Контрольная (Расчетное задание №1 и 2

Расчетное задание №1
Банк выдал ссуду, размером 4500000 руб. Дата выдачи ссуды 09.01.2002г., возврата - 21.03.2002г. День выдачи и возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 50% годовых. Найти:
точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Известно: P = 4500000руб.; Найти: I_1= ?
〖 Т〗_(н )=09.01.2002г.; I_2= ?
〖 Т〗_к=21.03.2002г.; 〖 I〗_3= ?
i = 50% или 0,5.
2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4500000 руб. Кредит выдан под 50% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма ...

Расчетное задание №1
Банк выдал ссуду, размером 4500000 руб. Дата выдачи ссуды 09.01.2002г., возврата - 21.03.2002г. День выдачи и возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 50% годовых. Найти:
точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Известно: P = 4500000руб.; Найти: I_1= ?
〖 Т〗_(н )=09.01.2002г.; I_2= ?
〖 Т〗_к=21.03.2002г.; 〖 I〗_3= ?
i = 50% или 0,5.
2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4500000 руб. Кредит выдан под 50% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная суммаи дисконт?
Известно: S=4500000руб.; Найти: P=?
n=t/K=90/360;
i=50% или 0,5.
3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4500000 руб. банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 50% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Известно: S = 4500000руб.; Найти: D = ?
n = 90 дней; P = ?
d = 50% или 0,5.
В кредитном договоре на сумму 4500000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 50% годовых. Определить наращенную сумму.
Известно: P=4500000руб.; Найти: S=?
〖 Т〗_(лет )=5лет;
i = 50% или 0,5.
5. Ссуда, размером 4500000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка – 50% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.
Известно: P = 4500000руб.; Найти: S=?
i = 0,5 или 50%;
m = 4;
n=5лет.
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раз в году, исходя из номинальной ставки 50% годовых.
Известно: j=0,5 или 50%; Найти: i_э=?
m=4.
Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 50% годовых.
Известно: i_э=0,5 или 50%; Найти: j=?
m=4.
8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 50% годовых.
Известно: S=4500000руб.; Найти: P=?
n=5лет;
i=50% или 0,5.
9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4500000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 50% годовых. Определить дисконт.
Известно: S=4500000руб.; Найти: D=?
n=5лет;
i=50% или 0,5.
10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4500000 руб., на которые 4 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 50%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Известно: R=4500000руб.; Найти: S=?
n=5лет;
m=4;
i=50% или 0,5.
Расчетное задание №2
34. Три банка привлекают депозиты частных лиц на следующих условиях (срок вклада по всем вариантам равен 1 году, годовые проценты сложные): а) первый: ставка 15%, начисление 3 раза в год; б) второй: ставка 20%; начисление 2 раза в год; в) третий: ставка 17%, начисление ежеквартальное. Рассчитать наиболее привлекательный для клиента банк с точки зрения размещения денег под наилучший эффективный годовой процент. Изменится ли выбор клиента, если во всех банках ставка будет равна 20%.
Известно: а) j=15%; б) j=20%; в) j=17%;
m=3. m=2. m=4.
Найти: i_эфф=?
46. Три платежа в размере: 20000 руб. со сроком 2 года, 40000 руб. со сроком 3 года и 30000 руб. со сроком 4 года заменяются одним в размере 80000 руб. Стороны договорились об использовании сложной процентной ставки 20% годовых. Определить срок консолидированного платежа.
Известно: S_1= 20000руб., n=2; Найти: n_0= ?
〖 S〗_2= 40000руб., n=3;
〖 S〗_3 = 30000руб., n=4;
〖 S〗_n= 80000руб.
58. Требуется определить, через какой срок должно происходить погашение облигации, если ее номинальная стоимость 500000 руб., купонная ставка 6% погашение по номиналу, а выплаты по купонам составили 30%.
Известно: N = 500000руб. ; Найти: n=?
c = 6% - купонная ставка;
r = 30% - выплаты по купонам.
70. Акционерное общество оформило депозитный сертификат в банке на сумму 1500 тыс. руб. сроком на 3 мес. под 15% годовых. Какова величина суммы, если темп инфляции оценивается в 18% в год?
