Финансовая математика (задачи)

1. Задача № 3.
Найти текущую стоимость суммы 750 у.д.е., уплачиваемой через 5 лет при простой процентной ставке 2% в квартал. Найти соответствующую годовую учётную ставку.
2. Задача № 4.
Дисконтировать 150 у.д.е. на 5 месяцев при простой учётной ставке d = 0,06 в год. Найти годовую процентную ставку.
3. Задача № 11.
Вексель с номинальной стоимостью 100 x + 400 у.д.е. с процентной ставкой (0,1 у +12) % годовых сроком на Z + 70 дней продаётся через 40 – z дней после подписания векселя банку с учётной ставкой (10-0,1 у) % годовых. Найти норму прибыли продавца и банка, если x – номер варианта, y – пятая цифра, z – четвёртая цифра зачётной книжки.
x – 3, y – 0, z – 9
4. Задача № 14.
За три года накоплена сумма 7500 у.д.е. при фактической процентной ставке 9 % в ...

1. Задача № 3.
Найти текущую стоимость суммы 750 у.д.е., уплачиваемой через 5 лет при простой процентной ставке 2% в квартал. Найти соответствующую годовую учётную ставку.
2. Задача № 4.
Дисконтировать 150 у.д.е. на 5 месяцев при простой учётной ставке d = 0,06 в год. Найти годовую процентную ставку.
3. Задача № 11.
Вексель с номинальной стоимостью 100 x + 400 у.д.е. с процентной ставкой (0,1 у +12) % годовых сроком на Z + 70 дней продаётся через 40 – z дней после подписания векселя банку с учётной ставкой (10-0,1 у) % годовых. Найти норму прибыли продавца и банка, если x – номер варианта, y – пятая цифра, z – четвёртая цифра зачётной книжки.
x – 3, y – 0, z – 9
4. Задача № 14.
За три года накоплена сумма 7500 у.д.е. при фактической процентной ставке 9 % вгод. Найти первоначальный вклад.
5. Задача № 15.
Даны две номинальные процентные ставки 11,5 % в год сроком на 7 дней и 11,375% сроком на 14 дней. Найти накопление 1000000 у.д.е. за два последовательных недельных срока и на один двухнедельный срок.
6. Задача № 24.
Дана годовая процентная ставка i = 0,09. Найти эквивалентную ей силу процента, а также процентные ставки, конвертируемые один раз в 30 дней и в полгода.
7. Задача № 25
Сумма 350 у.д.е. инвестируется при силе процента в год. Накопленная стоимость за 4 года, начиная от момента t = 2, равна 500 у.д.е. Найти 8. Задача № 34
Найти цену ежегодной ренты, выплачиваемой в конце каждого года в течение 10 лет с ежегодной суммой 150 у.д.е., если процентная ставка равна 12 %.

9. Задача № 35.
Найти текущую стоимость на момент t = 0 четырех ежегодных выплат в размере 1000 у.д.е., если первая выплата производится в момент t = 2. Сила процента определяется формулой Студли с параметрами p = 0,17 ; к = 0,6 ; s = 0,06.
10. Задача № 40.
Заданы сделки в виде дискретных потоков наличности, определённых таблицами

где – доходы или расходы, выраженные в условных денежных единицах, соответственно – моменты времени, в которые происходят поступления или выплаты денег.
Требуется:
а) составить уравнение стоимости;
б) определить, имеет ли сделка доходность;
в) решить уравнение стоимости, если сделка имеет доходность, и вычислить с точностью до одного процента.

1. Задача № 3.
Найти текущую стоимость суммы 750 у.д.е., уплачиваемой через 5 лет при простой процентной ставке 2% в квартал. Найти соответствующую годовую учётную ставку.
2. Задача № 4.
Дисконтировать 150 у.д.е. на 5 месяцев при простой учётной ставке d = 0,06 в год. Найти годовую процентную ставку.
3. Задача № 11.
Вексель с номинальной стоимостью 100 x + 400 у.д.е. с процентной ставкой (0,1 у +12) % годовых сроком на Z + 70 дней продаётся через 40 – z дней после подписания векселя банку с учётной ставкой (10-0,1 у) % годовых. Найти норму прибыли продавца и банка, если x – номер варианта, y – пятая цифра, z – четвёртая цифра зачётной книжки.
x – 3, y – 0, z – 9
4. Задача № 14.
За три года накоплена сумма 7500 у.д.е. при фактической процентной ставке 9 % в год. Найти первоначальный вклад.
5. Задача № 15.
Даны две номинальные процентные ставки 11,5 % в год сроком на 7 дней и 11,375% сроком на 14 дней. Найти накопление 1000000 у.д.е. за два последовательных недельных срока и на один двухнедельный срок.
6. Задача № 24.
Дана годовая процентная ставка i = 0,09. Найти эквивалентную ей силу процента, а также процентные ставки, конвертируемые один раз в 30 дней и в полгода.
7. Задача № 25
Сумма 350 у.д.е. инвестируется при силе процента в год. Накопленная стоимость за 4 года, начиная от момента t = 2, равна 500 у.д.е. Найти 8. Задача № 34
Найти цену ежегодной ренты, выплачиваемой в конце каждого года в течение 10 лет с ежегодной суммой 150 у.д.е., если процентная ставка равна 12 %.

9. Задача № 35.
Найти текущую стоимость на момент t = 0 четырех ежегодных выплат в размере 1000 у.д.е., если первая выплата производится в момент t = 2. Сила процента определяется формулой Студли с параметрами p = 0,17 ; к = 0,6 ; s = 0,06.
10. Задача № 40.
Заданы сделки в виде дискретных потоков наличности, определённых таблицами

где – доходы или расходы, выраженные в условных денежных единицах, соответственно – моменты времени, в которые происходят поступления или выплаты денег.
Требуется:
а) составить уравнение стоимости;
б) определить, имеет ли сделка доходность;
в) решить уравнение стоимости, если сделка имеет доходность, и вычислить с точностью до одного процента.