общая теория статистики

Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.



Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.


20,05,2015 г. оценка:отлично Филиал ргппу в г. советский ...

1. Задание №1………………………………………………………………….…3
2. Задание №2……………………………………………………………….……6
3. Задание №3………………………………………………………………...…..9
4. Задание №4…………………………………………………………………...15
5. Задание №5………………………………………………………..……….…20
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………….23

отсутствует

2. Для того, чтобы вычислить коэффициент ранговой корреляции, нужно сначала провести ранжировку объектов и получить две согласованные последовательности рангов. Для определения ранга значений каждого признака построим два ранжированных ряда изучаемой совокупности по каждому из признаков отдельно в порядке их возрастания (Таблицы 2 и 3). Для повторяющихся индивидуальных значений признака ранг определяется как средняя арифметическая соответствующих номеров. Например, значения признака х по предприятиям №8 и №15 одинаково (= 65) и в ранжированном ряду занимают №1и №2. Расчет ранга для этих двух значений: (1+2)/2 =1,5Ранжированный ряд совокупности по признаку хТаблица2.ixi№nx86511,5156521,51166339684457055,5127065,51787728088168199687101049011113931212795131314991414131001515101011616Ранжированный ряд совокупности по признаку уТаблица3.iyi№ny76011116222165335674496955107066127377168088158299283101048411118901212.56901312.5391141414981515131051616 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах. Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связиВспомогательная таблицаТаблица 4ixiyinxnуdd2178657341628083810-24393911214-2449084111100570675,541.52.25687901012,5-2.56.257956013112144865901,512,5-111219686945-1110101701661010011666232111270735,57-1.52.25131001051516-111499981415-111565821,59-7.556.251681809811всего461Расчет коэффициента состоит из следующих этапов:Ранжирование признаков по возрастанию.Определение разности рангов каждой пары сопоставляемых значений, d = nx - ny.Возведение в квадрат разность di и нахождение общей суммы, ∑d2.Вычисление коэффициента корреляции рангов по формуле:где d2 – квадратов разностей между рангами; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.r=1-6*4614080 =0,322Связь между признаком себестоимости и фактором прибыли слабая, а знак (+) говорит о прямой направленности этой связи. Чтобы оценить достоверность полученного коэффициента корреляции рангов, воспользуемся таблицей критических значений коэффициентов корреляции рангов Спирмена Критические значения коэффициентов корреляции рангов Спирмена Таблица 5np0.050.0250.010.00550.960.8290.8860.94370.7140.7860.89380.6430.7380.8330.88190.60.6830.7830.833100.5640.6480.7450.794110.5230.6230.7360.818120.4970.5910.7030.78130.4750.5660.6730.745140.4570.5450.6460.716150.4410.5250.6230.689160.4250.5070.6010.666170.4120.490.5820.645180.3990.4760.5640.625190.3880.4620.5490.608200.3770.450.5340.591210.3680.4380.5210.576220.3590.4280.5080.562230.3510.4180.4960.549240.3430.4090.4850.537250.3360.40.4750.526260.3290.3920.4650.515270.3230.3850.4560.505280.3170.3770.4480.496290.3110.370.440.487300.3050.3640.4320.478Для n=16 критическое значение 0,425 при уровне значимости 0,05. Поскольку полученное значение выше табличного, можно говорить о достоверности результата. Иными словами, корреляция статистически значима.Задача 4  Выручка предприятия по годам характеризуется следующими данными, млн.руб:ГодыВыручкаВарианты1234567891020040,225100441,12350,1323,45520050,418105481,252200,25304,18620060,514108521,52140,3285,611220070,711111571,522120,41256,114820080,7910115581,62000,5226,6172Для анализа выручки предприятия следует вычислить:1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе). Полученные показатели представить в таблице.2. Среднегодовое производство продукции;3. Среднегодовой темп роста и прироста производства продукции. Сделать выводы.4. Предполагая, что выявленная закономерность сохранится и в дальнейшем,спрогнозировать объем вкладов в следующем за исследуемом периодом месяца, используя закономерности:а) средний абсолютный прирост;б) средний темп роста; Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.Абсолютный приростцепной прирост: ∆yц = yi - yi-1базисный прирост: ∆yб = yi - y1где yi – текущий уровень ряда, yi-1 –уровень ряда, предшествующий текущему, yбаз - уровень, принятый за постоянную базу сравнения (обычно первый уровень ряда).Δy1цепн=220-235=-15 Δy1баз =220-235=-15Δy2цепн=214-220=-6 Δy2баз =214-235=-20 Δy3цепн =212-214=-2 Δy3баз =212-235=-23 Δy4цепн=200-212=-12 Δy4баз =200-234=-34 Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.Темп ростаTр цеп =YiYi-1.100% - цепной темп ростаTр баз =YiYбаз.100% - базисный темп ростаT1р цеп= 220235∙100% = 93,6% T1р баз= 220235∙100% =93,6%T2р цеп= 214220∙100% =97,3% T2р баз= 214235∙100% =91,1%T3р цеп= 212214∙100% = 99,1% T3р баз= 212235∙100% =90,2%T4р цеп= 200212∙100% =94,3 % T4р баз= 200235∙100% =85,1%Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.Темп прироста Тпр.Тпр цепн = Tр цеп -100% - цепной темп приростаТпр баз = Tр баз -100%- базисный темп прироста Т1пр цепн = 93,6 -100 = -6.4% Т1пр баз = 93.6 -100=-6.4% Т2пр цепн = 97.3 -100 = -2.7% Т2пр баз = 91.1 -100=-8.9% Т3пр цепн = 99.1 -100 = -0.9% Т3пр баз = 90.2-100=-9.8% Т4пр цепн = 94.3 -100 = -5.7% Т4пр баз = 85.1-100=-14.9%годыВыручкамлн.рубАбсолютный прирост (млн.руб)Темп роста %Темп прироста%цепнойΔyцепнбазисныйΔyбазцепнойTр цепбазисныйTр базцепнойТпр цепнбазисныйТпр баз2004235------2005220-15-1593,693,6-6,4-6,42006214-6-2097,391,1-2,7-8,92007212-2-2399,190,2-0,9-9,82008200-12-3494,385,1-5,7-14,9В 2008 по сравнению с 2007 выручка уменьшилось на 12 млн.руб. или на 5.7% Максимальный прирост наблюдается в 2007 (-2 млн.руб.)Минимальный прирост зафиксирован в 2005 (-15 млн.руб.)В 2008 по сравнению с 2004 выручка уменьшилось на 34 млн.руб. или на 14.9%Расчет средних характеристик рядов.Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.