Известно: Р = 1500 тыс. руб.; Найти: S = ?
n = 3мес.;
i=15%; α= 18%.
Список используемой литератур

Расчетное задание №1
Банк выдал ссуду, размером 4500000 руб. Дата выдачи ссуды 09.01.2002г., возврата - 21.03.2002г. День выдачи и возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 50% годовых. Найти:
точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Известно: P = 4500000руб.; Найти: I_1= ?
〖 Т〗_(н )=09.01.2002г.; I_2= ?
〖 Т〗_к=21.03.2002г.; 〖 I〗_3= ?
i = 50% или 0,5.
2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4500000 руб. Кредит выдан под 50% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Известно: S=4500000руб.; Найти: P=?
n=t/K=90/360;
i=50% или 0,5.
3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4500000 руб. банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 50% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Известно: S = 4500000руб.; Найти: D = ?
n = 90 дней; P = ?
d = 50% или 0,5.
В кредитном договоре на сумму 4500000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 50% годовых. Определить наращенную сумму.
Известно: P=4500000руб.; Найти: S=?
〖 Т〗_(лет )=5лет;
i = 50% или 0,5.
5. Ссуда, размером 4500000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка – 50% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.
Известно: P = 4500000руб.; Найти: S=?
i = 0,5 или 50%;
m = 4;
n=5лет.
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раз в году, исходя из номинальной ставки 50% годовых.
Известно: j=0,5 или 50%; Найти: i_э=?
m=4.
Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 50% годовых.
Известно: i_э=0,5 или 50%; Найти: j=?
m=4.
8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 50% годовых.
Известно: S=4500000руб.; Найти: P=?
n=5лет;
i=50% или 0,5.
9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4500000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 50% годовых. Определить дисконт.
Известно: S=4500000руб.; Найти: D=?
n=5лет;
i=50% или 0,5.
10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4500000 руб., на которые 4 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 50%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Известно: R=4500000руб.; Найти: S=?
n=5лет;
m=4;
i=50% или 0,5.
Расчетное задание №2
34. Три банка привлекают депозиты частных лиц на следующих условиях (срок вклада по всем вариантам равен 1 году, годовые проценты сложные): а) первый: ставка 15%, начисление 3 раза в год; б) второй: ставка 20%; начисление 2 раза в год; в) третий: ставка 17%, начисление ежеквартальное. Рассчитать наиболее привлекательный для клиента банк с точки зрения размещения денег под наилучший эффективный годовой процент. Изменится ли выбор клиента, если во всех банках ставка будет равна 20%.
Известно: а) j=15%; б) j=20%; в) j=17%;
m=3. m=2. m=4.
Найти: i_эфф=?
46. Три платежа в размере: 20000 руб. со сроком 2 года, 40000 руб. со сроком 3 года и 30000 руб. со сроком 4 года заменяются одним в размере 80000 руб. Стороны договорились об использовании сложной процентной ставки 20% годовых. Определить срок консолидированного платежа.
Известно: S_1= 20000руб., n=2; Найти: n_0= ?
〖 S〗_2= 40000руб., n=3;
〖 S〗_3 = 30000руб., n=4;
〖 S〗_n= 80000руб.
58. Требуется определить, через какой срок должно происходить погашение облигации, если ее номинальная стоимость 500000 руб., купонная ставка 6% погашение по номиналу, а выплаты по купонам составили 30%.
Известно: N = 500000руб. ; Найти: n=?
c = 6% - купонная ставка;
r = 30% - выплаты по купонам.
70. Акционерное общество оформило депозитный сертификат в банке на сумму 1500 тыс. руб. сроком на 3 мес. под 15% годовых. Какова величина суммы, если темп инфляции оценивается в 18% в год?
Известно: Р = 1500 тыс. руб.; Найти: S = ?
n = 3мес.;
i=15%; α= 18%.
