Метрология. Измерения прямые однократные. Единство измерений

Включает ответы на два теоретических вопроса ...

Содержание

1 Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений.
1.1 Измерения прямые однократные
1.2 Оценивание погрешностей результатов прямых измерений
1.3 Оценивание погрешностей результатов прямых однократных измерений
(*) Оценка систематической погрешности прямых многократных измерений
(*) Оценка случайной погрешности прямых многократных измерений
2 Государственное регулирование в области обеспечения единства измерений. Характеристика сфер распространения государственного регулирования в области обеспечения единства измерения.

-

2) доверительными границами Δxi, отвечающими одной и той же вероятности. Доверительные границы случайной погрешности вычисляют по формулеε=ti=1m∆xi2. (2)Как и при измерениях с многократными наблюдениями однократный отсчет показаний может содержать грубую погрешность. Во избежание грубой погрешности однократное измерение рекомендуется повторить 2-3 раза, приняв за результат среднее арифметическое. Статистической обработке эти отсчеты не подвергаются. Результат однократного измерения записывается в форме xисп±Δ.Выше были рассмотрены прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешностей. В практике также имеют место прямые однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности. Для них характерно оценивание погрешности полученного результата на основе метрологических характеристик, приведенных в нормативно-технической документации на используемые средства измерений. Поскольку эти характеристики относятся к любым экземплярам данного типа средств измерений, то у конкретного используемого средства действительные метрологические характеристики могут отличаться от нормированных.Прямые однократные измерения с приближенным оцениванием погрешностей правомочны, если доказана возможность пренебрежения случайной составляющей погрешности измерения, то есть можно обосновано считать, что среднее квадратическое отклонение Sx случайной составляющей меньше 1/8 суммарной границы неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерения.В простейшем случае, когда влияющие величины соответствуют нормальным условиям, погрешность результата прямого однократного измерения равна пределу основной погрешности средства измерения ΔСИ, определяемой по нормативно-технической документации. Результат измерения запишется в виде Δ = ± ΔСИ. Доверительная вероятность не указывается, но, как правило, подразумевается, что она равна 0,96. При проведении измерений в условиях, отличных от нормальных, необходимо определять и учитывать пределы дополнительных погрешностей. (*) Оценка систематической погрешности прямых многократных измеренийЕсли в результате измерений величины x получен ряд ее значений x1 , х2, …, хn, где n – число измерений, то ее средним арифметическим значением называется величина x=1ni=1nxi. (3)Среднее арифметическое является наиболее вероятным значением измеряемойвеличины x . Величина ∆xi=x-xi называется абсолютной погрешностью i-го измерения. Таких величин всего будет n . Величина ∆x=1ni=1n∆xi называется средней абсолютной погрешностью. Истинное значение измеряемой величины x будет находиться в интервале от (x-∆x) до (x+∆x). Одновременно следует указать относительную ошибку измерений: E=∆xx. (4)Если полученную величину E умножить на 100, то результат будет выражен в процентах. Следует также подчеркнуть следующее. Если вычисленная погрешность ∆x меньше абсолютной погрешности прибора или если выполняется только одно измерение, то в качестве средней абсолютной погрешности ∆x принимается собственная погрешность прибора, равная половине цены наименьшего деления или вычисленная в соответствии с классом точности прибора.Класс точности выражает относительную систематическую погрешность максимального показания прибора, выраженную в процентах.(*) Оценка случайной погрешности прямых многократных измеренийДля большинства простых измерений достаточно хорошо выполняется так называемый нормальный закон распределения случайных ошибок (закон Гаусса). В этом случае порядок расчета случайных погрешностей можно принять следующим. 1. Проводятся измерения заданной физической величины n раз в одинаковых условиях. 2. Вычисляется среднее арифметическое значение x измеряемой величины x : x=1ni=1nxi (5)3. Вычисляются абсолютные погрешности каждого из n измерений: ∆xi=x-xi (6)4. Вычисляются квадраты абсолютных погрешностей (Δхi)2 каждого измерения.5. Определяется средняя квадратичная ошибка (называемая также средним квадратичным отклонением) среднего арифметического: Sx=i=1n∆xi2n-1 (7)6. Задается значение доверительной вероятности α. (Так как случайные ошибки вызываются случайными причинами, то точно указать интервал, в котором заключена измеряемая величина, принципиально невозможно. Этот интервал можно указать лишь с определенной вероятностью α, называемой доверительной вероятностью.) 7. По выбранной доверительной вероятности α и числу проведенных измерений n с помощью таблицы определяется коэффициент Стьюдента tα(n).. 8. Определяется доверительный интервал Δx: ∆x=tα(n)∙Sx (8)9. Записывается окончательный результат в виде: x=x±∆x c α = …E=∆xx 2 Государственное регулирование в области обеспечения единства измерений. Характеристика сфер распространения государственного регулирования в области обеспечения единства измерения.Единство измерений – такое их состояние, когда результаты измерений выражаются в узаконенных единицах величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы. Единство измерений призвано обеспечить сопоставимость результатов измерений, полученных в разных местах и в разное время с помощью различных методов и средств измерений.