Контрольная работа по ТВ и МС

Задача 1
В урне 50 белых шара и 95 черных шара. Наудачу берется 4 шара. Какова вероятность того, что взяты 2 белых и 2 черных шара?
Задача 2
В гонках учувствуют 10 «Волг», 5 «Москвичей» и 10 «Жигулей». Вероятности их выигрыша соответственно равны 0,9; 0,8; 0,75. Автомобиль какой марки вероятнее всего пришел первым?
Задача 3
Дискретная случайная величина принимает возможные значения 0,5,10 с вероятностями р1, р2, р3, причем р1=1/9; p2=3p1. Составьте ряд распределения. Найти функцию F(x) распределения, построить многоугольник распределения и график F(x).
Задача 4
Плотность распределения вероятностей f(x) равна:
f(x)={█(0,x5)┤,
Найти: 1)a; 2) mx. Построить график f(x)
...

Благоприятный исход выбор 2 черных и 2 белых шара.
Два белых шара надо выбрать из 50, то есть C_50^2 способами, а два черных шара из 95 - C_95^2способами.

-

Задача 2В гонках учувствуют 10 «Волг», 5 «Москвичей» и 10 «Жигулей». Вероятности их выигрыша соответственно равны 0,9; 0,8; 0,75. Автомобиль какой марки вероятнее всего пришел первым?А1-событие, что автомобиль, который придет первым будет «Волга».А2- событие, что автомобиль, который придет первым будет «Москвич».А3- событие, что автомобиль, который придет первым будет «Жигули».Найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятностей.Всего автомобилей участвующих в гонках 10+5+10=25Р(А1)=10/25=0,4Р(А2)=5/25=0,2Р(А3)=10/25=0,4B1- событие, что автомобиль «Волга» придет первым.B2 - событие, что автомобиль «Москвич» придет первым.B3 - событие, что автомобиль «Жигули» придет первым.По условию:P(B1)=0,9;Р(B2)=0,8;Р(B3)=0,75.Р(А1) ∙ P(B1) = 0,4∙0,9 = 0,36- вероятность, что автомобиль«Волга» придет первым.Р(А2) ∙ P(B2) = 0,2∙0,8 = 0,16 - вероятность, что автомобиль «Москвич» придет первым.Р(А3) ∙ P(B3) = 0,4∙0,75 = 0,3 - вероятность, что автомобиль «Жигули» придет первым.Ответ: вероятнее всего первым придет автомобиль марки «Волга».Задача 3Дискретная случайная величина принимает возможные значения 0,5,10 с вероятностями р1, р2, р3, причем р1=1/9; p2=3p1. Составьте ряд распределения. Найти функцию F(x) распределения, построить многоугольник распределения и график F(x).