Применение методов линейной алгебры в экономике

РЕФЕРАТ по дисциплине: «Линейная алгебра»
На тему: «Применение методов линейной алгебры в экономике»
...

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Рассмотрим вопросы теории дифференциальных уравнений на примере уравнений первого порядка, разрешенных относительно производной, т.е. таких, которые допускают представление в виде:

(1.1)

где f - некоторая функция нескольких переменных.
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
Пусть в дифференциальном уравнении (1.1) функция и ее частная производная непрерывны на открытом множестве Г координатной плоскости Оху.
Тогда:
Для всякой точки множества Г найдется решение y=y (x) уравнения (1.1), удовлетворяющее условию y ( );
2. Если два решения y= (x) и y= (x) уравнения (1.1) совпадают хотя бы для одного значения x= , т.е. если то эти решения совпадают для всех тех значений переменной х, для которых ониопределены. Дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если оно может быть представлено в виде

g (y) (1.2

Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее искомую функцию одной или нескольких переменных, эти переменные и производные различных порядков данной функции.