Контрольная работа по математической статистике. Построить статистический ряд и гистограмму и тд

Контрольная работа по Математической статистике, СИНХ, Екатеринбург. Вариант 7 ...

1. Построить статистический ряд и гистограмму распределения
2. Вычислить статистики распределения и описать их вероятный смысл

3. Обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры.
4. Проверить согласованность теоретического и выбранного распределения по критерию Пирсона. Построить кривую по гистограмме

Работа выполнена на отлично.

Чтобы вычислить статистику распределения интервальный ряд нужно заменить дискретным рядом, берем среднее число ряда из таблицы 1Было:количество разрядов12345678разрядот 3,08 до 4,19от 4, 19 до 5,3от 5,3 до 6,41от 6,41 до 7,52от 7, 52 до 8,63от 8,63 до 9, 74от 9, 74 до 10, 85от 10,85 до 11,96число наблюдений m161212101119128частота p = m\n (число набл\100)0,160,120,120,10,110,190,120,08Частотность = частота р\длину интерв h1,61,21,211,11,91,21,8Частотность = частота р\длину интерв h0,140,10,10,090,090,170,10,07Стало: количество разрядов12345678xiразряд3,64,75,86,98,09,110,211,4 число наблюдений m161212101119128piчастота p = m\n (число набл\100)0,160,120,120,10,110,190,120,08выборочные начальные моменты распределения считаются по формуле: A=СУММ xi*pi, где k=все разряды и для всех iпроизвед.0,5760,5640,6960,690,881,7291,2240,912а=7,271a2=сумм х квадрат *pВычисления а2         разряд3,64,75,86,98,09,110,211,4 разряд3,64,75,86,98,09,110,211,4  12,9622,0933,6447,616482,81104,04129,96  2,07362,65084,03684,7617,0415,733912,484810,396859,1777 46,656103,823195,112328,509512753,5711061,2081481,544 а2=59,177,4649612,4587623,4134432,850956,32143,1785127,345118,5235521,555по той же схеме считаем а в кубеа3=521,555                    167,9616487,96811131,652266,71240966857,49610824,3216889,6  26,8738658,55617135,798226,6712450,561302,9241298,9191351,1684851,47по той же схеме а в четвертой степениа4=4851,47далее определяем статистики выборочного распределения:хсредняя =а1хср=7,271дисперсия = а2-а1)в степени 2дисперсия=59,17-52,8дисперсия=6,37Вывод: дисперсия характеризует рассеивание случайной величины вокруг ее среднего значениясреднеквадратичное отклонение: s=под корнем s квадратср.квадр отклонение = 2,52коэффициент вариации = (дисперсия деленная на выборочную среднюю )*100%v=(2,52/7,271)*100% = 34%Вывод: коэффициент вариации не очень высок, что говорит о небольшом разбросе значений признака относительно некоторой величины.Асимметрия – это свойство распределения выборки, которое характеризует несимметричность распределения случайной величины.