расчет наращенной суммы

Основы финансовых вычислений.
решение 20 задач ...

1. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы при размещении ее в банке на условиях начисления: а) простых и б) сложных процентов, если периоды наращения 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.
Первоначальная сумма PV = 35 тыс. руб. Процентная ставка i = 12%.
2. Инвестор имеет возможность выбора вложить свои средства в банк сроком на один год с выплатой: 25 % ежеквартально, или 30 %, но 1 раз в че-тыре месяца, или 45 %, но 2 раза в год, а также в размере 100 % с выплатой 1 раз в год. Определить, какой наиболее выгодным является вариант вложения денежных средств.
Первоначальная сумма PV = 35 тыс. руб
3. Рассчитайте будущую стоимость для следующих ситуаций:
а) 5 лет, 8 % годовых, ежегодное начисление процентов;
б) 5 лет, 8 % годовых, полугодовое начисление процентов;
в) 5 лет, 8 % годовых, ежеквартальное начисление процентов.
Первоначальная сумма PV = 35 тыс. руб.
4. Предприятие получило кредит на один год с условием возврата нара-щенной суммы. Рассчитайте процентную ставку.
Первоначальная сумма PV = 35 тыс. руб.
Наращенная сумма FV = 41 тыс. руб.
5. Задание 5
Банк выдал ссуду на 2 года из расчета 10 % годовых с условием еже-квартальной капитализации процентов. Определить наращенную сумму дол-га.
Первоначальная сумма PV = 35 тыс. руб.
6. Вы хотели бы удвоить имеющуюся сумму через 5 лет. Каково мини-мально приемлемое значение процентной ставки?
7. Чему должен быть равен изначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. руб.
Годовая процентная ставка – 12%.
8. Вексель с определенной номинальной стоимостью и сроком погашения до 20.07.03 г. предъявлен к учету 20.03.03 г. Рассчитать сумму, которую по-лучит владелец вексель при установленной учетной ставке банка.
Номинал векселя FV = 41 тыс. руб.
Простая учетная ставка – 12%.
9. Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стоимостью 5000 руб., сроком 75 дней с указанной процентной ставкой (проценты не входят в номинальную стоимость). Через 60 дней с момента оформления век-селя предприятие решило учесть его в банке; предложенная ставка на 1% больше процентной. Рассчитайте суммы, получаемые банком и предприяти-ем.
Процентная ставка i = 12%.
Учетная ставка d = 12 + 1 = 13%.
10. Тратта выдана на сумму 100 тыс. руб. с уплатой 17.11.03 г. Владелец документа учел его в банке 23.09.03 г. по учетной ставке. Определить годо-вую доходность операции учета по простой ставке для банка.
Годовая простая учетная ставка d = 12%.
11. Что выгоднее: положить сумму на 4 года в банк при сложной процент-ной ставке 15 % годовых или отдать кредитному союзу, который предлагает 14 % годовых по сложной учетной ставке на тот же срок.
12. Определить современное значение суммы в 120 000 руб., которая будет выплачена через 2 года при использовании сложных процентов при исполь-зовании сложной учетной ставки.
Сложная процентная и учетная ставка = 12%.
13. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета:
План 1. Вносится вклад на депозит каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов.
План 2. Делается ежегодный вклад на условиях 9% годовых при еже-годном начислении процентов.
Определите: 1. Какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?
2. Измениться ли Ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?
Размер ежегодного вклада R = 35 тыс. руб.
14. Определите наращенную сумму аннуитета. Срок аннуитета – 7 лет. Сумма платежа – 13 тыс. руб., и на них начисляется сложный процент.
Процентная ставка i = 12%.
15. Имея на счете 40 000 руб., вы прогнозируете свой доход в течение сле-дующих двух лет в сумме 60 000 руб. и 70 000 руб. соответственно. Ожидае-мая процентная ставка в эти годы будет 8 и 14%. Минимальные расходы со-ставляют: в текущем году 20 000 руб.; в последующие годы ожидается их прирост с темпом равным годовой ставке. Рассчитайте потенциально доступ-ную к потреблению сумму в каждом из следующих двух лет.
Процентная ставка в 1-й год = 12%.
16. Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа 1000 руб., причем каждые пять лет, происходит индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если банков-ская процентная ставка определена.
Банковская процентная ставка = 12%.
17. Директор инвестиционной компании в течение 10 лет откладывал еже-годно по 5 тыс. руб. В конце 11 года потратил 60 тыс. руб. В конце 12 года еще 75 тыс. руб. Через 20 лет директор уходит на пенсию, и хотел бы полу-чать по 20 тыс. руб. ежегодно. Сколько он должен откладывать ежегодно с 13 по 20 год, чтобы после выхода на пенсию, в течение 20 лет, иметь ежегодную ренту в сумме 20 тыс. руб. если сложная процентная ставка будет составлять заданный %.
Процентная ставка 12% годовых.
18. К Вам как к менеджеру по недвижимости бизнес - центра обратилась организация с предложением арендовать офисные площади в количестве 780 м.кв. по установленной вами на основе рыночных данных цене 750 рублей за 1 м.кв. в месяц, сроком на 1 год. При этом потенциальные арендаторы пред-ложили вам следующую схему оплаты: разовый платеж в сумме 45 000 руб-лей, затем, в конце 3-го, 4-го и 5-го месяцев – платежи в размере 585 000 руб., в начале 6-го, 7-го и 8-го месяцев – 580 000 рублей и в конце 12-го ме-сяца – внесение последнего платежа в сумме 2 400 000 рублей. Проанализи-руйте варианты вашего решения, если на рынке аренды офисной недвижимо-сти в вашем городе одним из условий типичного платежа является помесяч-ное внесение арендной платы в конце каждого месяца, а ставка дисконтиро-вания установлена в размере 12%.
19. Клиент банка занял на пять лет сумму под 8% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую стоимость сум-мы процентов к выплате.
Сумма займа PV = 35 тыс. руб.
20. Клиент занял на шесть лет 15000 руб. под 12 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен в третьем году

Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы при размещении ее в банке на условиях начисления: а) простых и б) сложных процентов, если периоды наращения 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.
Первоначальная сумма PV = 35 тыс. руб. Процентная ставка i = 12%.