Эконометрика, 2 контрольные, 17 заданий

Контрольная работа №1

Задания для выполнения контрольной работы

На основании данных, приведенных в таблице 1:

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
2. Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции. Парная регрессия
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj. (Выбор фактора можно сделать на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции – выбираем тот фактор, который наиболее тесно связан с зависимой переменной).
4. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.
5. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.
6. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.
7. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
8. Для 12 предприятий, имеющих наибольшую прибыль, составьте уравнения нелинейной регрессии: а) гиперболической; б) степенной; в) показательной.
9. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
10. Множественная регрессия
    1. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
    а) на основе визуального анализа матрицы коэффициентов парной корреляции;
    б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
    2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
    3. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.

Решение

...

Контрольная работа № 2

Задания для выполнения

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн.р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице.

Требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.
2. Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t) , параметры которой оценить МНК (Y(t)) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
   a) использованием Поиска решений;
   b) использованием матричных функций;
   c) использованием Мастера диаграмм.
3. Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
6. Построить адаптивную модель Брауна 0 1 Y(t) = a + a k) с параметром сглаживания α= 0,4 и α= 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
7. Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум моделям (Y(t) = a + at) и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.

Решение

...