Статистический анализ экономического развития Бразилии в период с 2000 по 2014 гг.

Защита проходила 16.12.15, работа защищена на 5.
В теоретической части были рассмотрены понятие и сущность системы статистических показателей экономического развития Бразилии, а в ходе выполнения практической части работы были проанализированы наиболее важные статистические показатели развития Бразилии в период 2000-2014 гг., т.е. был проведен экономико-статистический анализ динамики экономических показателей Бразилии за последние 15 лет относительно роста ВВП, а именно была проведена структурная группировка по данным роста ВВП на основе приведенных экономических данных Бразилии за 15 лет по 21 показателю.
Также, были построенные две диаграммы наиболее важных показателей экономического развития страны такие как зависимость импорта и экспорта Бразилии (диаграмма 2.1), темпы инфляции (диа ...

Содержание

Введение…………………………………………………………………...……...3
Глава 1. Теоретические аспекты статистического анализа ……………….5
1.1. Понятие и основные категории статистики.…………………..……..…......5
1.2. Организация и развитие статистики в Бразилии.…………..………………6
Глава 2. Статистический анализ и оценка экономических показателей Бразилии в период с 2000 по 2014 гг. ………………..………………………9
2.1. Структурная группировка статистических данных Бразилии относительно показателей роста ВВП……………………………………….…9
2.2. Графическое представление основных статистических показателей, таких как импорт, экспорт, инфляция и ВВП Бразилии …………………………….10
2.3. Обобщающая характеристика экономических показателей Бразилии зависящих от ВВП в период с 2000-2014 гг. …………………………………..12
2.4. Корреляционно-регрессионный анализа взаимосвязи показателей ВВП Бразилии за 15 лет..……………………………………………………….…..…16
2.5. Проверка на автокорреляцию моделей ВВП Бразилии ……….…..……..21
Глава 3. Прогнозирование развития экономики Бразилии с помощью инструментов статистического анализа…………………………………….24
3.1. Прогноз развития показателей объема ВВП по модели, полученной в главе 2.3. ……………………………………………..………………………….24
3.2. Прогноз аналитиков…………………………………………….……...…25
Заключение……………………………………………………………...……....27
Список использованной литературы………………………………...……...28
Приложение………………………………………………………………….….29

Бразилия имеет самый большой среди латиноамериканских стран экономический потенциал, однако в настоящее время в условия мирового кризиса страна переживает спад экономики. Так, особую значимость в этих условиях играет статистический анализ, поскольку именно с помощью данных экономической статистики обеспечивается систематическая количественная характеристика основных аспектов экономического процесса и экономики в целом, которая позволяет подробно и рационально описать текущее состояние экономики и оценить дальнейшие перспективы ее развития.
Актуальность этой темы, в современных рыночных условиях очень высока, т.к. статистика позволяет проанализировать состояние национальной экономики; особенности размещения производственных сил, состав и использование материальных, трудовых и финансовы х ресурсов; макростатистические модели рыночной экономики (СНС).
Объект исследования – показатели развития экономики Бразилии в период с 2000 по 2014 гг.
Предмет исследования – статистический анализ экономического развития Бразилии.
Целью курсовой работы является проведение статистического анализа показателей динамики развития экономики Бразилии в период с 2000 по 2014 гг.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть теоретические аспекты статистического анализа и изучить роль статистики в анализе экономики страны;
2. Провести экономико-статистический анализ динамики экономических показателей Бразилии за последние 15 лет, проведя структурную группировку макроэкономических показателей относительно роста ВВП, графически представив статистические данные наиболее важных экономических показателей страны;
3. Проанализировать вариационные ряды распределения зависящих от показателей роста ВВП;
4. Провести корреляционно-регрессионный анализ показателей ВВП Бразилии и выполнить проверку на наличие автокорреляции временного ряда показателя ВВП страны.
5. Составить экономико-статистический прогноз основных экономических показателей развития экономики Бразилии на 10 лет.
