Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Дипломная работа*
| Код |
240119 |
| Дата создания |
13 апреля 2016 |
| Страниц |
65
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 22 апреля в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Описание
Цель выпускной квалификационной работы изучить модификации степенного метода и научиться использовать их в программировании.
Для достижения цели поставлены следующие задачи:
- произвести обзор модификаций степенного метода и ознакомиться с основными определениями спектральной теории;
- изучить алгоритм итерационного процесса в частичной проблеме собственных значений матрицы;
- реализовать исследуемый модифицированный степенной метод в математическом пакете Maple.
Дата защиты выпускной квалификационной работы 16.06.2015 года в МГТУ г. Магнитогорск, оценка "отлично". ...
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР ОСНОВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
1.1 Постановка задачи
1.2 Основные определения спектральной теории
1.3 Построение итерационных процессов в общем виде
ГЛАВА 2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДИФИКАЦИИ СТЕПЕННОГО МЕТОДА
2.1 Метод простой итерации в частичной проблеме собственных значений
2.2 Модификация степенного метода
2.3 Использование следов матрицы в методе простой итерации
ГЛАВА 3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА
3.1 Алгоритм и блок – схема программы нахождения собственных значений матрицы
3.2 Описание программы нахождения собственных значений матрицы
3.3 Вычислительный эксперимент
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Введение
Актуальность исследования матриц степенным итерационным методом обусловлена его применимостью при решении ряда задач во многих областях науки, например, в технике, механике, физике и др. В последние годы текущего столетия все больше математиков обратили внимание на методы решения собственных значений и собственных векторов матриц, в основном в связи с усовершенствованием компьютерных технологий, которые ранее достаточно серьезно тормозили расчеты с матрицами большой размерности.
Степенной методом предназначен для решения частичной проблемы собственных значений – нахождения максимальных по модулю собственного значения и собственного вектора матрицы.
Список литературы
1 Амосов А. А. Вычислительные методы для инженеров [Текст]: учеб. пособие / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. – М.: Высшая школа, 1994. – 544 с.: ил. – (Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений). – ISBN 5-06-000625-5
2 Березин И. С. Методы вычислений [Текст]: учеб. пособие: в 2-х т. Т. 2 / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2012. – 620 с. (Учебное пособие для высших учебных заведений). – ISBN 978-5-458-30021-6
3 Богачев К. Ю. Практикум на ЭВМ. Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений [Текст]: метод. пособие / К. Ю. Богачев. – М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, 1998. – 198 с. (Методическое пособие для студентов высших учебных заведений). – ISBN 5-87597-049-9
4 ВержбицкийВ. М. Вычислительная линейная алгебра [Текст]: учеб. пособие / В. М. Вержбицкий. – М.: Высшая школа, 2009. – 351 с.: ил. (Учебное пособие для студентов высших учебных заведений). – ISBN 978-5-06-005829-1
5 Волков Е. А. Численные методы [Текст]: учеб. пособие / Е. А. Волков. – СПб.: Лань, 2004. – 256 с. (Учебное пособие для студентов технических университетов). – ISBN 978-5-8114-0538-
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.0047