Макроэкономическое планирование и прогнозирование Вариант № 4

Задание. Имеются данные численности наличного населения города Г за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
106,8 106 105,4 103 102,8 102,7 102,7 102,6 102,5

1. Постройте прогноз численности наличного населения города Г на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
...

Задание. Имеются данные численности наличного населения города Г за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
106,8 106 105,4 103 102,8 102,7 102,7 102,6 102,5

1. Постройте прогноз численности наличного населения города Г на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.

Задание. Имеются данные численности наличного населения города Г за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
106,8 106 105,4 103 102,8 102,7 102,7 102,6 102,5

1. Постройте прогноз численности наличного населения города Г на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.

Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2012. У2012 = 102,6 + 1/3 (102,5 – 102,6) = 102,6Определяем скользящую среднюю m для 2011. M 2011 = (102,6 + 102,5 + 102,6) /3 = 102,6Строим прогноз на 2013. У 2013 = 102,6 + 1/3 (102,6 – 102,5) = 102,6Заносим полученный результат в таблицу.Рассчитываем среднюю относительную ошибку ε = 1,4/7 = 0,2 %.Итог: По расчетам прогноза видно, что численность населения незначительно меняется и составляет в среднем 104 тыс.чел. Так как средняя относительная ошибка равна 0,2%, то точность данного прогноза является высокой.2. Метод экспоненциального сглаживания.Определяем значение параметра сглаживания.2/ (n+1) = 2/ (9+1) = 0,2Определяем начальное значение Uo двумя способами:1 способ (средняя арифметическая) Uo = 934,5/9 =103,8 2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 106,8 Расчетная таблицаГодыЧисленность наличного населения города ГЭкспоненциально взвешенная средняя UtРасчет среднего относительного отклонения I способ II способ I способ II способ2003106,8103,8106,82,802004106104,4106,81,50,82005105,4104,7106,60,71,12006103104,8106,41,73,32007102,8104,4105,71,62,82008102,7104105,11,32,32009102,7103,7104,611,92010102,6103,5104,60,91,92011102,5103,3104,20,81,7итого934,5936,6950,812,315,82012(прогноз)103,1103,92013 (прогноз)103103,6Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода. U2004 = 106,8*0,2 +(1-0,2) * 103,8 = 104,4 (1 способ) U2005 = 106 *0,2 +(1-0,2) * 104,4 = 104,7 (1 способ) U2006 = 105,4*0,2 +(1-0,2) * 104,7 = 104,8 (1 способ) U2007 = 103*0,2 +(1-0,2) * 104,8 = 104,4 (1 способ) U2008 = 102,8*0,2 +(1-0,2) * 104,4 = 104 (1 способ) U2009 = 102,7*0,2 +(1-0,2) * 104 = 103,7 (1 способ) U2010 = 102,7*0,2 +(1-0,2) * 103,7 = 103,5 (1 способ) U2011 = 102,6*0,2 +(1-0,2) * 103,5 = 103,3 (1 способ) U2004 = 106,8*0,2 +(1-0,2) * 106,8 = 106,8 (2 способ); U2005 = 106*0,2+(1-0,2) * 106,8 = 106,6 (2 способ); U2006 = 105,4*0,2+(1-0,2) * 106,6 = 106,4 (2 способ); U2007 = 103*0,2+(1-0,2) * 106,4 = 105,7 (2 способ); U2008 = 102,8*0,2+(1-0,2) * 105,7 = 105,1 (2 способ); U2009 = 102,7*0,2+(1-0,2) * 105,1 = 104,6 (2 способ); U2010 = 102,7*0,2+(1-0,2) * 105,1 = 104,6 (2 способ); U2011 = 102,6*0,2+(1-0,2) * 104,6 = 104,2 (2 способ); Рассчитываем прогнозное значение.