Физическая и коллоидная химия

Контрольная работа по физхимии и коллоидной химии. Уральский Федеральный Университет. 10 вариант. ...

ТЕКСТ ЗАДАНИЙ
Задачи 1.1.1 −1.1.25
При нормальных условиях имеется газ, ведущий себя как идеальный (табл.1.4). Масса газа m. Найти работу расширения A, количество теплоты Q и изменение внутренней энергии ΔU при протекании следующих процессов:
а) изотермическое расширение до объема V (табл.1.4);
б) изобарическое расширение до объема V (табл.1.4);
в) изохорное нагревание до давления 2 атм.
Таблица 1.4
Данные для задач 1.1.1−1.1.25
№ задачи Газ Масса m, кг Первоначальный объем V 1, м3
1.1.11 O2 0,15 0,3

Задачи 2.1.1−2.1.25
Для 1 моля вещества, приведенного в табл. 1.5, определите величину изменения энтальпии при нагреве этого вещества от температуры T1 до температуры T2 (табл.2.2). Воспользуйтесь справочными материалами, приведенными в Приложении: табл. П.2 − для определения коэффициентов температурного ряда мольной изобарной теплоемкости; табл. П.3 − для определения температуры фазового перехода, и величины мольной энтальпии фазового перехода.
Таблица 1.5
Данные для задач 1.2.1 − 1.2.25
№ задачи Вещество T1, К T2, К
1.2.11 Толуол 280 500
Таблица 2.2
№ задачи Вещество T1, К T2, К
2.1.11 Дихлорметан 280 500

Задачи 3.1.1−3.1.25
Для системы с протекающей в ней реакцией (табл.3.7), где все вещества находятся в газообразном состоянии при давлении 1 атм и температуре Т, найти стандартные мольные энтальпию, энтропию и энергию Гиббса реакции.
Таблица 3.7
№ задачи Реакция Т, К
3.1.11 2CH4+C2H2+H2 => 2C2H6 570

Задачи 3.2.1− 3.2.25
а) Для газовой реакции, уравнение которой приведено в табл.3.8, найти константу равновесия при 298 К и давлении p, если известна величина глубины реакции ξ при этой температуре. Начальные количества исходных веществ равны стехиометрическим коэффициентам, продукта в начальный момент нет.
б) Для газовой реакции, рассмотренной в а), найти константу равновесия при начальных количествах n A,o , n B,o , n C,o указанных в табл. 3.8
Таблица 3.8
Данные условия задач 3.2.1 − 3.2.25
№ задачи Для задачи а) Для задачи б)
Реакция Р, атм ε n A,o n B,o n C,o
3.2.11 A + 2B = 0,5C 1,4 0,84 1 0,5 1

Задачи 4.1.1 − 4.1.25
Известны температурные зависимости давления насыщенного пара над жидким и твердым чистым веществом А (табл.4.2). Определите графически координаты тройной точки и величины мольных энтальпий испарения и возгонки; определите мольную энтальпию плавления.


Таблица 4.2
Данные условия задач 4.1.1 −4.1.25
№ задачи Равновесие Зависимости давления насыщенного пара
от температуры
4.1.11 Жидкость –пар p, Па 506 533 656 760 982 1600
Т, К 269 272 275 278 283 288
Кристаллы –пар p, Па 401 437 475 517 533
Т, К 268 269 270 271 272

Задачи 5.1.1−5.1.25
В табл. 5.2 приведена величина удельного сопротивления (ρ, Ом•м ) водного раствора слабой кислоты концентрации (со, моль/л ) при 298 К. Вычислите удельную и эквивалентную электропроводности раствора, степень диссоциации, константу ионизации кислоты, величину рН. Величина предельной подвижности иона гидроксония равна 349,8⋅10−4 Ом−1 ⋅ м2 ⋅ моль-1
Таблица 5.2
Данные для задач 5.1.1−5.1.25
№ задачи Кислота Концентрация
со, моль/л Удельное сопротивление раствора ρ, Ом•м Предельная подвижность аниона кислоты,
λ An, ∞ ⋅104 , Ом−1 ⋅ м2 ⋅ моль-1
5.1.11 Уксусная 0,004 101 40,9

