Анализ риска инвестиционного проекта с использованием теории нечеткой логики

Способ оценки риска инвестиций прямо связан со способом описания информационной неопределенности в части исходных данных проекта. Если исходные параметры имеют вероятностное описание, то показатели эффективности инвестиций также имеют вид случайных величин со своим вероятностным распределением.
Инструментом, который позволяет измерять возможности (ожидания), является теория нечетких множеств.
...

Содержание
Введение…………………………………………………………………………3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ…….5
1.1. Понятие и методика оценки финансовой устойчивости предприятия…5
1.2. Основы теории нечеткой логики. Понятие нечетких множеств и функции принадлежности………………………………………………..10
1.3. Применение нечеткой логики для анализа инвестиционного проекта
и оценка риска неэффективности проекта на основе нечетких описаний…13
ГЛАВА 2. МЕТОД НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА ООО «КИРПИЧНЫЙ ЗАВОД».……….22
2.1. Оценка денежного дохода инвестиционного проекта с использованием нечетких чисел……………………………………………………..…………….22
2.2. Нечетко-множественная оценка риска инвестиционного проекта………28
Заключение……………………………………………………………………….31
Список литературы………………………………………………………………33

Инвестиционный проект предполагает планирование во времени трех основных денежных потоков: потока инвестиций, потока текущих (операционных) платежей и потока поступлений. Ни поток текущих платежей, ни поток поступлений не могут быть спланированы вполне точно, поскольку не может быть полной определенности относительно будущего состояния рынка. Это основная аксиома любой предпринимательской деятельности.
Основным этапом в оценке эффективности инвестиционного проекта является расчет показателей эффективности будущих инвестиций. Кроме того с целью повышения эффективности инвестиционной стратегии производится расчет показателя риска.
Способ оценки риска инвестиций прямо связан со способом описания информационной неопределенности в части исходных данных проекта. Если исходные параметры имеют ве роятностное описание, то показатели эффективности инвестиций также имеют вид случайных величин со своим вероятностным распределением.
Инструментом, который позволяет измерять возможности (ожидания), является теория нечетких множеств.
В соответствии с вышеизложенным целью курсовой работы является оценка риска инвестиционного проекта методом нечетких множеств на примере Общества с ограниченной ответственностью «Кирпичный завод».
Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:
 рассмотреть теорию нечетких множеств и их применение для анализа экономических явлений;
 провести анализ финансовой устойчивости предприятия «Кирпичный завод» с использованием финансовых коэффициентов;
 оценить эффективность и обеспечение прибыльности инвестиционного проекта через определенный период;
 определить степень риска инвестиционного проекта с применением метода нечетких множеств.
Объектом исследования курсовой работы является ООО «Кирпичный завод».
Предметом исследования работы является риск инвестиционного проекта.
В первой главе курсовой работы рассматриваются теоритические аспекты нечеткой логики для анализа финансовой устойчивости предприятия, а также применение нечетких множеств для анализа экономической деятельности предприятия. Вторая глава посвящена анализу инвестиционного проекта для Кирпичного завода, расчету показателей чистой современной стоимости инвестиций, оценки степени риска инвестиционного проекта.

