КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: Статистика вариант №2

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.

Задача 2.
Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:
18,8 16,0 12,6 20,0 30,0 16,4 14,6 18,4 11,6 17,4
10,4 26,4 16,2 15,0 23,6 29,2 17,0 15,6 21,0 12,0
10,2 13,6 16,6 15,4 15,8 18,0 20,2 16,0 24,0 28,0
16,4 19,6 27,0 24,8 11,0 15,8 18,4 21,6 24,2 24,8
25,8 25,2 13,4 19,4 16,6 21,6 30,0 14,0 26,0 19,0
Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).
...

Тема 3. Средние величины
Задача 2.
Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:
Отрасль народного хозяйства Сумма невыплаченной за-долженности, млн. денежных единиц Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, %
А 32,0 20
В 14,0 28
С 46,4 16
Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Задача 2.
По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
Вид жилых домов Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
2003 г. 2004 г.
Кирпичные 5000 5100
Панельные 2800 2500
Монолитные 3400 3200
Определить:
1. динамику ввода жилья в эксплуатацию;
2. структуру введенного жилья.

, тыс. руб.Середина соответствующего значения признакаЧисленность населения,% к итогуНакопленнаячастотаxxfSдо 31,521213 – 5441625 – 7622847 – 9810949 – 1110599более 11121100X=1.5×21+4×41+6×22+8×10+10×5+12×1100=469.5100=4,7 тыс. руб. - среднедушевой доход за изучаемый период.Модальным является интервал 3 – 5 тыс. руб., т.к. наибольшая численность населения 41% находится в этом интервале., гдех0 – нижняя граница модального интервала;k – величина модального интервала;fm – частота модального интервала;fm - 1 – частота интервала, предшествующего модальному;fm + 1 – частота интервала, следующего за модальным.тыс.руб.Место медианы N = 50,5; медианным является интервал 3 – 5 тыс. руб.тыс. руб.Таким образом, серединный размер среднедушевого дохода равен примерно 4,4 тыс.руб.Рассчитаем дисперсию методом моментов, дисперсия - это центральный момент второго порядка.σ2 = 7,84 × 0,21 + 0,64 × 0,41 + 1,44 × 0,22 + 10,24 × 0,1 + 27,04 × 0,05 + 51,84 × 0,01 = 5,12Определяем среднеквадратическое отклонениеНайдем коэффициент вариацииТема 5. Выборочное наблюдениеЗадача 2.По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес – структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес – структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.Решение:Определим выборочную долю p = n / N = 140 /400 = 0,35Определим предельные ошибки выборки для доли:Рассчитаем доверительные интервалы характеристик генеральной совокупности для доли ω - Δp ≤ d ≤ω + Δp 0,35 – 0,065 ≤ d ≤ 0,35 + 0,0650,285 ≤ d ≤ 0,415Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бизнес – структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, не меньше 28,5%, но не более 41,5%.Тема 6. Ряды динамикиЗадача 2. Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет.ГодЭкспорт, тысяч долларов200442376200544298200651449200764344итого202467Определить: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2)абсолютное содержание одного процента прироста; 3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.Решение:Составим для удобства таблицу:ГодЭкспорт, тыс. долл.ΔуtΔtАΔубΔуцtбtцΔtбΔtц200442376-------200544298192219221,0451,0450,0450,045427,11200651449907371511,2141,1610,2140,161444,1620076434421968128951,5181,2510,5180,251513,75итого20246732963219681) Базисные абсолютные приросты Δуб = yi – у12005 г. 44298 – 42376 = 1922 млн.долл.2006 г. 51449 – 42376 = 9073 млн.долл.2007 г. 64344 – 42376 = 21968 млн.долл. 2) Цепные абсолютные приросты Δуц = yi – yi-12005 г. 44298 – 42376 = 1922 млн.долл.2006 г. 51449 – 44298 = 7151 млн.долл.2007 г. 64344 – 51449 = 12895 млн.долл. 3) Базисные темпы роста 2005 г. 44298 / 42376 = 1,045 = 104,5%2006 г. 51449 / 42376 = 1,214 = 121,4%2007 г. 64344 / 42376 = 1,518 = 151,8%4) Цепные темпы роста 2005 г. 44298 / 42376 = 1,045 = 104,5%2006 г. 51449 / 44298 = 1,161 = 116,1%2007 г. 64344 / 51449 = 1,251 = 125,1%.5) Базисные темпы прироста 2005 г. 1922 / 42376 = 0,045 = 4,5%2006 г. 9073 / 42376 = 0,214 = 21,4%2007 г. 21968 / 42376 = 0,518 = 51,8% 8) Цепные темпы прироста 2005 г. 1922 / 42376 = 0,045 = 4,5%2006 г. 7201 / 44298 = 0,161 = 16,2%2007 г. 12895 / 51449 = 0,251 = 25,1% 9) Средний уровень ряда тыс.долл.10) Цепной средний абсолютный прирост тыс.долл.11) Базисный средний абсолютный приросттыс.долл.12) Среднегодовой темп роста13) Среднегодовой темп прироста14) Абсолютное содержание 1% прироста 2005 г. 1922/0,045×100 = 427,112006 г. 7151/0,161×100 = 444,162007 г. 12895/0,251×100 = 513,75Тема 7. Экономические индексыЗадача 2.Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.Виды продукцииПроизведено, тыс. единицСебестоимость единицы продукции, руб.I кварталII кварталI кварталII кварталА10121512Б20201012В151288Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.Решение:Условные обозначения:q - количество продукцииq1 - произведено в 1 кварталеq2 - произведено во 2 кварталеz - себестоимостьz1 - себестоимость в 1 кварталеz2 - себестоимость во 2 кварталеНайдем индивидуальные индексы объема и себестоимости по формулам ; Для продукции А: Для продукции Б: Для продукции В: Найдем общий индекс натурального выпуск:Найдем общий индекс себестоимости:Найдем общий индекс затрат на производство:Найдем абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом:(руб.)Найдем абсолютное изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости:(руб.)Найдем абсолютное изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения натурального выпуска:(руб.)За анализируемый период, увеличился объем выпуска продукции А на 20%, уровень производства продукции Б остался без изменения, а объем продукции В снизился на 20%.