Финансовая математика В-4

1.При выдаче ссуды в размере 15 тыс. руб. по учётной ставке простых процентов 10% годовых заёмщику выдано 14 тыс.руб. Определить срок ссуды в днях при К = 360.
2.Рассчитать наращенную сумму долга за 1,5 года при фиксированных ставках простых процентов по каждому варианту в соответствии с таблицей:
3.Каково минимально приемлемое значение годовой ставки сложных процентов, ес-ли ссуда должна быть удвоена в течение 3-х лет.
4.Какой срок ссуды в годах следует проставить в договоре, если конечная сумма дол-га составляет 100 000 руб., а начальная сумма – 90 000 руб. При этом сложная процентная ставка равна 12% годовых, а начисление процентов производится один раз в году?
5.Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 10 млн. руб., если ...

1.При выдаче ссуды в размере 15 тыс. руб. по учётной ставке простых процентов 10% годовых заёмщику выдано 14 тыс.руб. Определить срок ссуды в днях при К = 360.
2.Рассчитать наращенную сумму долга за 1,5 года при фиксированных ставках простых процентов по каждому варианту в соответствии с таблицей:
3.Каково минимально приемлемое значение годовой ставки сложных процентов, ес-ли ссуда должна быть удвоена в течение 3-х лет.
4.Какой срок ссуды в годах следует проставить в договоре, если конечная сумма дол-га составляет 100 000 руб., а начальная сумма – 90 000 руб. При этом сложная процентная ставка равна 12% годовых, а начисление процентов производится один раз в году?
5.Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 10 млн. руб., еслипроценты начисляются ежеквартально.
6.Доходность учета векселя, срок оплаты которого наступает через 150 дней, должна составить 10% по годовой ставке сложных процентов. Определить требуемое значение учетной ставки при Кi = 365, Кd = 360.
7.Определить наращенную сумму долга через 100 дней (К=365) при непрерывном начислении процентов и первоначальной сумме ссуды 30 000 руб., если сила роста составляет 15% годовых.
8.Ссуда в размере 10 тыс. руб. выдана в начале года. Реальная доходность операции должна составить 7% годовых. Ожидаемый годовой темп инфляции составит 40%. Определить:
Множитель наращения с поправкой на инфляцию;
Ставку простых процентов, учитывающую инфляцию;
Погашаемую сумму с учетом инфляции.

1.При выдаче ссуды в размере 15 тыс. руб. по учётной ставке простых процентов 10% годовых заёмщику выдано 14 тыс.руб. Определить срок ссуды в днях при К = 360.
2.Рассчитать наращенную сумму долга за 1,5 года при фиксированных ставках простых процентов по каждому варианту в соответствии с таблицей:
3.Каково минимально приемлемое значение годовой ставки сложных процентов, ес-ли ссуда должна быть удвоена в течение 3-х лет.
4.Какой срок ссуды в годах следует проставить в договоре, если конечная сумма дол-га составляет 100 000 руб., а начальная сумма – 90 000 руб. При этом сложная процентная ставка равна 12% годовых, а начисление процентов производится один раз в году?
5.Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 10 млн. руб., если проценты начисляются ежеквартально.
6.Доходность учета векселя, срок оплаты которого наступает через 150 дней, должна составить 10% по годовой ставке сложных процентов. Определить требуемое значение учетной ставки при Кi = 365, Кd = 360.
7.Определить наращенную сумму долга через 100 дней (К=365) при непрерывном начислении процентов и первоначальной сумме ссуды 30 000 руб., если сила роста составляет 15% годовых.
8.Ссуда в размере 10 тыс. руб. выдана в начале года. Реальная доходность операции должна составить 7% годовых. Ожидаемый годовой темп инфляции составит 40%. Определить:
Множитель наращения с поправкой на инфляцию;
Ставку простых процентов, учитывающую инфляцию;
Погашаемую сумму с учетом инфляции.

Решение.Пусть х – первоначальная сумма Р; 2х – будущая сумма S. Найдем годовую ставку сложных процентов из формулы:Где S – будущая сумма; n – срок долга в годах; i – годовая ставка сложных процентов в относительных единицах; P – первоначальная сумма долга.Ответ: Минимальная величина ставка процентов для удвоения суммы должна составить 26% годовых.Задача 4Какой срок ссуды в годах следует проставить в договоре, если конечная сумма долга составляет 100 000 руб., а начальная сумма – 90 000 руб. При этом сложная процентная ставка равна 12% годовых, а начисление процентов производится один раз в году?Решение.Формула срока ссуды по сложной ставке:Где S – будущая сумма; n – срок долга в годах; i – годовая ставка сложных процентов в относительных единицах; P – первоначальная сумма долга.Ответ: Срок ссуды равен 11 месяцамЗадача 5Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 10 млн. руб., если проценты начисляются ежеквартально.Решение.Формула приведения будущей стоимости вклада:Где S – будущая сумма; n – срок долга в годах; j – номинальная ставка сложных процентов в относительных единицах; m – периодичность начисления (квартал=4); P – первоначальная сумма долга.Ответ: Первоначальная сумма вклада составит 5568375,2руб.Задача 6Доходность учета векселя, срок оплаты которого наступает через 150 дней, должна составить 10% по годовой ставке сложных процентов.