Основы теории нечеткой логики. Понятие нечетких множеств ифункции принадлежностиВ 1965 году Л.А.Заде, профессор информатики Калифорнийского Университета в Беркли, ввел в науку понятие нечетких множеств, давшее название одноименной теории.В отличие от стандартной логики, в которой мы привыкли к двум бинарным состояниям (1/0, да/нет, истина/ложь), нечеткая логика позволяет определять промежуточные значения между стандартными оценками. Первоначальным замыслом теории нечетких множеств являлось построение функционального соответствия между нечеткими лингвистическими описаниями («высокий», «теплый», «привлекательный») и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, внешность) упомянутым нечетким описаниям. То есть, данный математический аппарат позволяет сформулировать и математически описать какое-либо качественное понятие некоторой функцией распределения, и далее использовать его как точное, не заботясь более о его «нечеткой» природе. Основным инструментом метода нечетких множеств является функция принадлежности. Функция принадлежности − инструмент перевода лингвистических переменных на математический язык для дальнейшего применения метода нечетких множеств.Нечеткое число – это нечеткое подмножество универсального множества действительных чисел, имеющее нормальную и выпуклую функцию принадлежности, то есть такую, что а) существует такое значение носителя, в котором функция принадлежности равна единице, а также б) при отступлении от своего максимума влево или вправо функция принадлежности убывает [15]. Рассмотрим два типа нечетких чисел – это треугольные и трапециевидные числа.Треугольные числа моделируют высказывание: "параметр А приблизительно равен a и однозначно находится в диапазоне [amin,amax]". Треугольное нечеткое число А записывается в виде A=(amin, a, amax), которое имеет функцию принадлежности треугольной формы, показанное на рис. 1.1 [9].Рис. 1.1. Функция принадлежности треугольного нечеткого числа АТрапециевидное число задается как A=(a1, a2, a3, a4). В случае a2=a3 получаем треугольное число. Графическое представление трапециевидного числа показано на рис. 1.2 [9]. Рис. 1.2. Трапециевидное нечеткое числоИспользование метода нечетких множеств дает ряд преимуществ, т.к. позволяет:включать в анализ качественные переменные;оперировать нечеткими входными данными;оперировать лингвистическими критериями;преодолевать недостатки и ограничения существующих методов оценки проектных рисков.Недостатки метода:существует субъективность в выборе функций принадлежности и формировании правил нечеткого ввода;отсутствие информированности о методе, а также незначительно внимание к применению метода профессиональными финансовыми учреждениями.Характерные приложения теории нечётких множеств к финансовому менеджменту следующие:анализ риска банкротства организации; оценка риска инвестиционного проекта;построение оптимального портфеля ценных бумаг и бизнесов;оценка справедливой стоимости объектов;оценка инвестиционной привлекательности акций и облигаций. Применение нечеткой логики для анализа инвестиционного проекта и оценка риска неэффективности проекта на основе нечетких описанийДля оценки эффективности долгосрочных инвестиционных проектов используются различные показатели, наиболее известным из которых является чистая текущая стоимость инвестиций NPV [3].Рассмотрим более подробно метод нечетко-множественной оценки эффективности и риска инвестиционного проекта. На первоначальном этапе определим основные понятия, на которых будет основан весь дальнейший анализ. В инвестиционном анализе принято разделять инвестиции по объектам инвестиционной деятельности на портфельные и реальные. В нашей работе мы будем рассматривать последние. Поэтому следует отметить, что основной целью реальных инвестиций является увеличение капитала с целью последующего увеличения производства продукции и последующей ее реализацией [3].