Практическая значимость результатов статистического анализа определяется основными положениями, обобщениями, выводами, которые помогут дать полную и своевременную оценку уровню экономического развития Бразилии за 15 лет, а также на основе существующих показателей составить прогноз путей дальнейшего развития экономики, что является важной составляющей при формировании эффективных целей для благоприятного экономического развития страны.
Основной источник данных – The World Bank.

, по 21 показателю: наибольшее количество лет (5), когда показатели роста ВВП находились в диапазоне от 2,98% до 4,48%,- в третьей группе; наименьшее количество (1) пришлось на 5 группу, когда показатель находился в диапазоне от 6,04% до 7,6% и составил 7,6% в 2010 г. – самый высокий показатель роста ВВП Бразилии в период с 2000-2014 гг., а в 2009 г. - самый низкий.2.2. Графическое представление статистических данных Бразилии.Важное место при статистическом анализе социально - экономических явлений и процессов занимает графический метод. Без графиков невозможно представить ни одно статистическое исследование, т.к. именно они позволяют с наименьшими временными затратами оценить характер изучаемого явления, выявить закономерности в его развитии и структуры.Так, чтобы наглядно представитьвзаимосвязи экономических показателей Бразилии в период с 2000 по 2014 гг. в ходе выполнения задания №2, были построены две диаграммы:Диаграмма 2.1. Соотношение экспорта и импорта Бразилии с 2000-2014 гг.На данной диаграмме представлено распределение соотношения экспорта и импорта по годам по результатам. И можно сделать вывод, что 2004 г. был самым благоприятным для экспорта, когда показатель составил 16,5% ВВП, 2001 г. - для импорта, когда показатель составил 14,6% ВВП.Диаграмма 2.2. Графическое представление уровня инфляции Бразилии за 15 лет.Исходя из диаграммы, четко прослеживается наименьший (5,5% в 2000 г.) и наибольший (13% в 2003 г.) показатели роста инфляции.Следующим шагом в ходе выполнения работы стало составление по данным приложения 1, таблицы 1.1. кумулятивного вариационного ряда, для которого необходимо построить кумуляту.Таблица 2.1. Кумулятивный вариационный ряд показателей роста ВВП.Кумулята будет иметь следующий вид:Рисунок 2.1. Кумулята.Кумулята служит для графического изображения кумулятивного вариационного ряда темпов роста ВВП. Таким образом, в ходе выполнения данного задания было составлено две диаграммы, благодаря которым мы наглядного представили взаимосвязь экспорта и импорта Бразилии, а также был составлен кумулятивный вариационный ряд темпов роста ВВП (таблицу 2.3), для которого мы построили кумуляту.2.3. Обобщающаяся характеристика совокупностей.При выполнении работы были проанализированы вариационные ряды распределения основных экономических показателей Бразилии за 15 лет, вычислены для каждого из них:Дисперсия.Среднее арифметическое значение признака.Медиана и мода.Среднее квадратичное отклонение.Коэффициент вариации.-451485606171000Таблица 3.1. Анализ вариационных рядов распределения экономических показателей Бразилии. LINK Excel.Sheet.8 "C:\\Users\\Анна\\Desktop\\курсач аня\\Лебедева Анна Бразилия 3 курс, 2 группа, курсовая по статистике.xls" "задание 3!R30C2:R36C22" \a \f 4 \h \* MERGEFORMAT Для более точно и полного описания показателей исследуемой совокупности по данным выборочного обследования произведена группировка роста ВВП по годам в период с 2000 по 2014 гг.:Таблица 3.2. Группировка показателей роста ВВП с 2000-2014 гг.Groups of GDP growth (annual %)-0,2 - 1,361,36-2,922,92 - 4,484,48 - 6,046,04 - 7,6Years, fi42531Был проведен обобщающий анализ вариационных рядов