальный прогноз, при высокой квалификации рабочих 24%, выработки продукции.7. Уравнение регрессии будем искать в виде:Введем следующие обозначенияТогдаВектор находится по формулеВ нашем случаеXТX = 20453125,8453112513120,5125,83120,5868,98XТY = 20249541378,9Матрицу А-1 = XТX -1 определим по формуле А-1 = 1А *АТ, где А – определитель матрицы XТX; А – матрица, присоединенная к матрице XТX.Найдем определитель А = XТX, разложив его по элементам первой строки:А =20*-12*112513120,53120,5868,98+453*-13*4533120,5125,8868,98+125,8*-14*45311251125,8125,83120,5== 20*39373,73-453*1089,04-125,8*1789,3=69045,54Вычислим алгебраические дополнения Аij каждого элемента aij матрицы А по формуле: Аij = -1ij∆ij, где ∆ij – определитель матрицы, полученной из матрицы А вычеркиванием i- й строки и j- го столбца. А11=39373.37, А12=-1089,04, А13= -1789,3, А21= -1089,04, А22=1553,96, А23=-5422,6, А31= -1789,3, А32 = -5422,6, А33=19811 Составляем присоединенную матрицу и транспонируем ее:АТ = 39373,73-1089,04-1789,3-1089,041553,96-5422,6-1789,3-5422,619811А-1 = XТX -1 = 169045,54* 39373,73-1089,04-1789,3-1089,041553,96-5422,6-1789,3-5422,619811a = 169045,54* 39373,73-1089,04-1789,3-1089,041553,96-5422,6-1789,3-5422,619811* 20249541378,9 = = 169045,54*9112,531108,6292388,9 = 1,319760,0160561,338086 y* = 1,31976+0,016056x1+1,338086x2Оно показывает, что при увеличении только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1 % (при неизменном уровне ввода основных средств) выработка продукции на одного работника увеличится в среднем на 0,016056 т.р., а при увеличении только ввода в действие основных средств на 1% (при неизменном уровне удельного веса) – уменьшится в среднем на 1,338086 т.р.8. Для удобства расчетов, составим таблицу:№предприятияYX1X2y*=1,31976+0,016056x1+1,338086x2y-y*(y-y*)216103,56,163621-0,1636210,02677226123,66,3295416-0,3295420,10859837153,96,77913540,22086460,04878147174,17,0788646-0,0788650,0062257184,27,2287292-0,2287290,05231768194,57,6462110,3537890,12516778195,38,7166798-0,716680,5136389205,38,73273580,26726420,0714399205,69,1341616-0,1341620,01799910102169,6854520,3145480,098941110216,310,0868778-0,0868780,0075481211226,410,23674240,76325760,582562131123711,05565-0,055650,0030971412257,511,7568050,2431950,0591441512287,912,3402074-0,3402070,1157411613308,212,77374520,22625480,0511911713318,413,0574184-0,0574180,0032971814318,613,32503560,67496440,4555771914359,514,593537-0,5935370,3522862015361015,278636-0,2786360,077638Сумма202453125,8201,9997870,00021322,777935Статистическая значимость коэффициентов множественной линейной регрессии проверяется с помощью статистики taj*= aj*Saj*, имеющей t-распределение Стьюдента с (n-m-1) степенями свободы. Поэтому aj* значимо отличается от 0 (иначе гипотеза H0 о равенстве параметра aj нулю, т.е. H0:aj=0, отвергается), если taj*= aj*Saj* ≥ t1-α2n-m-2. В противном случае taj*= aj*Saj* < t1-α2n-m-2 коэффициент aj* считается статистически незначимым.S2=(y-y*)2n-m-1 = 2,77793520-2-1 = 0,163408z0= 39373,7369045,54= 0,570257, z1= 1553,9669045,54 = 0,022506, z2= 5422,669045,54 = 0,078537Saj*2 = S2 * zjSa0*2= 0,163408*0,570257 = 0,093, Sa0*= 0,093 = 0,305Sa1*2= 0,163408*0,022506 = 0,004, Sa1*= 0,004 = 0,063Sa2*2= 0,163408*0,078537 = 0,013, Sa2*= 0,013 = 0,114ta0*= 1,319760,305 = 4,327, ta1*= 0,0160560,063 = 0,255, ta2*= 1,3380860,114 = 11,738t1-α2n-m-2= t0.95;17 = 1,7396Так как 4,327 >1,7396, значит принимается гипотеза H0 и a0* признается статистически значимым.0,255 <1,7396, значит гипотеза H0 отвергается и a1* считается статистически незначимым. 11,738 > 1,7396, значит принимается гипотеза H0 и a2* признается статистически значимым.