задачи

Тема: Денежная масса
Задача 1
Данные по денежному обращению
Показатели 2007 год 2008 год
Денежная база, млрд. руб. 5513,3 5578,7
Наличные деньги, млрд. руб. 3702,2 3794,8
Депозиты срочные и до востребования, млрд. руб. 9166,7 9181,1
ВВП, млрд. руб. 33247,5 41276,8
Нужно рассчитать:
1. Темпы годового прироста:
а) денежной базы;
б) наличных денег в обращении (М0);
в) денежной массы (М2).
2. Величину денежного мультипликатора;
3. Коэффициент монетизации.
4. Коэффициент наличности.
5. Сделать вывод, насколько рассчитанные Вами коэффициенты наличности и монетизации соответствуют мировым стандартам?
Задача 2
Денежная база составляет 4125 млн. рублей, денежный мультипликатор равен 3,5. Чему равна денежная масса? Как изменится денежная масса, если мультипликатор увеличиться до 4,1?
...

Тема: Ссудный процент.
Задача 1
Клиент получил кредит сроком на 3 года в 3 млн. рублей. Сумма возврата 4,5 млн. рублей. Определите процентную ставку банка. Проценты простые.
Задача 2
Фирма взяла кредит в сумме 300 млн. рублей сроком на три года под 16 % годовых, проценты сложные. Определите погашаемую сумму кредита и сумму начисленных процентов, начисление два раза в год.
Задача 3
Сберегательный вклад был сделан 1.06.09, сумма – 200 тыс. рублей, а 15.09.09 было дополнительно внесено – 50 тыс. рублей, затем вклад пополнили 1.06.10 суммой – 150 тыс. рублей. Вклад был закрыт – 1.06.11. Ставка простая – 15 % годовых. Найти сумму вклада с процентами.
Задача 4
Вклад 500 тыс. рублей был вложен в банк на 180 дней под 8 % годовых. Найти сумму начисленных процентов.

Тема: Законы денежного обращения
Задача 1
Величина наличных денег в обращении 6115 млн. рублей, среднее число оборотов денежной единицы 6,3. Определите совокупность произведенных платежей.
Задача 2
Объем производства вырос на 6 %, денежная масса – на 20 %, средний уровень цен – на 25 %. Как изменилась скорость оборота денег?
Задача 3
Объем производства сократился на 9 %, денежная масса возросла в 2,5 раза, скорость оборота денег – на 12 %. Как изменился уровень цен?
Задача 4
Объем производства снизился на 8 %, цены возросли в 1,5 раза, скорость оборота денег – на 9 %. Как изменилась величина денежной массы?

Формула закона денежного обращения может быть представлена в упрощенном виде:Д=М×ЦС.о.где М - масса реализуемых товаров;Ц - средняя цена товара;С.о. - средняя скорость оборота (сколько раз в году оборачивается рубль).Выразим скорость оборота денег из формулы для базового периода:С.о.базов=Д×М×ЦВ отчетном периоде объем производства вырос на 6 %, денежная масса – на 20 %, средний уровень цен – на 25 %, соответственно формула примет вид:С.о.отчет=1,2Д×1,06М×1,25Ц=1,59×Д×М×ЦИзменение скорости оборота денег составило:k=С.о.отчетС.о.базов=1,59×Д×М×ЦД×М×Ц=1,59т.е. скорость оборота денег возросла в 1,59 раза или на 159 %.Ответ: скорость оборота денег возросла в 1,59 раза или на 159 %.Задача 3Объем производства сократился на 9 %, денежная масса возросла в 2,5 раза, скорость оборота денег – на 12 %.Как изменился уровень цен?Решение:Известно, что уровень цен находится в прямой связи от количества денег, потребного для выполнения функции денег, как средства обращения.Формула закона денежного обращения может быть представлена в упрощенном виде:Д=М×ЦС.о.где М - масса реализуемых товаров;Ц - средняя цена товара;С.о. - средняя скорость оборота (сколько раз в году оборачивается рубль).Выразим средний уровень цен из формулы для базового периода:Цбазов=Д×С.о.МВ отчетном периоде объем производства сократился на 9 %, денежная масса возросла в 2,5 раза, скорость оборота денег – на 12 %, соответственно формула примет вид:Цотчет=2,5Д×1,12С.о.0,91М=3,08×Д×С.о.МИзменение среднего уровня цен составило:k=ЦотчетЦбазов=3,08×Д×С.о.МД×С.о.М=3,08т.е. средний уровень цен возрос в 3,08 раза или на 308 %.Ответ: средний уровень цен возрос в 3,08 раза или на 308 %.Задача 4Объем производства снизился на 8 %, цены возросли в 1,5 раза, скорость оборота денег – на 9 %. Как изменилась величина денежной массы?