распределения на основе группировки показателей роста ВВП, в результате которого были получены следующие данные:Таблица 3.3. Анализ вариационных рядов распределения на основе группировки показателей роста ВВП с 2000-2014 гг. LINK Excel.Sheet.8 "C:\\Users\\Анна\\Desktop\\курсач аня\\главная таблица бразилия (Автосохраненный).xls" "задание 3!R55C5:R56C10" \a \f 4 \h \* MERGEFORMAT ДисперсияСреднее арифметическое значение признака МедианаМодаСреднее квадратичное отклонениеКоэфициент вариации, %15,610963,182,142,04643,951070741124,2475076Средний размер роста ВВП определяет по формуле средней арифметической взвешенной, предварительно для расчета которого необходимо определить дискретную величину признака в каждом интервале, которая исходя из расчетов составляет 0,58. Занесём результаты вычислений в таблицу:Таблица 3.4.Вспомогательная таблица для расчета средней арифметической роста ВВП.№Groups of GDP growth (annual %)Years, fiСередина интерела, xixifi1-0,2 - 1,3640,582,3221,36-2,9222,144,2832,92 - 4,4853,718,544,48 - 6,0435,2615,7856,04 - 7,616,826,82 ИТОГО1525051563589 47,7В данной работе при нахождении средней арифметической необходимо использовать среднее значение в интервальном ряду распределения, которое рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, которая используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз. Средний размер роста ВВП Бразилии будет равен 3,18%.Расчёт дисперсии (σ2) в интервальных рядах распределения производится по формуле для которой необходимо вспомогательная таблица:Таблица 3.5. Вспомогательная таблица для расчета дисперсии.№Groups of GDP growth (annual %)Years, fiСередина интерела, xixifi(x-x)(x-x)^2(x-x)^2*fi1-0,2 - 1,3640,582,32-2,66,7627,0421,36-2,9222,144,282,144,57969,159232,92 - 4,4853,718,53,713,6968,4544,48 - 6,0435,2615,785,2627,667683,002856,04 - 7,616,826,826,8246,512446,5124 ИТОГО1520393879552 47,78866479552 137160-5588000234,1644σ2=i=1k|x-x| fi=1kf=234,164415=15,61096 (1)Среднее квадратическое отклонение (σ)размера роста ВВП определяется как корень квадратный из дисперсии: σ=σ2=15,61096=3,95107074. (2)Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной. Так, коэффициент вариации для выборки составляет 124,25% и значительно больше, чем 33% , таким образом, совокупность неоднородна, и следовательно среднее значение признака выступает центром распределения.Определим модальное и медианное значение роста ВВП Бразилии в период с 2000 по 2014. Наибольшее количество лет (5) имеют рост ВВП от 2,92 до 4,48%. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Введём следующие обозначения:Таблица 3.6. Вспомогательные расчеты для определения моды.xMoiMofMof(Mo-1)f(Mo+1)2,921,563,72,145,26Подставим эти значения в формулу моды и произведём вычисления:M0=2,92+1,56*3,7-2,143,7-2,14+3,7-5,26=2,0464. (3)Следовательно, в самый наибольший временной период рост ВВП составил 2,0464%.Для определения медианы, прежде всего, необходимо найти медианный интервал. Сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (11), соответствует интервалу 1,36-2,92. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим её значение по приведённой выше формуле, если:Таблица 3.7. Вспомогательные расчеты для определения медианы.xMeiMeΣfi/2S(m-1)fMe1,361,561555Me=XMe+iMe*0,5i=1kf-SMe-1fMe=1,36+1,56* 0,5*15-55=2,14 (3)Таким образом, половину периода с 2000 по 2014 гг. рост ВВП был менее 2,14%., а в остальной период времени – более 2,14%.Соотношение средней, моды и медианы между собой позволяет сделать вывод об асимметрии распределения признака в совокупности: Распределение симметрично, если Распределение имеет правостороннюю асимметрию, если Распределение имеет левостороннюю асимметрию, если Так, 3,18 >2,14 >2,05, т.