Контрольная работа 1

8 решенных заданий по статистике ...

Задача 1
По торговому предприятию имеются следующие данные по реализации стиральных машин:
Марка стиральной машины Цена в январе, руб. Цена в феврале, руб. Товарооборот февраля, тыс. руб
Индезит 15000 15500 71,1
Бош 17500 18000 81,0
Эврика 3500 3600 59,2
Определите:
1) средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию;
2) перерасход покупателей от роста цен.

Задача 2.
В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серий (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 14,5 ц/га; 16; 15,5; 15,0 и 14 ц/га. С вероятностью 0,954 найдите пределы урожайности во всей области.

Задача 3.
В АО 200 бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 225. С вероятностью 0,954 рассчитайте необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5%.

Задача1
Задача2
Задача3
Задача4
Задача5
Задача6
Задача7
Задача8

Задача 4 По 7 банкам одного региона имеются следующие данные: № п/пКредитные вложения, млрд. руб. (Х)    Собственный капитал, млрд. руб. (Z)    Сумма активов, млрд. руб. (У)124962093176219622013066378317729414131913619975114217518656658881194731160518Итого8671104614757На основе приведенных данных: запишите формулу линейного уравнения множественной регрессии;2)    определите параметры уравнения множественной регрессии;3)    исчислите совокупный коэффициент корреляции; 4)    поясните значения показателей, полученных в пунктах 2 и 3.Решение:Необходимые данные для решения системы вычислим в таблице.Таблица 1.x2x*zx*yz2z*yy2623001652166479272964368166378410086976384944439436260154924040161626694003566130891385912302803313295205578649481173976117938426340431849627159239880091304164199850212983030625326375347822543296457904785652774410507214256369672118660161098360031080268324∑x2=14266159∑x*z=1510415∑x*y=21956214∑z2=175876∑z*y=2534726∑y2=372970071) 7∙a0+a1∙8671+a2∙1046=14757 ÷7 a0∙8671+a1∙14266159+a2∙1510415=21956214 ÷8671a0∙1046+a1∙1510415+a2∙175876=2534726 ÷1046 2) Чтобы вычислить a0,a1 и a2 необходимо выполнить следующие арифметические действия:1.Сократить каждое уравнение на коэффициент при а02.Произвести вычитаниеа)из 2-ого вычислить 1-еб)из 3-го вычислить 2-еВ результате получится система из 2-х нормальных уравнений с неизвестными a1 и a2.3.Новая система решается в то порядке, который был применен при решении уравнений 2-х нормальных уравнений.a0+a11238.714+a2149.429=2108.143a0+a11645.273+a2174,192=2532.143a0+a11443.991+a2168.141=2423.256-a0+a11645.273+a2174.192=2532.143 a0-a11238.714-a2149.429=2108.143 a1406.559-a224.763=424-a0+a11443.991+a2168.141=2423.256a0+a11645.273+a2174.192=2532.143 -a1201.282+a26.051=-108.887- a1406.559-a224.763=424 ÷406.559-a1201.282+a26.051=-108.887 ÷201.282- a1-a20.061=1.043 a1-a20.030=-0.541 a20.091=0.502 a2=5.516 a1406.559-5.516∙24.763=424 a1406.559-136.593=424 a1406.559=424+136.593 a1406.559=560.593 a1=1.379 a0+1.379∙1238.714+5.516∙149.429=2108.143 a0+1708.187+824.4=2108.143 a0=2108.143-1708.187-824.4 a0=-424.444 a0=-424.444 a1=1.379 a2=5.516При изменении кредитных вложений на 1 млрд. рублей и собственного капитала на 1 млрд. рублей сумма активов изменится:-за счет изменения кредитных вложений 1,379 млрд руб.-за счет изменения собственного капитала 5,516 млрд руб.3) Совокупный коэффициент корреляции найдем по формуле:R=rxy2+rzy2-2rxy∙rzy∙rxz1-rxz2Исчислим парные коэффициенты по указанным параметрам:rxy=xy-x∙ynx2-x2ny2-y2nrzy=zy-z∙ynz2-z2ny2-y2nrxz=xz-x∙znx2-x2nz2-z2nrxy=21956214-8671∙14757714266159-(8671)27∙37297007-1475727==21956214-18279706.