9 задач Финансовая математика

1. Банк принимает депозиты на 3 месяцев под простую процентную ставку 20% годовых, на 10 месяцев под 14% годовых, на год под 22% годовых. Определить наращенную сумму, если первоначальная равна 20 тыс. руб.
2. Предусмотрено погашение кредита в размере 154400руб. через 5 месяца при взятом кредите 720700руб. Определить доходность сделки в виде процентной ставки (простые проценты).
3. Вклад в размере 50000 руб. сделан с 14.03 по 23.10. под 12% годовых. Однако вкладчик 5.05 снял со счета 7700руб, 3.06 внес на счет 72000 руб., 1.09 снял 13000 руб. Какая сумма вклада будет на счете при закрытии счета.
4. Вексель на сумму 488000 руб. учитывается с дисконтом 8000 руб. за 80 дней до погашения. Определить величину годовой учетной ставки (простая процентная ставка).
5. За вексель, учтенный за 170 ...

1. Банк принимает депозиты на 3 месяцев под простую процентную ставку 20% годовых, на 10 месяцев под 14% годовых, на год под 22% годовых. Определить наращенную сумму, если первоначальная равна 20 тыс. руб.
2. Предусмотрено погашение кредита в размере 154400руб. через 5 месяца при взятом кредите 720700руб. Определить доходность сделки в виде процентной ставки (простые проценты).
3. Вклад в размере 50000 руб. сделан с 14.03 по 23.10. под 12% годовых. Однако вкладчик 5.05 снял со счета 7700руб, 3.06 внес на счет 72000 руб., 1.09 снял 13000 руб. Какая сумма вклада будет на счете при закрытии счета.
4. Вексель на сумму 488000 руб. учитывается с дисконтом 8000 руб. за 80 дней до погашения. Определить величину годовой учетной ставки (простая процентная ставка).
5. За вексель, учтенный за 170дня до срока заплачено 80000 руб. при простой учетной ставке 17% годовых. Определите номинальную величину векселя.
6. Определить барьерную ставку для двух платежей. Первое – выплатить 156000 руб. через 127 дней, условия второго – выплатить 167000 руб. через 180 дня.
7. Определить консолидированную сумму платежей. Первый 45000 при простой процентной ставке 12% годовых сроком 135 дня, второй - 30000 при простой процентной ставке 18% годовых сроком 120 дней, третий - 5300 при простой процентной ставке 17% годовых сроком 50 дней.
8. Какой суммы достигнет долг равный 40080 руб. сроком на 6 года при сложной процентной ставке 8% годовых первые три года плюс маржа 3% в каждый год.
9. Долговое обязательство 45000 руб. срок которого наступает через 4 года продано с дисконтом по сложной процентной ставке 23 % годовых. Определить величину дисконта

1. Банк принимает депозиты на 3 месяцев под простую процентную ставку 20% годовых, на 10 месяцев под 14% годовых, на год под 22% годовых. Определить наращенную сумму, если первоначальная равна 20 тыс. руб.
2. Предусмотрено погашение кредита в размере 154400руб. через 5 месяца при взятом кредите 720700руб. Определить доходность сделки в виде процентной ставки (простые проценты).
3. Вклад в размере 50000 руб. сделан с 14.03 по 23.10. под 12% годовых. Однако вкладчик 5.05 снял со счета 7700руб, 3.06 внес на счет 72000 руб., 1.09 снял 13000 руб. Какая сумма вклада будет на счете при закрытии счета.
4. Вексель на сумму 488000 руб. учитывается с дисконтом 8000 руб. за 80 дней до погашения. Определить величину годовой учетной ставки (простая процентная ставка).
5. За вексель, учтенный за 170 дня до срока заплачено 80000 руб. при простой учетной ставке 17% годовых. Определите номинальную величину векселя.
6. Определить барьерную ставку для двух платежей. Первое – выплатить 156000 руб. через 127 дней, условия второго – выплатить 167000 руб. через 180 дня.
7. Определить консолидированную сумму платежей. Первый 45000 при простой процентной ставке 12% годовых сроком 135 дня, второй - 30000 при простой процентной ставке 18% годовых сроком 120 дней, третий - 5300 при простой процентной ставке 17% годовых сроком 50 дней.
8. Какой суммы достигнет долг равный 40080 руб. сроком на 6 года при сложной процентной ставке 8% годовых первые три года плюс маржа 3% в каждый год.
9. Долговое обязательство 45000 руб. срок которого наступает через 4 года продано с дисконтом по сложной процентной ставке 23 % годовых. Определить величину дисконта

После снятия части средств на счете осталась сумма: 50854,80-7700 = 43154,80руб.2. Найдем сумму на депозите на 03.06 (05.05-03.06=28дн.):После пополнения счета сумма составит: 43552,10 + 72000 = 115552,10руб.3. Найдем сумму на депозите на 01.09 (03.06-01.09=89дн.):После снятия части средств на счете осталась сумма: 118993,19 – 13000 = 105933,19руб.4.Вычислим сумму на депозите к 23.10 (01.09 - 23.10 = 52дн.):Ответ: Сумма на депозите составит 107744,21 руб.4. Вексель на сумму 488000 руб. учитывается с дисконтом 8000 руб. за 80 дней до погашения. Определить величину годовой учетной ставки (простая процентная ставка). Решение.По формуле простой учетной ставки, найдем:где, d – учетная ставка; D – дисконт; S – сумма по векселю; n – срок учета векселя (дней); К – дней в году (360дн.).Ответ: Годовая учетная ставка равна 7,38% 5. За вексель, учтенный за 170 дня до срока заплачено 80000 руб. при простой учетной ставке 17% годовых. Определите номинальную величину векселя. Решение.Найдем номинальную величину векселя:где, d – учетная ставка; Р – сумма полученная по векселю; S – номинальная сумма; n – срок учета векселя (дней); К – дней в году (360дн.).Ответ: Номинальная стоимость векселя равна 86982,80 руб.6. Определить барьерную ставку для двух платежей. Первое – выплатить 156000 руб. через 127 дней, условия второго – выплатить 167000 руб. через 180 дня. Решение.Определим барьерную ставку по формуле:Где, S1 и S2 – сумма выплат; n1 и n2 – соответственные платежам сроки выплаты.Ответ: Барьерная ставка равна 58,43%7. Определить консолидированную сумму платежей. Первый 45000 при простой процентной ставке 12% годовых сроком 135 дня, второй - 30000 при простой процентной ставке 18% годовых сроком 120 дней, третий - 5300 при простой процентной ставке 17% годовых сроком 50 дней.