Математическое обеспечение финансовых решений

Математическое обеспечение финансовых решений ...

Содержание:
1. Основы определения и оценки доходности по различным видам финансовых операций…………………………………………………………….2
2. Творческое задание………………………………………………………5
3. Практическая задача…………………………………………………….7

Успех в осуществлении финансово-кредитной деятельности непосредственно зависит от верного определения соотношения между количеством вложенных в операцию средств и их отдачей. Доходы от финансовых операций и различных коммерческих сделок могут иметь различную форму: проценты от выдачи ссуд, комиссионные, дисконт при учете векселей, доходы от облигаций и других ценных бумаг.

Чем выше ПД, тем выше эффективность операции. Контур операции позволяет составить уравнение, балансирующее вложение средств и отдачу от них. Для данного случая получим следующие размеры задолженности после уплаты R1 и R2:К1 = К0 qt1– R1; K2 =K1qt2 – R2, где (1)qt = (1 + i) t - множитель наращения, i – ставка процентов по кредиту. Легко убедиться, что баланс кредита и погасительных платежей достигается, когда последний платеж замыкает контур:K2qt3 - R3 = 0. Определим К2 через К0 и подставим полученный результат в балансовое уравнение:[( К0 qt1– R1) qt2 – R2 ]qt3 - R3 = 0,в случае, когда число временных интервалов больше трех, выражение приобретает следующий вид:1) К0 qT – (R1 qt2+ t3 +R2 qt3 +R3) = 0, где Т = StjЗдесь ясно показано, что кредитная операция при применении сложных процентов может быть представлена в виде двух встречных процессов: наращение первоначальной задолженности за весь период и наращение погасительных платежей за срок от момента платежа и до конца срока операции – метод встречных операций. Сумма современных величин погасительных платежей на момент выдачи кредита равна при полной сбалансированности платежей сумме этого кредита:К0 – (R1v t1 +R2Vt1+ t2+R3 vT) = 0. Обобщим выражение 1) для случая с n погасительными платежами:К0 qT –S Rj qTj = 0, где j= 1,2, …,n; где (2)Tj – время от момента платежа Rj до конца срока. В случае, когда процентная ставка изменяется во времени (допустим, на каждом шаге), то можно записать:K0qt11 qt22 … qtnn –( R1 qT11+R2 qT22 + …+ RnqTnn) =0, где (3)Т1 = Stк, где к= 2,…. n ; Т2 = Stк, где к = 3,…n ;Данные балансовые уравнения позволяют решить несколько важных задач: измерить доходность от операции и распределить получаемый доход по их источникам и периодам, предусматриваемым условиями контракта, или по календарным отрезкам времени. Для этого, однако, надо разработать балансовые уравнения, в которых наращение производится по неизвестной ставке, характеризующей полную доходность. 2. Творческое заданиеПроведите сравнительную характеристику обыкновенных и привилегированных акций. Выявите достоинства и недостатки инвестирования свободных средств в данные ценные бумаги.