Контрольная работа, 4 вариант

Контрольная работа по статистике,состоящая из 10 задач. Оценка "отлично". 4 вариант. ...

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.
Задача 4.
По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте:
1. число предприятий
2. объем основных средств
3. средний размер основных средств одного предприятия
4. объем произведенной продукции
5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств
№ п/п Среднесписочное число рабочих Основные средства, тыс. руб Объем произведенной продукции за год, млн. руб. № п/п Среднесписочное число рабочих Основные средства, тыс. руб Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1 100 369 560 16 102 256 410
2 140 473 760 17 96 220 370
3 94 251 440 18 98 240 330
4 83 280 520 19 84106 210
5 157 590 800 20 76 180 160
6 195 1200 960 21 96 250 300
7 54 160 310 22 85 230 240
8 120 480 570 23 110 370 240
9 180 970 820 24 112 350 230
10 125 400 440 25 67 125 150
11 43 120 100 26 63 140 130
12 256 900 990 27 250 1150 920
13 182 670 870 28 212 790 650
14 124 500 410 29 184 290 340
15 110 379 310 30 137 275 320
Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.




Тема 2. Абсолютные и относительные величины
Задача 4.
Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:
Запасы на начало года 2,2
Произведено 23,4
Потреблено 16,6
в том числе:
- производственное потребление 6,4
- потребление населением 10,2
Вывоз за пределы региона 7,0
Определить: 1) запасы сахара на конец года; 2) соотношение потребленного и вывезенного сахара; 3) структуру потребления.




Тема 3. Средние величины
Задача 4.
Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию.
Определить для каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

Завод Предыдущий год. Текущий год
Затраты времени на единицу продукции, час Изготовлено продукции, тыс. шт. Затраты времени на единицу продукции, час Затраты времени на всю продукцию, час
1 2 2 1,8 3960
2 2,2 3 2 6400



Тема 4. Показатели вариации
Задача 4.
Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:
Вид поселения Количество обследованных хозяйств Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц Дисперсия расходов

Город 36 120 324
Село 64 50 196
Определить: 1) среднедушевой расход городских и сельских жителей; 2) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую; 3) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.



Тема 5. Выборочное наблюдение
Задача 4.
Для определения средней величины заработной платы работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.



Тема 6. Ряды динамики
Задача 4.
Имеется информация о списочном составе работников малого предприятия за октябрь месяц. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.




Тема 7. Экономические индексы
Задача 4.
Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.




Тема 8. Основы корреляционного анализа
Задача 4.
По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:
Товарооборот, тыс. руб. 7 10 15 20 30 45 60 120
Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, % 10,0 9,0 7,5 6,0 6,3 5,8 5,4 5,0
Найдите уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения.
Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.



Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества
Задача 4.
Имеются следующие условные данные о численности населения страны:
На начало 2006 года численность оставляла 52755 тыс.чел., на начало 2007 года – 53115 тыс.чел. Коэффициенты рождаемости и смертности в 2006 году составили соответственно 15,3 и 12,1 .
Определить коэффициент механического прироста населения. Сделать выводы.



Тема 10. Статистика рынка труда и занятости населения
Задача 4.
По предприятию за апрель имеются следующие данные (чел.дни): отработано - 2520, целодневные простои - 1 о; всего неявок 1070, в том числе в связи с праздничными и выходными днями - 960, очередными отпусками - 60. В феврале - 22 рабочих дня.
Определите: 1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени; 2) среднесписочную численность и среднее явочное число работающих; 3) среднее число дней неявок в составе максимально возможного фонда рабочего времени в расчете на одного среднесписочного работника предприятия.

Контрольная работа содержит решение задач по 10 темам.
Номер задачи соответствует номеру варианта.

Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.Формулы для вычисленийПоказатель Формула Размах вариацииСреднее линейное отклонениеДисперсияУпрощенный способ расчета дисперсииСреднее квадратическое отклонениеКоэффициент вариацииКоэффициент осцилляцииЛинейный коэффициент вариацииДисперсия альтернативного признакаГрупповая дисперсияВнутригрупповая дисперсияМежгрупповая дисперсияОбщая дисперсияКоэффициент детерминацииЭмпирическое корреляционное отношениеR=d=; d==; =======; ==; = =; ==+===Задача 4.Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:Вид поселенияКоличество обследованных хозяйствСреднедушевой расход, денежных единиц, за месяцДисперсия расходовГород36120324Село6450196Определить: 1) среднедушевой расход городских и сельских жителей; 2) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую; 3) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.Решениесреднедушевой расход городских и сельских жителей=(120*36)+(50*64)/100=(4320+3200)/100=75,2.дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую:Дисперсия внутригрупповая (город)=324.Дисперсия внутригрупповая (село)=196.Средняя дисперсия из внутригрупповых = (324*36)+(196*64)/100 = 242,08.Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Эта дисперсия рассчитывается по формуле=где - средняя величина по отдельной группе.Межгрупповая дисперсия = ((120 - 75,2) 2*36 + (50 - 75,2) 2*64)/ 100 = (72253,44 + 40642,56)/100 = 112896/100 = 1128,96Существует простая и важная формула, связывающая общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю по внутригрупповым дисперсиям:=+Общая дисперсия = 1128,96 + 242,08 = 1371,04Коэффициент детерминации:== 1128,96/1371,04 = 0,82Эмпирическое корреляционное отношение:=== 0,9Вывод: значение коэффициента детерминации указывает, что на 82% уровень расходов жителей поселений зависит от их принадлежности к городским или к сельским жителям и только 17,7% вариации расходов определяются другими причинами.Эмпирическое корреляционное отношение достаточно близко к 1, что указывает на сильную связь расходов населения с местом их проживания.Тема 5. Выборочное наблюдениеПонятие о выборочном наблюдении и его задачи. Виды выборок. Ошибки выборки. Доверительная вероятность. Определение необходимого объема выборки. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность.Формулы для вычисленийПоказатель Формула общее число единицединицы, обладающие каким-либо признаком доля единиц, обладающих этим признакомдоля единиц, не обладающих этим признакомсредняя величина признакадисперсия признакаповторный отбор:средняя ошибка долисредняя ошибка признакапредельная ошибка долипредельная ошибка признакабесповторный отбор:средняя ошибка долисредняя ошибка признакапредельная ошибка долипредельная ошибка признакаперенос выборочных характеристик на генеральную совокупностьчисленность выборкиповторный отборбесповторный отборN; n; m; (1-р); ; ; ;; ; ; ;;; ; ; ; ; Задача 4.Для определения средней величины заработной платы работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.Решение , отсюда =, следовательно, ,т.к. по условию σ = 10 и t = 2, при p = 0,954, то имеем = = 10 чел.Вывод: необходимо отобрать 100 человек, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратичном отклонении 10 тыс. руб.Тема 6. Ряды динамикиПонятие и классификация рядов динамики. Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели ряда динамики. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики. Компоненты ряда динамики. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики. Модели сезонных колебаний.Формулы для вычисленийПоказатель Формула Абсолютный приростТемп ростаТемп приростаАбсолютное содержание 1% приростаСредний уровень рядаСредний абсолютный приростСредний темп ростаСредний темп прироста; ; ; ; ; ; ; ; Задача 4. Имеется информация о списочном составе работников малого предприятия за октябрь месяц. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.РешениеСреднесписочная численность работников определяется на основании данных о списочной численности. Среднесписочная численность работников за месяц исчисляется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, то есть с 1-е по 30-е или 31-е число (для февраля - по 28-е или 29-е число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца.В данном случае в сентябре месяце 30 календарных дней.С 1-го по 4-е сентября (4 дня) работало 40 человек. С 5-го по 11-е сентября (7 дней) работало 32 человека. С 12-го по 19-е сентября (8 дней) работало 37 человек. С 20-го по 24-е сентября (5 дней) работало 35 человек. С 25-го по 30-е сентября (6 дней) работало 45 человек.Отсюда среднесписочный состав работников за сентябрь месяц равен = = = = 37,5 чел.Ответ: 38 человек - среднесписочный состав работников за сентябрь.Тема 7. Экономические индексыПонятие экономических индексов и их классификация. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатные и средневзвешенные индексы. Веса индексов. Индексный метод анализа выявления роли отдельных факторов. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Анализ изменения среднего уровня индексируемой величины в относительных и абсолютных показателях.Формулы для вычисленийПоказатель Формула Индивидуальный индексценыфизического объемасебестоимостиАгрегатный индекс-товарооборотазатратцен Паашецен Ласпейресаобъема Паашеобъема ЛаспейресаСреднеарифметический индекс ценСреднегармонический индекс ценАбсолютное изменение товарооборота- в целомза счет изменения объемаза счет изменения цен; ; =.=.=.Задача 4.Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.РешениеИндекс объёма строительно-монтажных работ равен отношению индекса денежных затрат на строительно-монтажные работы к индексу себестоимости работ и равен = = 0,94, или 94%Следовательно, объём строительно-монтажных работ в текущем периоде снизился на 6%.Тема 8. Основы корреляционного анализаВиды и формы связей. Функциональные и корреляционные связи. Методы измерения степени тесноты корреляционной связи между признаками и оценка их существенности. Линейный коэффициент корреляции и линейный коэффициент детерминации. Уравнение регрессии. Нахождение параметров уравнения регрессии и проверка их значимости. Показатели эластичности.Формулы для вычисленийПоказатель Формула Уравнение прямой при парной корреляцииСистема нормальных уравнений способом наименьших квадратовКоэффициент корреляцииЭластичность-абсолютная-относительнаяЗадача 4.По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:Товарооборот, тыс. руб.7101520304560120Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, %10,09,07,56,06,35,85,45,0Найдите уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения.Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.