Решение:Известно, что количество денег потребное для выполнения функции денег как средства обращения, зависит от трех факторов: - количества проданных на рынке товаров и услуг (связь прямая); - уровня цен товаров и тарифов (связь прямая); - скорости обращения денег (связь обратная).Формула закона денежного обращения может быть представлена в упрощенном виде:Д=М×ЦС.о.где М - масса реализуемых товаров;Ц - средняя цена товара;С.о. - средняя скорость оборота (сколько раз в году оборачивается рубль).Величина денежной массы для базового периода:Дбазов=М×ЦС.о.В отчетном периоде объем производства снизился на 8 %, цены возросли в 1,5 раза, скорость оборота денег – на 9 %, соответственно формула примет вид:Дотчет=0,92М×1,5Ц1,09С.о.=1,27×М×ЦС.о.Изменение величины денежной массы составило:k=ДотчетДбазов=1,27×М×ЦС.о.М×ЦС.о.=1,27т.е. величина денежной массы возросла в 1,27 раза или на 127 %.Ответ: величина денежной массы возросла в 1,27 раза или на 127 %.Тема: Ссудный процент.Задача 1Клиент получил кредит сроком на 3 года в 3 млн. рублей. Сумма возврата 4,5 млн. рублей. Определите процентную ставку банка. Проценты простые.Решение:Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры получения кредита, а именно: - сумму кредита – она известна, составляет 3 млн. рублей; - процентную ставку по выбранному кредиту – она неизвестна, ее необходимо рассчитать; - цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.) – в нашем случае начисление должно происходить ежегодно на I % в год; - срок выдачи кредита – он составляет три года (по условию); - иногда требуется и вид используемой процентной ставки - фиксированной (в нашем случае) или плавающей.Также нам известна полная сумма погашения кредита – 4,5 млн. рублей.Воспользуемся формулой простых процентов:S=P×1+I×tK×100=P+P×I×tK×100,где S – сумма денежных средств, причитающихся к возврату банку по окончании срока кредита. Она состоит из первоначальной суммы выданных в кредит денежных средств, плюс начисленные проценты;I – годовая процентная ставка;t – количество дней начисления процентов по выданному кредиту;K – количество дней в календарном году (365 или 366);P – первоначальная сумма выданных в кредит денежных средств.А чтобы рассчитать только процентную ставку по выбранному кредиту (наш случай) формула будет выглядеть так: I=S-P×K×100P×tилиI=4,5-3,0×365×1003,0×365×3=16,67 %Ответ: процентная ставка по кредиту составила 16,67 %.Задача 2Фирма взяла кредит в сумме 300 млн. рублей сроком на три года под 16 % годовых, проценты сложные. Определите погашаемую сумму кредита и сумму начисленных процентов, начисление два раза в год.Решение:Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры получения кредита, а именно: - сумму кредита – она известна, составляет 300 млн. рублей; - процентную ставку по выбранному вкладу (депозиту) – она составляет 16% годовых (по условию); - цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.) – в нашем случае начисление должно происходить 1 раз в полгода на (16% / 2) ≈ 8 % в день; - срок выдачи кредита – он составляет три года (по условию); - иногда требуется и вид используемой процентной ставки - фиксированной или плавающей (в нашем случае).Также нам неизвестна полная сумма погашения кредита – она неизвестна, ее необходимо рассчитать.Воспользуемся формулой сложных процентов: S=P×1+I×j100×Kn,где I – годовая процентная ставка;j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов; K – количество дней в календарном году (365 или 366);P – первоначальная сумма выданных в кредит денежных средств;n – количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока кредитования денежных средств;S – сумма денежных средств, причитающихся к возврату банку по окончании срока кредита. Она состоит из суммы кредита и начисленных по кредиту процентов.Применительно к нашему случаю, погашаемая сумма кредита составляет:S=P×1+I×j100×Kn=300×1+16×183100×3666=476,06 млн.рублейОтвет: погашаемая сумма кредита составляет 476,06 млн. рублей.Задача 3Сберегательный вклад был сделан 1.06.09, сумма – 200 тыс. рублей, а 15.09.09 было дополнительно внесено – 50 тыс. рублей, затем вклад пополнили 1.06.10 суммой – 150 тыс. рублей. Вклад был закрыт – 1.06.11. Ставка простая – 15 % годовых. Найти сумму вклада с процентами.