готовая контрольная ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ файлы Word + MS Excel

Решенные задачи 5 варианта по теме
Тема 2. Финансовые потоки
ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

файлы Word + MS Excel
Задание 2. Решите задачи, используя данные таблицы 2.
Задание 2.1. Дан денежный поток (см. таблицу 2) Определите:
а) внутреннюю норму доходности денежного потока;
б) текущую (дисконтированную) величину денежного потока при ставке дисконтирования равной % годовых.
Задание 2.2. В течение лет на банковский счет в конце каждого года поступают платежи в размере руб., проценты начисляются 1 раз в год ставке i %. Найти современную и наращенную стоимость этой ренты.
Задание 2.3. В течение лет на в конце каждого года на банковский счет поступали денежные средства (размеры выплат – постоянны), на которые раз в году начислялись проценты по ставке i % годовых. Наращенная сумм ...

Решенные задачи 5 варианта по теме
Тема 2. Финансовые потоки
ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

файлы Word + MS Excel
Задание 2. Решите задачи, используя данные таблицы 2.
Задание 2.1. Дан денежный поток (см. таблицу 2) Определите:
а) внутреннюю норму доходности денежного потока;
б) текущую (дисконтированную) величину денежного потока при ставке дисконтирования равной % годовых.
Задание 2.2. В течение лет на банковский счет в конце каждого года поступают платежи в размере руб., проценты начисляются 1 раз в год ставке i %. Найти современную и наращенную стоимость этой ренты.
Задание 2.3. В течение лет на в конце каждого года на банковский счет поступали денежные средства (размеры выплат – постоянны), на которые раз в году начислялись проценты по ставке i % годовых. Наращенная сумма ренты составила рублей. Определите величину ежегодного платежа R и коэффициент наращения ренты.
Задание 2.4. Рассмотрим -срочную ренту сроком лет. Величина рентного платежа равна , процентная ставка - %. Определите:
а) наращенную стоимость ренты, если проценты начисляются 1 раз в году ( );
б) современную стоимость ренты, если проценты начисляются раз в году ( ).
Задание 2.5. Чтобы погасить кредит, взятый под % годовых заемщик должен в течение лет ежемесячно ( ) выплачивать сумму . (Здесь речь идет о -срочной ренте: , ). Заемщик обратился в банк с просьбой об изменении графика выплат (конверсии ренты): он просит заменить -срочную ренту на обычную годовую ренту с выплатой суммы один раз в год. Определите размер ежегодного платежа , при условии, что все остальные параметры ренты (срок и процентная ставка) останутся неизменными.
Номер варианта Денежный поток, ,
Процент-
ная ставка , %
Рентный платеж , руб.
Срок ренты , лет
Наращ. сумма ренты , руб.
Частота начисления процентов, раз в год Количество рентных платежей в год
Частота начисления процентов, раз в год для -срочной рнеты
5
9 2800 5 260000 12 4 4

Решенные задачи 5 варианта по теме
Тема 2. Финансовые потоки
ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

файлы Word + MS Excel
Задание 2. Решите задачи, используя данные таблицы 2.
Задание 2.1. Дан денежный поток (см. таблицу 2) Определите:
а) внутреннюю норму доходности денежного потока;
б) текущую (дисконтированную) величину денежного потока при ставке дисконтирования равной % годовых.
Задание 2.2. В течение лет на банковский счет в конце каждого года поступают платежи в размере руб., проценты начисляются 1 раз в год ставке i %. Найти современную и наращенную стоимость этой ренты.
Задание 2.3. В течение лет на в конце каждого года на банковский счет поступали денежные средства (размеры выплат – постоянны), на которые раз в году начислялись проценты по ставке i % годовых. Наращенная сумм а ренты составила рублей. Определите величину ежегодного платежа R и коэффициент наращения ренты.
Задание 2.4. Рассмотрим -срочную ренту сроком лет. Величина рентного платежа равна , процентная ставка - %. Определите:
а) наращенную стоимость ренты, если проценты начисляются 1 раз в году ( );
б) современную стоимость ренты, если проценты начисляются раз в году ( ).
Задание 2.5. Чтобы погасить кредит, взятый под % годовых заемщик должен в течение лет ежемесячно ( ) выплачивать сумму . (Здесь речь идет о -срочной ренте: , ). Заемщик обратился в банк с просьбой об изменении графика выплат (конверсии ренты): он просит заменить -срочную ренту на обычную годовую ренту с выплатой суммы один раз в год. Определите размер ежегодного платежа , при условии, что все остальные параметры ренты (срок и процентная ставка) останутся неизменными.
Номер варианта Денежный поток, ,
Процент-
ная ставка , %
Рентный платеж , руб.
Срок ренты , лет
Наращ. сумма ренты , руб.
Частота начисления процентов, раз в год Количество рентных платежей в год
Частота начисления процентов, раз в год для -срочной рнеты
5
9 2800 5 260000 12 4 4