Доверительные интервалы коэффициентов множественной линейной регрессии: aj*-t1-α2n-m-2*Saj*<aj<aj*+t1-α2n-m-2*Saj*1,31976-1,7396*0,305<a0<1,31976+1,7396*0,3050,789182<a0<1,8503380,016056-1,7396*0,063<a1<0,016056+1,7396*0,063-0,09354<a1<0,1256511,338086-1,7396*0,114<a2<1,338086+1,7396*0,1141,139772<a1<1,53649. Вычислим коэффициенты парной корреляции:rx1x2= nx1x2- x2 x1nx12-(x1)2 nx22-(x2)2 rx1x2= 20*3120,5-125,8*45320*11251- 4532 20*868,98- 125,82 = 0,977ryx1= yx1-y x1y2 y2*x12 x12 = 247,7-10,1*22,65109,7-102,01*562,55-513,02 = 0,971ryx2= yx2-y x2y2 y2*x22 x22 = 68,945-10,1*6,29109,7-102,01*43,449-39,564 = 0,992Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость, т.к. 0,971>0,7, то X1 и X2 коллинеарны. При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результативным признаком и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются:ryx1x2 = ryx1- ryx2 rx1x21-ryx22* 1-rx2x12 = 0,971- 0,992*0,977 1-0,9922*1-0,9772 = 0,068ryx2x1 = ryx2- ryx1 rx1x21-ryx12* 1-rx2x12 = 0,992- 0,971*0,977 1-0,9712*1-0,9772 = 0,85Если сравнивать коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что из-за высокой межфакторной зависимости коэффициенты парной корреляции дают завышенные оценки тесноты связи. Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота факторной связи.10. Нескорректированный коэффициент множественной детерминации: R2 =1-(y-y*)2(y-y)2 = 1 - 2,777935153.8 = 0,9819, оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 98,19% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.Скорректированный коэффициент множественной детерминации: R2=1-1-R2n-1n-m-1 = 1 – (1 - 0,9819) 20-120-2-1 = 1- 0,020229= 0,9798определяет тесноту связи с учетом степени свободы общей и остаточной дисперсии. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на весьма высокую (более 70%) детерминированность результата y в модели факторами X1 и X2.11. Проверим адекватность уравнения регрессии с надежностью 0.9. Множественный коэффициент детерминации:R2 =1-(y-y*)2(y-y)2 = 1 - 2,777935153.8 = 0.9819«Исправленный» коэффициент детерминации:R2 =1-n-1n-m-1*(1-R2 ) = 1- 1917*(1-0,9819)= 0,9798.Значение F-статистики критерия равно: F = R2 *(n-m-1)1-R2 *m = 0,9819*171-0,9819*2 = 461,11Табличное значение квантиля: F1-αm, n-m-1= F0,92, 17=2,64 461,11>2,64 , следовательно, построенное уравнение регрессии значимо, т.е. исследуемая зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенными в регрессионную модель переменными X1 и X2.рлро12. Рассчитаем точечный и интервальный прогноз выработки продукции на одного работника для предприятия, на котором высокую квалификацию имеют 24% рабочих, а ввод в действие новых основных фондов составляет 5% с доверительной вероятностью 0.9.Для x1p= 24; x2p= 5, получаем точечный прогноз: y* = 1,31976+0,016056*24+1,338086*5 = 8,396 т.р.Доверительный интервал среднего значения цены для уравнения множественной регрессии, находится по формуле:y н, в = y(xp)±tpn*Syгде y н, в - соответственно верхняя и нижняя границы доверительного интервала, (xp) =(1; x1p; x2p) - вектор независимых переменных, для которого определяется интервал, t1-α2, n-3- квантиль распределения Стъюдента, (n-3) – число степеней свободы., , XТX -1=169045,54* 39373,73-1089,04-1789,3-1089,041553,96-5422,6-1789,3-5422,619811 = 0,57-0,016-0,026-0,0160,023-0,079-0,026-0,0790,287 = (1245)* 0,57-0,016-0,026-0,0160,023-0,079-0,026-0,0790,287 *1245 = 1,005S2= y-y*2n-2 = 2,77793518 = 0,1543S= 0,1543 = 0,393Sy= S = 0,393*1,005=0,393*1,0025 = 0,394t1-α2, n-3 = t0,9517=1,7396, y н, в = 8,396 ±1,7396*0,394y н, в = (7,71; 9,08)Таким образом, получили, что выработки продукции на одного работника для предприятии, на котором высокую квалификацию имеют 24% рабочих, а ввод в действие новых основных фондов составляет 5%, будет заключена в интервале (7,71; 9,08) т.