Список используемой литератур

Известно: P = 4500000руб.; Найти: S=? i = 0,5 или 50%; m = 4; n=5лет.Решение:Вычисления производятся по формуле S=P(1+i/m)^N (8). Всего за n лет имеем N=mn=4*5=20 периодов начислений при m начислении процентов в году. Для выполнения расчетов применим функцию СТЕПЕНЬ ( из категории «Математические»). В ячейку F3 введена функция: =В3*Степень((1+В4/В5);В2). Результаты расчета приведены на рис.5.Рис.5.Ответ: наращенная сумма равна 47452922,29руб.Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раз в году, исходя из номинальной ставки 50% годовых.Известно: j=0,5 или 50%; Найти: iэ=? m=4.Решение:Вычисления производим по формуле iэ=(1+j/m)m-1 (9). Расчет эффективной ставки выполним в среде Excel с использованием функции ЭФФЕКТ (из категории «Финансовые»). В ячейку F3 введена функция: =ЭФФЕКТ(В2;В3). Результаты расчета эффективной ставки по номинальной ставке приведены на рис.6.Рис.6.Ответ: эффективная ставка равна 0,60 %.Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 50% годовых.Известно: iэ=0,5 или 50%; Найти: j=? m=4.Решение:Вычисления производим по формуле j=m[(1+iэ)1/m-1] (10). Для выполнения расчетов номинальной ставки в среде Excel используем функцию НОМИНАЛ ( из категории «Финансовые»). В ячейку F3 введена функция: =НОМИНАЛ(В2;В3). Результаты расчета номинальной ставки приведены на рис.7.Рис.7.Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 50% годовых.Известно: S=4500000руб.; Найти:P=? n=5лет; i=50% или 0,5.Решение:Для вычисления современной стоимости применим формулу P=S/(1+i)^n (11). Для выполнения расчетов воспользуемся финансовой функцией ПС. В ячейку F3 введена формула: = ПС(В4;В2;0;-В3;1). Результаты вычислений в среде Excel по формуле (11) представлены на рис.8.Рис.8.Ответ: современная стоимость составляет 592592,59руб.Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4500000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 50% годовых. Определить дисконт.Известно: S=4500000руб.; Найти:D=? n=5лет; i=50% или 0,5.Решение:Рассчитаем сумму, которую получит векселедержатель, по формуле P=S*(1-dсл)^n (12). Расчет дисконта, который получит банк, произведем по формуле D=S-P (13). Для выполнения расчетов воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. В ячейку G3 введена формула: = В3*СТЕПЕНЬ((1-В4);В2), в ячейку G5 введена формула: = B3 - G3. Результаты вычислений в среде Excel по формуле (12) и (13) представлены на рис.9.Рис.9.Ответ: дисконт составляет 4359375руб.В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4500000 руб., на которые 4 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 50%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.Известно: R=4500000руб.; Найти:S=? n=5лет; m=4; i=50% или 0,5.Решение:Для вычисления применим формулу S=R*[((1+i/m)^nm)-1]/[((1+i/m)^m)-1] (14). Для выполнения расчетов воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. В ячейку G3 введена формула: = В3*(СТЕПЕНЬ (1+В4/В5;В5*В2)-1)/(СТЕПЕНЬ(1+В4/В5;В5)-1). Результаты вычислений в среде Excel по формуле (14) представлены на рис.10.Рис.10.Ответ: сумма на расчетном счете к концу указанного срока равна 71373294р.Расчетное задание №234.Три банка привлекают депозиты частных лиц на следующих условиях (срок вклада по всем вариантам равен 1 году, годовые проценты сложные): а) первый: ставка 15%, начисление 3 раза в год; б) второй: ставка 20%; начисление 2 раза в год; в) третий: ставка 17%, начисление ежеквартальное. Рассчитать наиболее привлекательный для клиента банк с точки зрения размещения денег под наилучший эффективный годовой процент. Изменится ли выбор клиента, если во всех банках ставка будет равна 20%.Известно: а)j=15%; б) j=20%; в) j=17%; m=3. m=2. m=4.Найти: iэфф=?Решение:1) Для того, чтобы определить наиболее привлекательный для клиента банк, нужно определить эффективную ставку процента по всем трем банкам. Вычисления производятся по формуле iэ=1+jmm-1. (15) а) iэ=1+0,1533-1=0,157625=0,16, или 16%;б) iэ=(1+202)2-1=0,21, или 21%;в) iэ=(1+174)4-1= 0,181148=0,18, или 18%.2) Для того, чтобы определить изменится ли выбор клиента при ставке 20% во всех банках, нужно определить эффективную ставку в первом и во втором банке.