е. рассмотренные показатели свидетельствуют о том, что распределение имеет правостороннюю асимметрию. Статистические методы анализа взаимосвязи показателей развития экономики Бразилии.Цель регрессионного анализа - установить конкретную аналитическую зависимость одного или нескольких результативных показателей от одного или нескольких признаков-факторов. Полученное при этом уравнение регрессии используется для содержательного описания изучаемого процесса, прогнозирования, выбора оптимального варианта и т.д. При выполнении данной работы проведем корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи показателей ВВП Бразилии за 15 лет с помощью метода аналитического выравнивания, который заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются теоретическими. Исходные данные для анализа представлены в следующей таблице: Таблица 4.1.Показатели ВВП Бразилии в период с 2000 по 2014 гг.XY № годаВВП ($)20006,57E+1120015,6E+1120025,09E+1120035,59E+1120046,7E+1120058,92E+1120061,11E+1220071,4E+1220081,69E+1220091,66E+1220102,21E+1220112,62E+1220122,41E+1220132,39E+1220142,35E+12Построение распределения величин на корреляционном поле: Рисунок 4.1. Поле корреляции показателей объема ВВП (Y) в разные периоды времени (Х).Исходя из данного графика, можно сделать вывод, что статистическая зависимость показателей объема ВВП (Y) в разные периоды времени (Х) достаточно сильная, связь между параметрами линейная положительная. Также мы наблюдаем, что связь имеет вполне положительную динамику (за исключение периода с 2012 – 2014 гг.), т.е. с каждым новым годом увеличивает объем ВВП ($).4323715532447500Необходимо построить классическую линейную нормальную модель парной регрессии. (приложение 2.1. таблица 4.2.) Линейное уравнение парной регрессии y от х: y=a+bx, которое в соответствии с регрессионной моделью анализа показателей ВВП Бразилии, где Y-пересечение - угловой коэффициент b, а переменная Х1 выступает как значение свободный член а. Тогда уравнение линейной регрессии: y= 337701*109+168982*106 х.Оценить тесноту связи между признаками, т.е. необходимо проверить значимость коэффициентов регрессии а и b, рассчитав линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации R2.Коэффициент корреляции rxy=0,95, что >0 и≈1, таким образом, видно, что наблюдает тесная положительная корреляционная связь между параметрами коэффициентов регрессии и корреляции.128782428670250В парной регрессии коэффициент детерминации R2=r2 оценивает долю дисперсии результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. При анализе данной работы коэффициент детерминации составил R2= (0,95)2≈0,91 , т.е. 91% разброса зависимой переменной Х (временной период). Так как значения полученного коэффициента детерминации близко к 1,то это говорит о хорошем качестве полученной модели регрессии. Также необходимо дать оценку качества уравнения регрессии, которая проводится с помощью F-критерия: Fнабл =129,254; а Ft имеет распределение относительно таблицы Фишера с k1=1,k2=15-2=13 Ft = 4,54; из этого следует, что Fнабл>Ft,т.е. 129,254>4,54 и уравнение статистически значимо. Кроме того, исходя из регрессионной модели, можно сделать вывод, что Значимость F= 0,0000159<0,05, таким образом, уравнение линейной регрессии в целом значимо. Р-Значение = 0,0000105<0,05; т.е. коэффициент при переменной Х статистически значим.Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии:При увеличении временных показателей на 1 год ВВП увеличится на 168,982 млрд. долл.