Задачи 5.2.1 − 5.2.25
В табл. 5.3 приведены схемы трех электродов, концентрации растворов, стандартные электродные потенциалы. Составьте из этих электродов два гальванических элемента: один химический и один концентрационный. Запишите схемы гальванических элементов, реакции на катоде и аноде, суммарные реакции в гальванических элементах и рассчитайте ЭДС при 298 К. Средние ионные коэффициенты активности взять из табл.5.4.

Таблица 5.3
Данные условия задач 5.2.1−5.2.25
№ задачи Электрод I Электрод II Электрод III
5.2.11 Zn2+ | Zn

с ZnSO4 = 0,5 моль/л

ε ст = −0,763 В Zn2+ | Zn

с ZnSO4 = 0,001 моль/л

ε ст = −0,763 В Pt,Cl2 | Cl − ,

p Cl2 = 0,5 атм
c HCl = 1 моль/л
ε ст = 1,36 В

Задачи 6.2.1−6.2.25
Для гомогенной реакции, уравнение которой приведено в табл. 6.3, известны значения констант скоростей k1 k 2 , при двух температурах T 1, T2. Порядок реакции совпадает с молекулярностью, начальные концентрации исходных веществ разной природы равны между собой и равны со. Размерность констант скоростей в зависимости от порядка реакции или [мин –1 моль–1 л], или [мин –1]. Найдите для этой реакции количество вещества, израсходованного при температуре T3 за время τ .
Таблица 6.3
Данные для задач 6.2.1−6.2.25
№ задачи Реакция T 1, T2 , К k1 k 2 T3 , К со , моль/м3 τ, мин
6.2.11 H2 + Br2 =2HBr 550,7 0,0159 548 100 20
524,6 0,0026

ТЕКСТ ЗАДАНИЙ
Задачи 1.1.1 −1.1.25
При нормальных условиях имеется газ, ведущий себя как идеальный (табл.1.4). Масса газа m. Найти работу расширения A, количество теплоты Q и изменение внутренней энергии ΔU при протекании следующих процессов:
а) изотермическое расширение до объема V (табл.1.4);
б) изобарическое расширение до объема V (табл.1.4);
в) изохорное нагревание до давления 2 атм.

