Структурная и аналитическая группировка экономических показателей.Статистика

Построить структурные группировки с равными закрытыми интервалами по обоим признакам. Принять число групп n=4 . По результатам построения группировок сделать выводы.
Построить аналитическую группировку для исследования зависимости между изучаемыми признаками, предварительно определив признак-фактор и признак-результат, и обосновав их выбор. Сделать выводы о наличии и направлении связи между признаками.
...

Задача 1. Структурная и аналитическая группировка
Задача 2. Анализ вариационного ряда распределения
Задача 3. Анализ взаимосвязи социально-экономических явлений
Задача 4. Анализ рядов динамики

Условие: На основе структурной группировки по численности населения на конец года построить вариационный ряд распределения.
Построенный ряд распределения изобразить графически (построить полигон, гистограмму, кумуляту и огиву).
Вычислить показатели, характеризующие распределение изучаемого признака: среднее арифметическое значение, модальную величину признака (моду), медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Проанализировать полученные показатели и сделать выводы.

6Аналитическая группировка субъектов РФ по численности населения на конец 2013 г.№ п/пГруппы субъектов по численности населения на конец года, тыс. человекЧисло субъектов РФ, ед.Ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2ВсегоВ среднем на один субъект РФ1623-107312414634621073-152310533453331523-197322655132841973-2423113491349Итого2513484ХВывод: исходя из структурных группировок (см. табл. 2.4 и 2.5) можно сделать вывод о том, что в большинстве регионов ЦФО и СЗФО численность населения не превышает 1523 тыс. чел. (88%), а ввод в действие общей площади жилых домов не превышает 725 тыс. м2 (84%). Из аналитической группировки (см. табл. 2.6), можно сделать предположение о наличии прямой зависимости между численностью населения и введенной в действие общей площадью жилых домов.Задача 2. Анализ вариационного ряда распределенияУсловие: На основе структурной группировки по численности населения на конец года построить вариационный ряд распределения.Построенный ряд распределения изобразить графически (построить полигон, гистограмму, кумуляту и огиву).Вычислить показатели, характеризующие распределение изучаемого признака: среднее арифметическое значение, модальную величину признака (моду), медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.Проанализировать полученные показатели и сделать выводы.РешениеВариационный ряд распределения субъектов РФ по численности населения на конец 2013 года представим в табл. 2.7.Таблица 2.7Вариационный ряд распределения субъектов РФ по численности населения на конец 2013 г.№ п/пГруппы субъектов РФ по численности населения на конец года, тыс. человекЧастота,fiСерединаинтервала,xiНакопленная частота,SiЧастость, %wi=fifiНакопленная частостьxi∙∙fixi-xxi-x2xi-x2∙fi1623-1073128481248%48%10176-30693636112363221073-15231012982240%88%129801442073620736031523-197321748248%96%349659435283670567241973-242312198254%100%2198104410899361089936Итого25XX100%X28850XX3126600Построенный ряд распределения (см. табл. 2.7) изобразим графически с помощью полигона, гистограммы, кумуляты и огивы. Построим полигон частот по численности населения на конец года (см. рис. 2.1).Рисунок 2.1. Полигон частот субъектов РФ по численности населения на конец годаПостроим гистограмму по численности населения на конец года (см. рис. 2.2).Рисунок 2.2. Гистограмма частот субъектов РФ по численности населения на конец годаПостроим кумуляту по численности населения на конец года представлена ниже (см. рис. 2.3).Рисунок 2.3. Кумулята количества субъектов РФ по численности населения на конец годаПостроим огиву по численности населения на конец года (см. рис. 2.4).Рисунок 2.4. Огива интервального вариационного рядаДля изучения распределения численности населения на конец года рассчитаем следующие показатели:Среднее арифметическое значение признака (x):x=xififi=2885025=1154,(2.2)где xi – середина интервала, fi– частота.Модальная величина признака (мода):Mo=x0+hMo∙fMo-fMo-1fMo-fMo-1+fMo-fMo+1=623+450∙1212+2=1008,71,(2.3)где xo – нижняя граница модального интервала,hMo – величина модального интервала,fMo – частота модального интервала,fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному, fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.Вычисление моды проводилось по интервалу, имеющему наибольшую частоту, т.е. по второму интервалу (1073-1523).Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности:Me=x0+hMe∙12∙fi-SMe-1fMe=1073+450∙12∙25-1210=1095,5,(2.4)где xo – нижняя граница медианного интервала, hMe – ширина медианного интервала,SMe-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному,fMe – частота медианного интервала.Вычисление медианы проводилось по второму интервалу (1073-1523).Среднее квадратическое отклонение (