Финансовые вычисления» КР№1.Вариант №3.

Контрольная работа №1
по дисциплине «Финансовые вычисления»
(Учебное пособие «Финансовые вычисления»,
автор Ф.А. Красина, 2011 г.)

Вариант №3
ТУСУР
...

Решение
По формуле:



при F = 250 тыс. руб., Р = 200 тыс. руб., t =180 дней, Т = 360 дней получим:

Задание 1
В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 250 тыс. руб. через 180 дней при взятом кредите в 200 тыс. руб. Определить доходность такой операции для банка, если банк использует простые обыкновенные проценты.

Наращенная сумма 609 201,5 руб.
в) Ежемесячное начисление процентов:
при Р = 500; m = 12; n = 2; r = 0,1

Наращенная сумма 610 195,5 руб.
Задание 4
В банк 5 июля предъявлен для учета вексель на сумму 200 тыс. руб. со сроком погашения 5 сентября того же года. Банк учитывает вексель по сложной учетной ставке 20% годовых, считая год равным 360 дням и проводя приблизительный подсчет дней. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и доход банка.
Решение
По формуле:
P = F · (1 – d)n,
при F = 200 000; d = 0,2; n = 60/ 360,
Р = 200 000 · (1 – 0,2)60/360 = 192 698,5 руб.
По формуле:
D = F – P ,
D = 200 000 – 192 698,5 = 7301,5 руб.
Сумма, которую получит векселедержатель192 698,5 руб.
Доход банка 7301,5 руб.
Задание 5
Банк учитывает вексель по простой учетной ставке 22%годовых. Какой величины должна быть сложная учетная ставка с ежемесячным учетом, чтобы доход банка при учете векселя не изменился?
Решение
Воспользовавшись формулой эквивалентности:
при r = 0,22; n = 1; m =12 ,
r (m) = 0,20 = 20%.
Сложная учетная ставка с ежемесячным учетом, чтобы доход банка при учете векселя не изменился, будет равна 20%.
Задание 6
Два векселя: один номинальной стоимостью 20 000 руб. и сроком погашения 10 июня; другой номинальной стоимостью 50 000 руб. и сроком погашения 1 августа заменяются одним с продлением срока погашения до 1 октября. Определить номинальную стоимость нового векселя при простой учетной ставке 8% годовых.
Решение
Поскольку срок погашения нового векселя позже, чем сроки погашения объединяемых векселей, то на сумму 20 000 руб. в течении 113 дней (с 10 июня по 1 октября) происходит наращение капитала по простой учетной ставке 8%; на сумму 50 000 руб. в течении 61 дней (с 1 августа по 1 октября) также происходит наращение капитала по простой учетной ставке 8% годовых. Поэтому номинальная стоимость нового векселя равна:
F = 20000 · (1 – 113 / 360)-1 + 50000 · (1 – 61 / 360)-1 = 89 347, 72 руб.
Задание 7
На некоторую сумму, помещенную на депозит в банк, в течение 4-х лет будут начисляться непрерывные проценты. По прогнозам инфляция в это время каждый год будет составлять 6 %, 7 %, 8 % и 9 %. Какова должна быть сила роста за год, чтобы сумма вклада через четыре года по своей покупательной способности не уменьшилась?
Решение
Представим, что х – размер вклада. Через 4 года, с учетом инфляции, эта сумма превратится в:
Пусть m – сила роста за 1 год, тогда:
,
,
,
m > 1,3889 – следовательно, нужен прирост более 138,9% в год.
Задание 8
В банк на депозит внесено 5000 долл., срок депозита — три года, сложная ссудная ставка равна 9% годовых. Ставка налога на начисленные проценты равна 3%. Определить наращенную сумму с учетом налога на проценты, сумму уплаченного налога и реальную доходность финансовой операции.
Решение
Воспользовавшись формулой при P = 5000; n = 3; t = 0,03; r = 0,09