Используем значение универсальной газовой постоянной R = 8,314 Дж/(моль⋅К), следовательно, подставляя в формулу (1.3) массу [кг], мольную массу [кг/моль], давление [Па], температуру [K], получим:V1 =0,1532∙10-38,314∙2731,013∙105≈0,105 м3Количество теплоты и работа расширения равны:Q=A=0,1532∙10-3 8,314 ∙273ln0,30,105=11169,4 ДжБ) при изобарическом расширении до объема V2.Теплота Q в изобарном процессе вычисляется по формуле:Q=n Cppn∙RV2-V1=Cp∙pRV2-V1(1.4)Найду температуру Т2:p∙V2=n∙R∙T2 (1.5) T2=p∙V2n∙R(1.6), ноT1=p∙V1n∙R(1.7), то для определения теплоты найдем значение мольной изобарной теплоемкости системы Ср (Дж/(К∙моль)):Ср=R+Cv(1.8), где Сv – мольная теплоемкостьДля двухатомных идеальных газов Сv вычисляется по формуле:Cv=52∙R(1.9)Подставлю числовые данный в уравнение (1.9), и найду Сv:Cv=52∙8,314=20,785 Дж/(К∙моль)Подставлю числовые данный в уравнение (1.8), и найду Ср:Ср=8,314+20,785=29,1Дж/(К∙моль)Подставлю числовые данный в уравнение (1.4), и найду Q:Q=29,1∙1,013∙1058,3140,3-0,105=69139,63 ДжРабота расширения в изобарном процессе:А=р∙V2-V1=1,013∙105∙0,3-0,105=19753,5 ДжИзменение внутренней энергии согласно первому закону термодинамики для закрытых систем:ΔU = Q – А = 69139,63-19753,5=49386,16 ДжВ) изохорное нагревание до давления 2 атм.Для изохорного процесса работа расширения A=0, а ∆U=QQ= T1T2Cv dT=n Cv (T2- T1 )(1.10)Из уравнения состояния:p∙V2=n∙R∙T2 ,T2=p∙V2n∙R T1=p∙V1n∙R ,но V1=R∙n∙T1p1Следовательно:Q=n Cv T2- T1 =n∙Cv∙V1n∙R p2- p1 =n∙(Cp-R)∙T1p1p2- p1 Q=n Cv T2- T1 =n∙Cv∙V1n∙R p2- p1 =n∙(Cp-R)∙T1p1p2- p1 Q =ΔU=0,150,032∙(29,1-8,314)∙2731,013∙1052∙105- 1,013∙105=25916,87 ДжОтвет: А) ΔU =0, А=Q=11169,4 ДжБ) ΔU =49386,16 ДжА=19753,5 ДжQ=69139,63 ДжВ)ΔU =Q=25916,87 Дж А=0Задача 2.1.11Дано: Толуол – С7Н8; n(толуол) = 1 моль;T 1 = 280 K; T 2 = 500 K;Справочный материал по толуолу Tкип =383,77 K∆hко,исп =33,205 кДж/моль Вещество∆hк,ообст (298) кДж/мольsкст (298) Дж/(моль∙К)Коэффициенты уравненияcрcтT=a+bT+с T2+c` T-2Аb∙103c∙106c`∙10-5С7Н8 (ж)12,01220,9659,62326,98--С7Н8 (г)50,00320,66-21,95476,85-190,33-Найти: ∆h= ?Решение:В указанный в условии диапазон температур попадает температура фазового превращения 383,77 К, следовательно, до этой температуры изменение энтальпии происходит за счет нагревания жидкости, затем следует изменение энтальпии при фазовом превращении, а затем изменение энтальпии связано с нагреванием газа. Расчет проведу по формуле:∆h= ∆h1 +∆h2 + ∆h3 (1.1)Для этого найду ∆h1 ∆h2 ∆h3 по формулам:∆h1 = Т1ТкипсржТdT=аж Ткип- Т1+bж2(Tкип2- Т12) (1.2)∆h2 = ∆hко,исп =33,205∙103Дж/моль(1.3)∆h3 =ТкипТ2сргТdT=аг Т2- Ткип+ bг2T22- Tкип2+cг3T23- Tкип3 (1.4)Подставлю числовые данные в уравнение (1.2):∆h1 =59,62 383,77- 280+0,326982383,772-2802=17447,8626 Дж/моль Подставлю числовые данные в уравнение (1.4):∆h3 =-21,95 500- 383,77+ 0,4768525002- 383,772+-0,0001903335003- 383,773=17595,6302 Дж/моль Подставлю найденные числовые значения в уравнение (1.1):∆h= 17447,8626+33205+17595,6302≈68248,5Джмоль=68,2485кДжмольОтвет: ∆h= 68,2485кДжмольЗадача 3.1.11Дано: 2CH4+C2H2+H2 => 2C2H6 Р=1 атм.