По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о себестоимости молока и средней продуктивности молока

вариант 2 ...

Задача 1
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о себестоимости молока и средней продуктивности молока
Задача 2
По 15 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о средних значениях и вариации урожайности зерновых, количестве внесенных удобрений и насыщенности севооборота зерновыми, а также о значениях коэффициентов парной корреляции между этими признаками

-

5. Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корреляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:tфакт=rxyn-21-rxy2=-0,32710-21-(-0,327)2=-0,979Вычисленное tфакт сравним с табличным (критическим) значением tтабл при принятом уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы ν = n – 2 = 10 – 2 = 8. Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно 2,31. Фактическое значение критерия меньше табличного, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции и существенности связи между себестоимостью и продуктивностью молока.6. Оценим значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение Fфакт с табличным Fтабл. Фактическое значение Fфакт определяется по формуле:Fфакт=rxy21-rxy2n-2=0,1071-0,10710-2=0,959Табличное значение Fфакт по таблице значений F-критерия Фишера при α = 0,05, k1 = m = 1 и k2 = n – m – 1 = 10 – 1 – 1 = 8 равно 5,32 (m – число параметров при переменной х). Фактическое значение критерия меньше табличного, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи ху r.7. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Рассчитаем прогнозное значение себестоимости молока при среднем росте продуктивности молока на 10 %. Прогнозное значение средней продуктивности молока:xp=x*1,1=178,3*1,1=196,13 кгПрогнозное значение себестоимости молока:yp=8,27+-0,008*196,13=6,7 руб./л.Задача 2По 15 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о средних значениях и вариации урожайности зерновых, количестве внесенных удобрений и насыщенности севооборота зерновыми, а также о значениях коэффициентов парной корреляции между этими признаками.ПоказательПризнакСреднее значениеСреднее квадратическое отклонение(σ)Линейные коэффициенты парной корреляцииУрожайность зерновых, ц/гаy13,55,4ryx1=0,35ryx2=0,44rх1x2=0,6Внесено органических удобрений, ц/гаx1121,7Насыщенность севооборота зерновых, %x2488,51. Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид:yx1x2=a+b1x1+b2x2Где yx1x2– урожайность зерновых с 1 га, ц;х1 – внесено органических удобрений на 1 га, ц;х2 – насыщенность севооборота, %;а, b1 и b2 – параметры уравнения.Для расчета параметров а, b1 и b2 сначала построим уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе:ty=β1tx1+β2tx2Где ty, tx1, tx2 – стандартизированные переменные;β1 и β2 – стандартизированные коэффициенты регрессии.Стандартизированные коэффициенты регрессии определим по формулам:β1=ryx1-ryx2rx1x21-rx1x22=0,35-0,44*0,061-0,062=0,325β2=ryx2-ryx1rx1x21-rx1x22=0,44-0,35*0,061-0,062=0,42Уравнение множественной регрессии в стандартизированной форме имеет вид:ty=0,325tx1+0,42tx2Стандартизированные коэффициенты регрессии позволяют сделать заключение о сравнительной силе влияния каждого фактора на урожайность зерновых. Более значимое влияние оказывает первый фактор, а именно, количество внесенных органических удобрений. В целом же можно сказать, что влияние факторов на урожайность практически одинаково.