Промежуток времени между моментом появление проекта и моментом его ликвидации называется проектным циклом, или жизненным циклом проекта. Весь проектный цикл разбивается на несколько этапов. Очевидно, что для принятия соответствующих решений об инвестировании необходима стадия планирования и проектирования. Это первый этап. Он завершается разработкой инвестиционного проекта. После разработки инвестиционного проекта следует непосредственная реализация проекта, то есть инвестиционный процесс. Началом инвестиционного процесса является принятие решения о начале инвестирования, а концом - либо достижение всех поставленных целей, либо вынужденное прекращение осуществления проекта. Дисконтирование – это операция расчета текущей стоимости, ценности, основанная на использовании ставки дисконтирования. Эта операция необходима тогда, когда производится сравнение денежных потоков в разные интервалы времени. С помощью этой операции производится приведение всех денежных потоков к общей единице измерения. Выбранная ставка дисконтирования во многом влияет на оценку эффективности проекта.Итак, с учетом всего вышесказанного, можно записать базовое уравнение для оценки эффективности проекта. NPV=-I+i=1N∆Vi1+rii+C1+rN+1N+1 (1.4)Здесь: N - число интервалов инвестирования; I- стартовый объем инвестиций; ∆Vi - сальдо поступлений и расходов в i-периоде; ri - ставка дисконтирования, выбранная для i-периода; C - ликвидационная стоимость чистых активов, полученных в процессе инвестирования [12]. Очевидно, что проект будем считать эффективным, если чистая приведенная стоимость будет не меньше определенной величины, которую инвестор устанавливает из собственных соображений. Обозначим эту величину G. То есть условие эффективности в данной модели выглядит так: NPV≥G (1.5)В самом распространенном случае G=0, так как проект обычно считается эффективным, если дисконтированная стоимость поступлений не меньше дисконтированной стоимости расходов. Однако в реальной жизни все не совсем так. Предприятие, реализуя какой-либо проект, может руководствоваться не только соображениями относительно среднесрочной коммерческой эффективности, но и учитывать долгосрочные возможности или преследовать социальные и другие интересы, например, увеличение числа рабочих мест, улучшение условий труда работников. Таким образом, предприятие может позволить величине G быть равной величине меньше нуля. Или же, наоборот, учитывая неблагоприятные последствия проекта социального или экологического характера, предприятие устанавливает величину G на уровне G>0. То есть фактически предприятие устанавливает величину G в зависимости от внешних эффектов, связанных с проектом.Если все параметры обладают "размытостью", т.е. их точное планируемое значение неизвестно, тогда в качестве исходных данных уместно использовать треугольные нечеткие числа с функцией принадлежности следующего вида (рис. 2). Эти числа моделируют высказывание следующего вида: "параметр А приблизительно равен a и однозначно находится в диапазоне [amin;amax]" [18].Полученное описание позволяет разработчику инвестиционного проекта взять в качестве исходной информации интервал параметра [amin;amax] и наиболее ожидаемое значение a, и тогда соответствующее треугольное число A=(amin,a,amax)построено. Далее будем называть параметры amin,a,amax значимыми точками треугольного нечеткого числа A. Теперь мы можем задаться следующим набором нечетких чисел для анализа эффективности проекта:I=(Imin,I,Imax) - инвестор не может точно оценить, каким объемом инвестиционных ресурсов он будет располагать на момент принятия решения;ri=(ri min,ri,ri max) - инвестор не может точно оценить стоимость капитала, используемого в проекте (например, соотношение собственных и заемных средств, а также процент по долгосрочным кредитам);∆Vi=(Vmin,∆Vi,V max) - инвестор прогнозирует диапазон изменения денежных результатов реализации проекта с учетом возможных колебаний цен на реализуемую продукцию, стоимости потребляемых ресурсов, условий налогообложения, влияния других факторов;C=(Cmin,C,Cmax) - инвестор нечетко представляет себе потенциальные условия будущей продажи действующего бизнеса или его ликвидации;G=(Gmin,G,Gmax) - инвестор нечетко представляет себе критерий, по которому проект может быть признан эффективным, или не до конца отдает себе отчет в том, что можно будет понимать под "эффективностью" на момент завершения инвестиционного процесса.