р.13. Проверим гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности через выборочный коэффициент парной корреляции rx1x2= 0,977 с надежностью 0,9.trx1x2 = rx1x2n-21-rx1x22 = 0,977181-0,9772 = 19,43 > t0,95(18)=1,7341Отсюда делаем вывод, что гипотеза о наличии мультиколлинеарности в построенной модели может быть принята с надежностью 0,9.Проверим гипотезу о наличии мультиколлинеарности по критерию «хи-квадрат». Корреляционная матрица имеет вид:R = 10,9770,9771R = 1 - 0,9772 = 0,045471Рассчитаем значение χ2-статистики: χфакт2= -(n-1-16 2m+5)ln detr = - (20-1-16 (2*2+5))* ln (0,045471) = 54,0925По таблице квантилей χ2–распределения χ20.9(1)=2,706. Так как 54,0925> 2,706, то гипотеза о наличии мультиколлинеарности принимается на уровне значимости 0,1.1.2. Ситуационная (практическая) задача № 2Имеются помесячные данные по объему платных услуг населению в 2010 г. Месяц (t)Объем платных услуг, млн. руб. (y)Месяц (t)Объем платных услуг, млн. руб. (y)январь29,08июль38,53февраль32,13август41,57март32,65сентябрь44,56апрель35,43октябрь55,98май35,1ноябрь62,45июнь39,31декабрь65,12Требуется: 1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде. 2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде. 3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99. 4. Дать точечный и интервальный прогноз объема платных услуг на февраль 2011 г. с надежностью 0,99. Решение: 1. На рисунке выше рассматриваемый временной ряд изображенграфически в виде ломаной кривой. Из этого рисунка явная тенденциявременного ряда не просматривается.Проверим нулевую гипотезу об отсутствии тренда с помощьюкритерия серий. Сначала ранжируем уровни временного ряда12345678910111229,0832,1332,6535,135,4338,5339,3141,5744,5655,9862,4565,12Поскольку длина временного ряда n = 12 четная, то m = n/2 = 6, имедиана временного ряда Me = (y(6) + y(7))/2 = (38,53 + 39,31)/2 = 38,92.Процесс формирования серий показан в следующей таблице:i123456789101112δi-----+-+++++Анализ полученной последовательности знаков позволяет установить,что число серий v(12)=4, и протяженность самой длинной серии τmax (12)=5Для проверки выполнения гипотезы, определяем значения правых частей неравенств:v n> 12 n+1-1,96n-1τmaxn<1,43*ln⁡(n+1) 1212+1-1,9612-1 = -0,00721,43*ln⁡(12+1) = 3,66795Тогда проверка выполнения условий неравенства выше показывает, что первое неравенство выполняется, а второе – не выполняется. Следовательно, нулевая гипотеза отвергается и делается вывод, что динамика временного ряда характеризуется наличием систематической составляющей – в изменении объема платных услуг присутствует тенденция.Так как вероятность ошибочного вывода 0,05 ≤α≥ 0,0975, тонадежность γ= 1 – α данного вывода заключена между 0,9025 и 0,95.2. Рассчитаем коэффициенты автокорреляции:r(l) = n-lytyt+1- yt yt+1n-lyt2- yt2 * n-lyt+12- yt+12l = n/4 =12/4 = 3Найдем коэффициент автокорреляции 1-го порядка r(1), т.е.

Список литературы

3. Библиографический список

а) учебники:
1. Кремер, Н. Ш. Эконометрика : учеб. для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера. – 2-е изд., стер. – М.: ЮНИТИ, 2008.
3. Практикум по эконометрике : учеб. для экон. вузов / [И. И. Елисеева и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005.

б) учебные пособия:
1. Салманов, О. Н. Эконометрика : учеб. пособие / О. Н. Салманов. – М.: Экономистъ, 2006.
2. СеменовА.Т. , Воронович Н.В.Эконометрика: Учебно-методический комплекс. – Новосибирск, НГУЭУ, 2005.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00485
© Рефератбанк, 2002 - 2024