Т=570 КНайти: h-?s-?g-?Решение:Заполняем таблицы исходных данных по этой реакции, используя табличные данные.Вещество KvkСтандартная мольная энтальпия образования вещества k, ∆rhк,обр,298cт , кДж/мольСтандартная мольная энтропия вещества k, sк,298cт , Дж/(моль⋅К)CH4-2-74,85186,27C2H2-1226,75200,82H2-10130,52C2H6 2-84,67229,49∆rhcт=кvk∆hk,обрст (1.1)∆rhcт=кvk∆hk,обрст(1.2)Расчет стандартных мольных энтальпии и энтропии реакции, протекающей при 298 К, производим по формулам (1.1), (1.2); используя значения стандартных мольных энтальпий и энтропий компонентов при 298 К: ∆rh298ст=кvk∆hk,обрст=-2∙-74,85+-1∙226,75+-1∙0+2∙-84,67=-246,39 кДж/моль∆rs298cт=кvk∆sk,обрст=-2∙186,27+-1∙200,82+-1∙130,52+2∙229,49=-244,9 Дж/(моль∙К)Уравнение для расчета стандартного мольного изменения энтальпии в ходе химического превращения (стандартной мольной энтальпии реакции) называется уравнением Кирхгофа:∂∆rhст∂Tp= kvkcр,кстТ=∆rcрст(1.3)Разделяя переменные в уравнении (1.3) и проводя интегрирование, получим:∆rhcтT= ∆rhcт298+298Tkvkcр,кстТdT=∆rhcт298+∆aT-298+∆b2T2+2982+∆c3T3+2983+c1T-1298 (1.4) Составляем еще одну таблицу исходных данных для расчета величин Δa, Δb, Δc, Δc':Вещество KvkcрT=a+bT+с T2+c` T-2akbk∙103ck∙106c̕k∙10-5CH4-214,3274,66-17,43-C2H2-126,4466,65-26,48-H2-127,283,26-0,5C2H6 25,75175,11-57,85-∆a=кvkak=-2∙14,32+-1∙26,44+-1∙27,28+2∙5,75=-70,86 Дж/(моль∙К)∆b=кvkbk=-2∙0,07466+-1∙0,06665+-1∙0,00326+2∙0,17511=0,13101 Дж/(моль∙К2)∆с=кvkсk=-2∙-0,1743∙10-4+-1∙(-0,2648)∙10-4+2∙-0,5785∙10-4=-0,5436∙10-4 Дж/(моль∙К)∆с=кvkсk=-1∙50000=-50000 Дж∙К/моль∆rcpст T=-70,86+0,13101∙T+-0.5436∙10-4T2-50000∙T-2∆rhст T=-246390-70,86∙T-298+12∙0,13101T2-2982-13∙0,5436∙10-4(T3-2983)+50000∙1T-1298Проведя дальнейшие преобразования, получим температурную зависимость стандартной мольной энтальпии данной химической реакции:∆rhст=-230611,309-70,86T+0,065505T2-0,1812∙10-4T3+50000∙1T (1.5)Подставлю в ур-ние 1.5 температуру, данную в условии задачи (T=570 К)∆rhст=-230611,309-70,86∙570+0,065505∙5702-0,1812∙10-4∙5703+50000∙1570 =-252986,912 Дж/мольТеперь найдем стандартную мольную энтропию реакции ∆rs(T)ст:∂∆rsст∂Tp=kVk∂sкст∂Tp=∆rcpстT(1.6)Разделим переменные и произведем интегрирование в уравнение 1.6:∆rsстT=∆rsст298+298TkVk cp.kст(T)TdT ∆rsстT=∆rsст298+∆alnT298+∆bT-298+∆c2T2-2982-∆c`21T2-12982 (1.7)Посчитаю по формуле 1.7 стандартную мольную энтропию (Т=570 К по условию):∆rsстT=-244,9-70,86ln570298+0,13101570-298+-0,5436∙10-425702-2982--50000215702-12982=-261,4379Дж/(моль∙К)При помощи функций ∆rhст ,∆rsст можно рассчитать значение стандартного мольного изменения энергии Гиббса в ходе химической реакции ∆rgст при температуре Т = 570 К, а также величину константы равновесия рассматриваемой реакции: ∆rgст=∆rhст570-T∆rsст570=-252986,912-570∙-261,4379=-103967,309ДжмольОтвет: ∆rsст570=-261,4379Джмоль∙К∆rhст570=-252986,912 Дж/моль∆rgст=-103967,309 ДжЗадача 3.2.