Эконометрика, контрольная работа, 3 задачи. 7 вариант

Контрольная работа по эконометрике, 7 вариант, три задачи. Оформление: Ворд+Эксель. Оценка: отлично. ...

Вариант 7
Задание 1
По данным об экономических результатах деятельности российских банков (www.finansmag.ru), по данным Банка России (www.cbr.ru/regions) и Федеральной службы государственной статистики (www.gks.ru) выполните следующие задания.
1. Проведите качественный анализ связей экономических переменных, выделив зависимую и независимую переменные.
2. Постройте поле корреляции результата и фактора.
3. Рассчитайте параметры следующих функций:
• линейной;
• степенной;
• показательной;
• равносторонней гиперболы.
4. Оцените качество каждой модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Вариант:
Вариант № 7
Банк Собственный капитал, млн руб. Облигации, млн руб.
Сбербанк 209933 359499
Внешторгбанк 72057 50012
Газпромбанк 30853 35676
Альфа-банк 25581 8471
Банк Москвы 18579 24838
Росбанк 12879 5667
Ханты-Мансийский банк 3345 15601
МДМ-банк 13887 13186
ММБ 8380 14213
Райффайзенбанк 7572 5273
Промстройбанк 9528 18727
Ситибанк 8953 23442
Уралсиб 13979 4026
Межпромбанк 28770 2577
Промсвязьбанк 5222 5250
Петрокоммерц 8373 9417
Номос-банк 6053 9416
Зенит 7373 8264
Русский стандарт 9078 377
Транскредитбанк 3768 7350


Задание № 2.
По данным об экономических результатах деятельности российских банков(www.finansmag.ru) выполнить следующие задания.
1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
2. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии.
3. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.
4. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Банк Работающие акти-вы, млн руб. Средства част-ных лиц, % Средства предприятий и организаций, %
Сбербанк 1917403 60 19
Внешторгбанк 426484 13 25
Газпромбанк 362532 9 38
Альфа-банк 186700 15 30
Банк Москвы 157286 30 27
Росбанк 151849 19 55
Ханты-Мансийский банк 127440 5 9
МДМ-банк 111285 9 25
ММБ 104372 10 62
Райффайзенбанк 96809 22 42
Промстройбанк 85365 24 29
Ситибанк 81296 12 46
Уралсиб 76617 22 19
Межпромбанк 67649 1 7
Промсвязьбанк 54848 11 46
Петрокоммерц 53701 26 37
Номос-банк 52473 6 17
Зенит 50666 10 36
Русский стандарт 46086 7 1
Транскредитбанк 41332 8 46



Задание № 3.

По данным о средних потребительских ценах в РФ, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
1. Параметры линейного, экспоненциального, степенного, гиперболического трендов, описывающих динамику доли малых предприятий. Выберите из них наилучший, используя среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.
2. Выбрать лучшую форму тренда и выполнить точечный прогноз на 2012, 2013 и 2014 годы.
3. Определить коэффициенты автокорреляции 1, 2, 3 и 4 порядков.
4. Построить автокорреляционной функцию временного ряда. Охарактеризовать структуру этого ряда.
Вариант Наименование продукта 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
7. Проезд в трамвае, за поездку 1,43 1,88 2,7 3,29 4,51 4,72 5,61 6,4 7,54 8,48 9,96 11,54 13,01 14,38

Контрольная работа по эконометрике, 7 вариант, три задачи. Оформление: Ворд+Эксель. Оценка: отлично.