Необходимо найти все возможные уравнения связи, подобрать наилучшее уравнение регрессии, для этого добавляем линию тренда. В свою очередь, тренд – это функция заданного вида, с помощью которой можно аппроксимировать построенный по данным таблицы график. Основная тенденция развития процесса (тренд) рассчитывается как функция t времени Y=f(t). Итак, наилучшее уравнение регрессии определяется по максимальному коэффициенту детерминации. Исходя из построенных линий трендов: Рисунок 4.1. Линейная зависимость.Рисунок 4.2. Логарифмическая зависимость.Рисунок 4.3. Полиномиальная зависимость.Рисунок 4.4. Степенная зависимость.Рисунок 4.5. Экспоненциальная зависимость.Таким образом, были получены следующие уравнения регрессии:Таблица 4.3.Уравнения регрессии. LINK Excel.Sheet.8 "C:\\Users\\Анна\\Desktop\\курсач аня\\главная таблица бразилия (Автосохраненный).xls" "задание 4!R88C3:R93C5" \a \f 4 \h \* MERGEFORMAT №УравнениеКоэффициент детерминации 1y = 2E+11x - 3E+140,90862y = 3E+14ln(x) - 3E+150,90853y = 3E+09x2 - 1E+13x + 1E+160,91224y = 0x264,020,90855y = 3E-103e0,1315x0,9084Проанализировав получившиеся данные, можно сделать вывод, что наиболее подходящей является полиномиальная зависимость, поскольку величина достоверности аппроксимации описываемой данной зависимостью наиболее близка к 1, составляет R² = 0,9122 и описывается уравнением:y = 3*109x2 – 1*1013x + 1*1016;где х – номер года,y- объем поступлений ВВП за год.2.5. Проверка на автокорреляцию показателей ВВП Бразилии.В статистике автокорреляция случайного процесса  описывает корреляцию между значениями процесса в различные моменты времени. Автокорреляция выступает следствием ошибочной спецификации эконометрической модели. Исходя из проведеннного кореляционно-регрессионного анализа пприложение 3, таблица 5.1. были выявлены следующие остатки:Таблица 5.2. Остатки объемов ВВП за 15 лет.Кроме того, был составлен график остатков:Рисунок 5.1. График остатков объемов ВВП в период с 2000-2014 гг. Итак, основываясь на полученных остатках рассчитывается коэффициент корреляции: r = 0,560675.Далее для проверки значимости автокорреляции воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона:DW=2*(1-r)= 0,878651; (4)Опираясь на таблицу критических значений Дарбина-Уотсона: d1=1,08 , d2= 1,36 , 4-d2=2,64.Полученное значение DW сравниваем с граничными его значениями d1 и d2, получаем 0<DW<d1, т.е. 0<0,879<1,08; H1: p>0, то таким образом, наблюдается положительная автокорреляция. Для устранения автокорреляции необходимо преобразовать исходные переменные x`, y` к виду: yt`=yt- r1ε*yt-1; xt`=xt- r1ε*xt-1.Получим следующие преобразованные данные:Таблица 5.3. Преобразованные данные переменных x`,y`. Также был повторно проведен кореляционно-регрессионного анализа пприложение 3, таблица 5.4. были выявлены следующие остатки:Таблица 5.5. Остатки преобразованных данных x`,y`.И также был составлен график остатков:Рисунок 5.2. График остатков, преобразованных данных x`, y`. Итак, основываясь на полученных остатков рассчитывается коэффициент корреляции: r = 0,227441.Далее для проверки значимости автокорреляции воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона:DW=2*(1-r)= 1,545117; (5)Опираясь на таблицу критических значений Дарбина-Уотсона при значениях n=14, m=1: d1=1,05 , d2= 1,35 , 4-d2=2,65.Полученное значение DW сравниваем с граничными его значениями d1 и d2, получаем d2<DW<4-d2, т.е. 1,35<1,545117<2,65; H1: p=0, то таким образом, автокорреляция отсутствует.Итак, уравнение для параметр a = -2,1*1014 будет иметь следующий вид: y`=-2,12323*1014 +1,87*1011x.Глава 3. Прогнозирование развития экономики Бразилии с помощью инструментов статистического анализа.Прогноз развития показателей объема ВВП по модели, полученной в главе 2.3.