Зададимся фиксированным уровнем принадлежности и определим соответствующие ему интервалы достоверности по двум нечетким числам A и B: [a1,a2] и[b1,b2] соответственно. Тогда основные операции с нечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности. А операции с интервалами, в свою очередь, выражаются через операции с действительными числами - границами интервалов:операция "сложения": a1,a2+b1,b2=a1+b1,a2+b2 (1.6)операция "вычитания": a1,a2-b1,b2=a1-b1,a2-b2 (1.7)операция "умножения": a1,a2*b1,b2=a1*b1,a2*b2 (1.8)операция "деления": a1,a2(/)b1,b2=a1/b1,a2/b2 (1.9)операция "возведения в степень": a1,a2(^)i=a1i,a2i (1.10)По каждому нечеткому числу в структуре исходных данных получаем интервалы достоверности I1,I2, ri1,ri2, ∆Vi1,∆Vi2, [C1,C2]. И тогда, для заданного уровня , путем подстановки соответствующих границ интервалов в (1.4) по правилам (1.6) - (1.10), получаем:NPV1,NPV2=-[I1,I2](+)(i=1N)∆Vi11+ri2i,∆Vi21+ri1i+C11+rN+1,2N+1, C21+rN+1,1N+1==-I2+i=1N∆Vi11+ri2i+C11+rN+1,2N+1,-I1+i=1N∆Vi21+ri1i+C21+rN+1,1N+1. (1.11)Задавшись приемлемым уровнем дискретизации по на интервале принадлежности [0, 1], мы можем реконструировать результирующее нечеткое число NPV путем аппроксимации его функции принадлежности μNPV ломаной кривой по интервальным точкам [11]. Перейдем к оценке собственно риска инвестиций. На рис. 1.3 представлены функции принадлежности NPV и критериального значения G. Точкой пересечения этих двух функций принадлежности является точка с ординатой 1. Выберем произвольный уровень принадлежности и определим соответствующие интервалы [NPV1,NPV2] и [G1,G2]. При >1 NPV1>G2, интервалы не пересекаются, и уверенность в том, что проект эффективен, стопроцентная, поэтому степень риска неэффективности инвестиций равна нулю. Уровень 1 уместно назвать верхней границей зоны риска. При 0≤≤1интервалы пересекаются [9]. Рис. 1.3. Соотношение NPV и критерия эффективностиНа рис. 1.4 показана заштрихованная зона неэффективных инвестиций, ограниченная прямыми G=G1, G=G2, NPV=NPV1, NPV=NPV2 и биссектрисой координатного угла G=NPV.Рис. 1.4. Зона неэффективных инвестицийВзаимные соотношения параметров G1,2 и NPV1,2 дают следующий расчет для площади заштрихованной плоской фигуры:S=0, NPV1≥G2G2-NPV122, G2>NPV1≥G1, NPV2≥G2G1-NPV1+G2-NPV12*G2-G1,NPV1<G1, NPV2≥G2G2-G1*NPV2-NPV1-NPV2-G122,NPV1<G1≤NPV2G2-G1*NPV2-NPV1,NPV2≥G1 (1.12)Поскольку все реализации (NPV,G) при заданном уровне принадлежности равновозможны, то степень риска неэффективности проекта φ() есть геометрическая вероятность события попадания точки (NPV,G) в зону неэффективных инвестиций:φ=SG2-G1*(NPV2-NPV1) (1.13)где S оценивается по (1.12).Тогда итоговое значение степени риска неэффективности проекта:VM=01φαdα (1.14)Рис. 1.5. Точечная нижняя граница эффективностиВ важном частном случае (рис. 1.5), когда ограничение G определено четко уровнем G, то предельный переход в (1.13) при G2→G1=G дает:φα=0,при G<NPV1G-NPV1NPV2-NPV1,при NPV1≤G≤NPV2, α=[0,1]1,при G>NPV2 (1.15)Для того чтобы собрать все необходимые исходные данные для оценки риска, нам потребуется два значения обратной функции μNPV-1(α1). Первое значение есть G (по определению верхней границы зоны риска α1), второе значение обозначим G'. Аналогичным образом обозначим NPVmin и NPVmax - два значения обратной функции μNPV-1(0). Также введем обозначение NPV - наиболее ожидаемое значение NPV. Тогда выражение для степени инвестиционного риска VM, с учетом (1.15) и длинной цепи преобразований, имеет вид:VM=0,G<NPVminR*(1+1-α1α1*ln(1-α1)),NPVmin≤G<NPV1-1-R*(1+1-α1α1*ln(1-α1)),NPV≤G<NPVmax1,G≥NPVmax (1.16)R=G-NPVminNPVmax-NPVmin,G<NPVmax1,G≥NPVmax α1=0,G<NPVminG-NPVminNPV-NPVmin,NPVmin≤G<NPV1,G=NPVNPVmax-GNPVmax-NPV,NPV<G<NPVmax0,G≥NPVmax Степень риска V&M принимает значения от 0 до 1. Каждый инвестор, исходя из своих инвестиционных предпочтений, может классифицировать значения V&M, выделив для себя отрезок неприемлемых значений риска [10]. Оценку эффективности инвестиционного проекта на основе показателя чистой современной ценности инвестиций NPV также можно проводить с использованием трапециевидных чисел.