Из условия эквивалентности для текущего и наращенного значения обычной ренты находим современное значение ренты А:S = A( 1 + i )n или A = S( 1 + i )-n .Таким образом, (1)Наращенная сумма S(2)Рис.1 Режим отображения формулРис.2 Результат вычисленийОтвет: современная стоимость ренты 10 891,02 руб. и наращенную стоимость этой ренты 16 757,19 руб. Задание 2.3В течение 5 лет в конце каждого года на банковский счет поступали денежные средства (размеры выплат – постоянны), на которые 12 раз в году начислялись проценты по ставке 9 % годовых. Наращенная сумма ренты составила 260 000 рублей. Определите величину ежегодного платежа R и коэффициент наращения ренты.Решение:Пусть платежи делают один раз в конце года, а проценты начисляют т раз в году. Это означает, что применяется каждый раз ставка j/m, где j - номинальная ставка процентов. Тогда члены ренты с начисленными до конца срока процентами имеют видЕсли прочитать предыдущую строку справа налево, то получим  геометрическую прогрессию, первый членом которой R, знаменатель (1+ j/m)m, число членов п. Сумма членов этой прогрессии будет наращенной суммой ренты. Она равна                  (4) Коэффициент наращения ренты из (4):к=Определим величину ежегодного платежа R из (4):R=Sk*nРис.1 Режим отображения формулРис.2 Результат вычисленийОтвет: величина ежегодного платежа R=8 623 руб. и коэффициент наращения ренты 6,03.Задание 2.4Рассмотрим -срочную ренту сроком 5 лет. Величина рентного платежа равна 2800 руб., процентная ставка - 9 %. Определите:а) наращенную стоимость ренты, если проценты начисляются 1 раз в году ();б) современную стоимость ренты, если проценты начисляются 4 раза в году ().Решение:Рента p-срочная, к=1Найдем наращенную сумму при условии, что рента выплачивается p раз в году равными платежами, а проценты начисляются один раз в конце года. Если R- годовая сумма платежей, то размер отдельного платежа равен R/p. Тогда последовательность платежей с начисленными до конца срока процентами также представляет собой геометрическую прогрессию, записанную в обратном порядке,,у которой первый член R/p, знаменатель (1+i)1/p, общее число членов np. Тогда наращенная сумма рассматриваемой ренты равна сумме членов этой геометрической прогрессии  (4)где                                                 (5)коэффициент наращения p-срочной ренты при к=1.Наращенная стоимость ренты, если проценты начисляются 1 раз в году () вычислим по формуле (4):б) Найдем современную стоимость ренты, если проценты начисляются 4 раза в году ()Так для нашей задачи p=k=4, то будем руководствоваться ниже следующим.Рента p-срочная, p=mВ контрактах часто начисление процентов и поступление платежа совпадают во времени. Таким образом число платежей p в году и число начислений процентов m совпадают, т.е. p=m. Тогда для получения формулы расчета наращенной суммы можно воспользоваться аналогией с годовой рентой и одноразовым начислением процентов в конце года, для которой . Различие будет лишь в том, что все параметры теперь характеризуют ставку и платеж за период, а не за год.Таким образом, получаем                (6)Рис.1 Режим отображения формулРис.2 Результат вычисленийЗадание 2.