Фактическое значение F-критерия: = 10,380Поскольку , то уравнение регрессии можно признать статистически значимым.В эксель:Построение показательной модели регрессии.Уравнение показательной кривой: .Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:.Обозначим: , ,.Получим линейное уравнение регрессии:Y = A + Bx.Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.С учетом введенных обозначений уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.0,0000197.= 8,801.Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:y = 6642.43166*1.00002^x№ п/пxyY = ln(y)xYx2259715153035 335280143510 220980133985 Ai(x-xср)^2120993335949912,792466672685560,90644071864489414936,068107869483538,013073268545,050,15434123270207,5232720575001210,82001826779658,0554519221124927455,066359022914,41508815291,080,4512194814746,3233308533567610,48223347323408,349395190760912194,75921269621,61551368691,850,65831864331,52342558184719,044403844231364,894765438756110992,027510448167,616355575,120,298139017,1225185792483810,12013002188021,89563451792419576,00438764321,21232928522,180,61443945629,72361287956678,642415156111305,66481658686418559,095645012688,418364215,700,510152007939,72373345156019,65509029432296,27703111890257093,757239107461,6172373189,810,545477997327,923813887131869,48691094131744,73221928487698730,720319626459,6119849519,960,338128168437,32398380142139,56191231880128,82522702244007833,295283959571,2140700635,490,449283186632,42310757252738,5703547464894,72609573351847709,621665180839,215937123,120,462311033786,823119528187279,83772161293733,81152907827848012,429152204036,41114802027,600,572245867104,0231289532344210,0622845690087,6337801562097922,20058096408,41240864198,650,662264229901,523131397940268,300528606116033,08941954124418746,554731058851,6122283634,691,173126093809,723142877025777,854381211225970,547482771290011704,577811514866,4183312661,713,54212686775,42315522252508,56598335644731,56508272692847360,913666367758,814455954,690,402399446191,82316837394179,15027184676615,22616701071297832,215468596938,412511543,100,168283422275,52317605394169,15016564955385,95267366388097482,382468640233,613738878,590,205366919771,52318737382649,01966401166501,98275543611297679,463519844560,01341683,670,071318092575,5231990783775,93224518753852,92181824100847941,728941698106,4157225110,3620,066260181739,02320376873508,90245559233544,45267141978247153,10453885911,9938768,120,027459680032,023Итого504163621282185,95163735484841,5153192064761596915,98115823783254,985049535770,5631,3740483048232,550Среднее25208,1531064,19,297581867274242,0755265960323829845,805791189162,75252476788,531,572024152412Определим индекс корреляции:0.978Рассчитаем коэффициент детерминации:= 0,9782 = 0,956 или 95.6%.Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации: 156.84%.Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия:= 394.88.Поскольку , то уравнение регрессии можно признать статистически значимым.Построение обратной (гиперболической) модели регрессии.Уравнение гиперболической функции:.Произведем линеаризацию модели путем замены . В результате получим линейное уравнение .Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.360929725.4= 69940.44Получим следующее уравнение гиперболической модели:y = 69940,44-360929725,4/x№ п/пxyX = 1/xXyX2y2288925-50165 268605143510 306705131445 Ai12099333594990,000004761,712446350,0000000012923953100168221,18155107869483538,0184842767523,630,810272057500120,000013880,694061650,00000000250120014464931,49561359022914,41222591349,370,298330853356760,000032411,156321910,00000000127277697658242,0757821269621,61509227776,080,63342558184710,000039090,331144210,000000007175784155831,15391510448167,612242984178,715,591518579248380,000053821,336885730,0000000061692624450513,6856738764321,21659240834,521,03461287956670,000077650,440018630,000000013211488941915,77301645012688,411313973544,996,39673345156010,000298954,663976080,00000009243391201-37960,82015239107461,612868868577,553,433813887131860,000072010,949521130,0000000117387059643949,96812319626459,61946421734,292,33398380142130,000119331,696062050,0000000120200936926870,07009283959571,21160201423,280,89110757252730,000132070,696381410,000000022780452922274,07678665180839,21289036611,673,224119528187270,000104951,965470190,0000000135070052932059,4895152204036,41177755276,340,712128953234420,000111692,618340220,0000000154952736429626,6124558096408,4138249431,110,264131397940260,000071540,288003430,000000011620867644121,01924731058851,611607610568,099,959142877025770,000034760,089572470,00000000664092957395,09284811514866,413005023303,1521,27215522252500,000191501,005361930,0000000427562500823,2991593666367758,8119595680,330,84316837394170,000119431,124686490,000000018867988926834,06237468596938,41303354061,751,85017605394160,000165211,555592270,000000038866105610312,20492468640233,61803183,260,09518737382640,000135631,120846330,000000026829369620987,5439519844560,01161888569,501,5401990783770,000110160,041528970,0000000114212930181,71586941698106,41888321087,7179,05820376873500,000265391,950636940,0000000754022500-25847,70063562358538,811102087327,314,517Итого50416362128202501356318220586212821,16332E+11101360002042,66144,752Среднее25208,1531064,1010678159110331064,1581661279450680001027,237590457Определим индекс корреляции:0.359Рассчитаем коэффициент детерминации:= 0,3592= 0,129 или 12.9%.Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:= 723%.Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия: = 1.773Поскольку 1.773<4.14, то уравнение регрессии по критерию Фишера можно признать статистически незначимым.Для выявления формы связи между указанными признаками были построены линейная, степенная, показательная и гиперболическая регрессии. Анализ показателей корреляции, а также оценка качества моделей с использованием средней ошибки аппроксимации позволил предположить, что из всех перечисленных моделей наиболее адекватной является показательная модель.Рассчитаем ожидаемое значение результата, если значение фактора увеличивается на 15% от его среднего уровня. Для прогноза используем показательную модель.Прогнозное значение составит: = 28989,4 млн. р.тогда прогнозное значение y составит: =11755,26 млн. р.Ошибка прогноза составит:76906,798Предельная ошибка прогноза, которая в 95% случаев не будет превышена, составит:= 160967,776Доверительный интервал прогноза:= 11755,26 160967,776= -149212,52 млн. р.= 172723,036 млн. р.Выполненный прогноз для y является надежным.Задание № 2.По данным об экономических результатах деятельности российских банков(www.finansmag.ru) выполнить следующие задания.Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.Определить стандартизованные коэффициенты регрессии.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.БанкРаботающие активы, млн руб.Средства частных лиц, %Средства предприятий и организаций, %Сбербанк19174036019Внешторгбанк4264841325Газпромбанк362532938Альфа-банк1867001530Банк Москвы1572863027Росбанк1518491955Ханты-Мансийский банк12744059МДМ-банк111285925ММБ1043721062Райффайзенбанк968092242Промстройбанк853652429Ситибанк812961246Уралсиб766172219Межпромбанк6764917Промсвязьбанк548481146Петрокоммерц537012637Номос-банк52473617Зенит506661036Русский стандарт4608671Транскредитбанк41332846Решение:Введем обозначения: у – работающие активы, x1 – средства частных лиц, x2 – средства предприятий и организаций. Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу.Найдем средние квадратические отклонения признаков:= 403523,688.= 12,627.= 15,78.Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии воспользуемся формулами:;Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции: = 0,780 = -0,158. = 0,020.