теория вероятности на производстве

работа сдана на 5 ...

Задача 2

Малое предприятие имеет два цеха - А и В. Каждому установлен месячный план выпуска продукции. Известно, что цех А свой план выполняет с вероятностью 0,2. Вероятность выполнения плана цехом В при условии, что цех А выполнит свой план, равна 1/6. Известно также, что с вероятностью 0,2 может сложиться ситуация, когда ни один из цехов свой план не выполнит.
Если оба цеха выполнят свои планы в предстоящий месяц, то предприятие увеличит свой счёт в банке на 5 единиц; если оба не выполнят - снимет со счёта 4 единицы; если цех А выполнит, а цех В не выполнит - увеличит счёт только на 2 единицы; если же цех А не выполнит, а цех В выполнит - сократит свой счёт на 1 единицу.
Требуется:
1) определить вероятность выполнения плана цехом В;
2) выяснить, зависит ли выполнение плана цехом А от того, выполнит или не выполнит свой план цех В;
3) найти вероятность того, что предприятию придётся снимать деньги со счёта в банке;
4) определить, на сколько и в какую сторону (увеличения - уменьшения) изменится в среднем счёт предприятия в банке по результатам работы в предстоящем месяце (ожидаемое изменение счёта в банке).

Задача 24

Оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно, что от каждого магазина заявка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью 0,35, причём независимо от других магазинов.
Требуется:
1) определить минимальное количество магазинов (n0,9), с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее 0,9 от них поступала хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день;
2) при найденном в пункте 1) значении п0,9 определить:
а) наиболее вероятное число заявок (т*) на обслуживание на очередной день и вероятность поступления такого количества заявок;
b) вероятность поступления не менее (п — 1) заявок;
c) математическое ожидание и дисперсию числа заявок на обслуживание на очередной день.


Задача 68
дисперсия гистограмма
Торговая фирма располагает разветвлённой сетью филиалов и есть основания считать, что её суммарная дневная выручка X является нормально распределённой случайной величиной. Выявленные значения этой величины по 100 рабочим дням представлены в виде следующего интервального ряда:

i 1 2 3 4 5 6 7 8
(XI-1;XI) (0;5) (5;10) (10,15) (15.20) (20;25) (25:30) (30:35) (35;40)
ni 2 5 9 17 23 20 15 9

Требуется:
1) построить гистограмму относительных частот;
2) определить несмещённые оценки для неизвестных математического ожидания тх и дисперсии случайной величины X;
3) найти 95-процентные доверительные интервалы для тх и