Роль экономической оценки при выборе инвестиционных проектов. Дисконтирование. Будущая стоимость аннуитета. Текущая стоимость аннуитета

Презентация включает в себя такие разделы как: Основные принципы оценки эффективности инвестиционных проектов. Роль экономической оценки при выборе инвестиционных проектов. Дисконтирование. Будущая стоимость аннуитета. Текущая стоимость аннуитета. К презентации прилагается файл с докладом.
...

-

Осуществление эффективных проектов увеличивает поступающий в распоряжение общества внутренний валовой продукт (ВВП), который затем делится между участвующими в проекте субъектами (фирмами, акционерами и работниками, банками, бюджетами разных уровней и пр.). Поступлениями и затратами этих субъектов определяются различные виды эффективности ИП.

Определение реальности достижения именно таких результатов инвестиционной деятельности и является ключевой задачей оценки финансово-экономических параметров любого проекта вложения средств в реальные активы.Проведение такой оценки всегда является достаточно сложной задачей, что объясняется рядом факторов:во-первых, инвестиционные расходы могут осуществляться либо разово, либо неоднократно на протяжении достаточно длительного периода времени (иногда до нескольких лет);во-вторых, длителен и процесс получения результатов от реализации инвестиционных проектов (во всяком случае, он превышает один год);в-третьих, осуществление длительных операций приводит к росту неопределенности при оценке всех аспектов инвестиций и к риску ошибки.Именно наличие этих факторов породило необходимость создания специальных методов оценки инвестиционных проектов, позволяющих принимать достаточно обоснованные решения с минимально возможным уровнем погрешности (хотя абсолютно достоверного решения при оценке инвестиционных проектов, конечно же, быть не может).6 слайд5.2.1.2. Стоимость денег во времени. Дисконтирование [1, 19]Одной из основных причин возникновения специальных методов оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени.В наиболее общем виде смысл понятия «стоимость денег во времени» может быть выражен фразой - рубль, имеющийся в распоряжении сегодня, и рубль, ожидаемый к получению в некотором будущем, не равны, а именно: первый имеет большую ценность по сравнению со вторым по двум причинам.Первой причиной является обесценивание денег с течением времени из-за инфляции.Вторая причина связана с обращением денежных средств. Рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции (включая и простое помещение его на депозит в банке), способен через некоторое время превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.Эта истина является аксиомой финансовых операций и предопределяет весь механизм экономического обоснования и анализа инвестиционных проектов.Вывод: рубль сегодня стоит больше, чем рубль, который мы получим в будущем. Рубль, полученный сегодня, можно немедленно вложить в дело, и он будет приносить прибыль. Или его можно положить на банковский счет и получать процент.Наиболее простым и очевидным примером справедливости этой аксиомы является динамика средств, внесенных на сберегательный счет в банке.Предположим, что мы сегодня можем положить 1000 руб. на депозит под 5 % годовых. Через год сумма на сберегательном счете составит 1050 руб.В нашем примере будущая стоимость (future value или FV) сегодняшних 1000 руб. при ставке 5 % годовых составит 1050 руб.,,Если мы не будем изымать деньги из банка и оставим их там на второй и третий годы, то окончательная сумма после завершения двухлетнего и трехлетнего периода соответственно составит:;Эта модель умножения сбережений, известная как модель сложных процентов, в общем виде может быть записана следующим образом: ,                                                  (5.1)где FV – будущая величина той суммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой будем располагать через интересующий нас период времени, в течение которого эти деньги будут работать;PV (present value) – текущая (современная) величина той суммы, которую мы инвестируем ради получения дохода в будущем;E – величина доходности инвестиций, в данном примере она равна ставке банковского процента по сберегательному вкладу, а в более общем случае – прибыльности инвестиций;к – число стандартных периодов времени, в течение которых наши инвестиции будут участвовать в коммерческом обороте.Как видно, из указанной формулы для расчета будущей стоимости (FV) мы применяем сложный процент. Это означает, что процент, начисленный на первоначальную сумму, прибавляется к этой первоначальной сумме и на него также начисляется процент.Теперь попробуем решить обратную задачу, т.е. определить текущую (современную) стоимость (PV) (или определение того, сколько надо было бы инвестировать сегодня, чтобы получить некоторую сумму в будущем).Для осуществления такого расчета используется формула, которая является обратной по смыслу формуле (5.1):PV= .                                           (5.2)Следовательно, текущая (современная) стоимость равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент , называемый коэффициентом дисконтирования.В нашем примере текущая стоимость (PV) 1000 руб., которые будут получены через 3 года при 5 % годовых, составит Определяя величину текущей стоимости (PV) исходя из суммы будущей стоимости, мы проводим дисконтирование будущей стоимости.Дисконтированием называется процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей (современной стоимости). Процесс, обратный дисконтированию, а именно, определение будущей стоимости, есть не что иное, как начисление сложных процентов на первоначально инвестируемую стоимость.Процессы начисления сложных процентов и дисконтирования являются столь же древними, как и сам процесс кредитования, и используются финансовыми институтами с незапамятных времен.Коэффициенты дисконтирования не требуется каждый раз считать отдельно, они приводятся в специальных таблицах (если невозможно применение специального программируемого калькулятора).10 слайд5.2.1.3. Будущая стоимость аннуитета [19]Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется в анализе инвестиционных проектов, при оценке долговых и долевых ценных бумаг, а также в анализе аренды. Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно: это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине [15].Проанализируем тип финансовых операций, предполагающий ежегодный взнос денежных средств ради накопления определенный суммы в будущем.Пример 5.1. Предположим, что мы будем вносить ежегодно (в конце года) на счет в банке по 1 млн руб. в течение 5 лет при ставке по депозиту 10 % годовых. Спрашивается, какой суммой мы будем располагать спустя 5 лет [19]?Очевидно, что первый миллион пролежит в банке (зарабатывая проценты) 4 года, второй – 3 года, третий – 2 года, четвертый – один год, а пятый – нисколько. С помощью формулы (5.1) расчета будущей стоимости мы можем найти ту величину, до которой возрастет каждый из взносов до момента изъятия общей суммы со счета. А затем, сложив эти суммы, найдем окончательную величину вклада, которой будем располагать через 5 лет. Запишем это следующим образом.Таблица 5.1Расчет будущей стоимости инвестицийНомер ежегодного платежаВремя, в течение которого зарабатывается процентный доход (годы)Будущая стоимость годового вклада, млн руб.141,0(1+0,1)4 = 1,464231,0(1+0,1)3 = 1,331321,0(1+0,1)2 = 1,210411,0(1+0,1)1 = 1,100501,0(1+0,1)0 = 1,000Итого будущая стоимость                                                                         6,105Если изобразить этот процесс графически, то мы получим схему нарастания будущей суммы аннуитета (рис. 5.1).Рис. 5.1. Будущая стоимость аннуитета [19]Эту схему расчета можно выразить уравнением,                              (5.3)где     FVAk – будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);PMTt – платеж, осуществленный в конце периода t (payment);E – уровень дохода;k – число периодов, в течение которых получается доход.Если суммы платежей одинаковы в каждом периоде, то это уравнение можно представить в виде                                  (5.