Пусть денежный поток проекта задается как набор трапециевидных нечетких чисел ∆Vt=(∆Vt1, ∆Vt2, ∆Vt3, ∆Vt4), t=1, 2, 3, …, T. Число ∆Vt1 интерпретируется как наименьшее возможное значение потока в момент времени t, поток ни при каких обстоятельствах не может опускаться ниже этого значения; ∆Vt4 – наибольшее возможное значение, а числа ∆Vt2 и ∆Vt3 образуют интервал в пределах которого, скорее всего, будет находиться значение денежного потока. Аналогичным образом ставка дисконтирования также представляется в виде нечеткого числа r=(r1, r2, r3, r4).Чтобы найти выражение для нечеткого NPV, нужно, как и в обычном случае, суммировать (нечеткие) дисконтированные значения для всех компонент денежного потока, при этом необходимо вычесть стартовый объем инвестиций:NPV=-I+t=0TPV∆Vt (1.17)В свою очередь дисконтированное значение PV(∆Vt) получается применением принципа расширения к классической формуле:PV∆Vt=∆Vt(1+r)t (1.18)В итоге получаем дисконтированный чистый денежный поток в момент времени t:PV∆Vt=max∆Vt1,01+r4t+min∆Vt1,01+r1t,max∆Vt2,01+r3t+min∆Vt2,01+r2t,max∆Vt3,01+r2t+min∆Vt3,01+r3t,max∆Vt4,01+r1t+min∆Vt4,01+r4t (1.19)Подставляя полученное выражение в формулу (1.17), получим формулу для чистой текущей стоимости проекта: NPV=-I+t=0Tdt1, -I+t=0Tdt2, -I+t=0Tdt3, -I+t=0Tdt4 (1.20)где PV∆Vt=(dt1, dt2, dt3, dt4) [2].Описание метода анализа эффективности инвестиций в нечеткой постановке с оценкой степени риска ошибки инвестиционного решения - завершено. Практическое применение данного метода приведено во второй главе данной курсовой работы.ГЛАВА 2. МЕТОД НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА ООО «КИРПИЧНЫЙ ЗАВОД»2.1. Оценка денежного дохода инвестиционного проекта с использованием нечетких чиселНа протяжении нескольких последних лет объемы строительства жилья на территории Республики Башкортостан растут устойчивыми темпами. При этом наибольший спрос наблюдается на жилищное строительство с применением кирпича. Во всем мире кирпич является наиболее популярным строительным материалом, так как он обладает высокой прочностью. Кроме того, кирпичные дома очень уютны и экологичны.На базе Стерлитамакского кирпичного завода идет производство высококачественного керамического кирпича марки М150, применяющегося для каменных и аркокаменных наружных и внутренних стен зданий и сооружений, а также для кладки фундаментов из полнотелого кирпича.В 2013 году Обществом с ограниченной ответственностью «Кирпичный завод» планируется установка второй технологической линии переработки сырья, формовки изделий, их сушки и обжига кирпича. Проектом предусмотрен полный набор массоперерабатывающего оборудования, включая зубчатые вальцы, вальцы грубого и тонкого помола, бегуны, смеситель с протирочной головкой. Реализация этого проекта позволит осуществлять производство высококачественного кирпича в размере 40 млн. шт. в год. Данный инвестиционный проект направлен на удовлетворение повышенного спроса на кирпич при строительстве индивидуального жилья, коттеджей, высокоэтажных зданий. Также увеличение объемов производства позволит предприятию расширить рынок сбыта готовой продукции, то есть станет возможным проводить реализацию произведенного кирпича за пределы Республики Башкортостан, а именно в Челябинскую и Оренбургскую область.Анализ финансовой устойчивости Общества с ограниченной ответственностью «Кирпичный завод», показал сбалансированность финансовых потоков предприятия, наличие средств, позволяющих обществу поддерживать свою деятельность в течение определенного периода времени, в том числе обслуживая полученные кредиты и производя продукцию.