Решение:Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры внесения вклада, а именно: - сумму вклада – она известна, составляет 200 тыс. рублей; - процентную ставку по выбранному депозиту – она известна, составляет 15 % годовых; - цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.) – в нашем случае начисление должно происходить ежегодно на 15 % в год; - срок депозита – он составляет 2 года (по условию); - иногда требуется и вид используемой процентной ставки - фиксированной (в нашем случае) или плавающей.Воспользуемся формулой простых процентов:S=P×1+I×tK×100=P+P×I×tK×100,где S – сумма денежных средств, причитающихся к возврату банку по окончании срока кредита. Она состоит из первоначальной суммы выданных в кредит денежных средств, плюс начисленные проценты;I – годовая процентная ставка;t – количество дней начисления процентов по выданному кредиту;K – количество дней в календарном году (365 или 366);P – первоначальная сумма выданных в кредит денежных средств.Определим сумму начисляемых процентов по каждому дополнительному внесению средств: - c 01.06.09 по 15.09.09:Sp1=P×I×tK×100=200×15×106365×100=8,71 тыс.рублей - c 15.09.09 по 01.06.10:Sp2=P×I×tK×100=250×15×259365×100=26,61 тыс.рублей - c 01.06.10 по 01.06.11:Sp3=P×I×tK×100=400×15×365365×100=60 тыс.рублейСоответственно сумма вклада с процентами составит сумму исходного депозита с дополнительными вложениями и начисленных процентов за период вклада:S=200+50+150+8,71+26,61+60=495,32 тыс. рублейОтвет: 495,32 тыс. рублей.Задача 4Вклад 500 тыс. рублей был вложен в банк на 180 дней под 8 % годовых. Найти сумму начисленных процентов.Решение:Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры внесения депозита, а именно: - сумму депозита – она известна, составляет 500 тыс. рублей; - процентную ставку по выбранному депозиту – она известна, составляет 8 % годовых; - цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.) – в нашем случае начисление должно происходить ежегодно на 8 % в год; - срок депозита – он составляет 180 дней (по условию); - иногда требуется и вид используемой процентной ставки - фиксированной (в нашем случае) или плавающей.В нашем случае нет прямого указания на сложные проценты, следовательно, считаем, что начисление ведется по формуле простых процентов. Воспользуемся формулой простых процентов:S=P×1+I×tK×100=P+P×I×tK×100,где S – сумма денежных средств, причитающихся к возврату банку по окончании срока кредита. Она состоит из первоначальной суммы выданных в кредит денежных средств, плюс начисленные проценты;I – годовая процентная ставка;t – количество дней начисления процентов по выданному кредиту;K – количество дней в календарном году (365 или 366);P – первоначальная сумма выданных в кредит денежных средств.А чтобы рассчитать только сумму начисленных процентов по депозиту (наш случай) формула будет выглядеть так: Sp=P×I×tK×100илиSp=P×I×tK×100=500×8×180365×100=19,73 тыс.рублейОтвет: сумма процентов по вкладу составит 19,73 тыс. рублей.Тема: Денежно-кредитная политика.Задача 1Недостаточная денежная масса в обращении составляет 1,5 трлн. рублей. Центральный Банк понижает норму обязательных резервов с 15 % до 10 %, осуществляет эмиссию наличных денег на сумму 100 млрд. рублей. Что еще следует предпринять центральному банку для увеличения денежной массы?Решение:Эмиссия происходит путем кредитования коммерческих банков, то есть вся выпущенная Центральным банком сумма оседает на счетах в коммерческих банках. Соответственно процесс сокращения денежной массы обладает обратным эффектом.Изначально считаем, что объем исходной денежной массы обеспечен бумагами Центробанка. Тогда, опираясь на условие, что безналичные деньги имеют способность к мультипликативному расширению, общая сумма ценных бумаг, которые Центральный Банк обязан приобрести, составит:D=M×rr,где D – сумма депозита, которая должна поступить на счета банка;M – изменение денежной массы в обращении;rr – норма обязательных резервов.В нашем случае необходимо покрыть недостаточную денежную массу в обращении в размере 1,5 трлн. рублей, т.е.D=M×rr=1500×0,1=150 млрд.