контрольная работа по статистике

Экономический факультет
Кафедра «Учет, анализ и аудит»
Контрольная работа №1
Вариант 5
по дисциплине: «Статистика»
...

Содержание
Задание 1: Средние величины и показатели вариационных рядов……………3
Задание 2: Ряды динамики.........................................................10
Задание3:Индексы...............................................................19

-

Для однородной совокупности он не превышает 33%.Рассчитаем первый и третий квартиль (второй равен медиане).Q1= xQ1+ifi4-SQ1-1fQ1Q1= 700+20014*650-150120=700+200162.5-150120=700+20012.5120=700+200*0.1=700+20=720Q3= xQ3+i3*fi4-SQ3-1fQ3=1100+200*3*6504-440100=1100+200*3*162.5-440100=1100+200*487.5-400100=1100+200*47.5100=1100+200*0.5=1100+100=1200Расчет квартилей позволяет отметить, что 100 предприятий может трудоустроить 120 человек, а 120 – свыше 720 человек.Сравнивая среднее значение признака с модой и медианой можно определить, что их значения довольно близки, но не равны между собой. Следовательно, ряд распределения имеет некоторую асимметрию, которая может быть определена по формуле:As=x-Moδ=72-9804891=-90848912=8244642395≈344≈1820Выводы по результатам расчетов представим в таблице:Количество работников, чел.Количество предприятий, ед. (fi)Накопленные частотыЦентральная варианта, xixi fixi-xxi-xxi-xfixi-x2xi-x2fi12345678910До 300300-500500-700700-900900-11001100-13001300-15001500-1700Свыше 17002050801201701007030102070150270440540610640650200400600800100012001400160018004000200004800096000170000120000980004800018000128328528728928112813281528172812832852872892811281328152817282560164004224087360157760112800929604584017280163841075842787845299848611841272384176358423347842985984327680753088022302720635980801464012801272384001234508807004352029859840-Всего: 650-∑xifi = 622000--d=xi-xfifi-(xi-x)2fi=2155600x=xififi = 956,9--d=200650=0.3δ=(xi-x)2fifi=3316=5767Задание 2.Тема: Ряды динамики.1. По данным табл.2.1 вычислите:1.1. Основные аналитические показатели рядов динамики (по цепной и базисной схемам):- средний уровень ряда динамики;- абсолютный прирост;- темп роста;- темп прироста;- абсолютное значение 1% прироста;- среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста.Таблица 2.1. - Основные показатели.ПоказателиГоды200520062007200820092010Перевозки грузов всеми видами транспорта, млн.т.9167,19300,79450,69451,17469,57750,9По данным таблицы 2.2 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну. Таблица 2.2 Товарооборот магазина, тыс. руб.МесяцВариант 5ЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюльАвгустСентябрьОктябрьНоябрьДекабрь31028018098744526944256325458Результаты расчета аналитических показателей ряда динамики представить в таблице, форма которой приводится ниже (табл. 2.3).Таблица 2.3 Основные аналитические показатели ряда динамики.ПоказателиСхема расчетагоды200520062007200820092010Уровень ряда Yi- Абсолютный прирост ΔYБазиснаяЦепнаяХХТемп ростаTp, %БазиснаяЦепная100%100%Темпы приростаТпр, %БазиснаяЦепнаяХХАбсолютное значение 1% прироста А%цепнаяХРешение:Рядом динамики называют ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнями ряда Yi.Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики. Моментным называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени. Интервальным – ряд, который образуют показатели, характеризующие явления за тот или иной период времени.Средний уровень интервального ряда определяют по формуле:Y=YinГде n – число членов ряда динамики.Y=9167.1+9300.7+9450.6+9451.1+7469.5+7750.96=52589.96=8764.98≈8765Средний уровень моментного ряда определяют по формуле средней хронологической.Y=Yi2+Y2+…+Yn-1+Yn2n-1Y=9167.12+9300.7+9450.6+9451.1+7469.5+7750.926-1=4583.5+9300.7+9450.6+9451.1+7469.5+3875.45=44130.85=8826.16Абсолютный прирост ΔYi показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда Yi относительно базисного уровня Yo (по базисной схеме) или уровня предшествующего года Yi-1 (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:по базисной схеме:∆Yi=Yi-Yoпо цепной схеме:∆Yi=Yi-Yi-1∆Yi по базисной схеме:∆Y1=9300,7-9167,1=133,6∆Y2=9450,6-9167,1=283,5∆Y3=9451,1-9167,1=284∆Y4=7469,5-9167,1=-1697,6∆Y5=7750,9-9167,1=-1416,5∆Yi по цепной схеме:∆Y1=9300,7-9167,1=133,6∆Y2=9450,6-9300,7=149,9∆Y3=9451,1-9450,6=0,5∆Y4=7469,5-9451,1=-1981,6∆Y5=7750,9-7469,5=281,4Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисной (по базисным схемам), или предшествующим уровнем ряда (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:Tпр=∆YiYo*100% по базисной схемеTпр=∆YiYi-1*100% по цепной схемеПо базисной схеме:Tпр1=9300,7-9167,19167,1*100%=133,69167.1*100%=0.0145*100%=1.45Tпр2=9450.6-9167,19167,1*100%=283.59167.1*100%=0.0309*100%=3.09Tпр3=9451.1-9167,19167,1*100%=2849167.1*100%=0.03098*100%=3.098Tпр4=7469.5-9167,19167,1*100%=-1697.69167.1*100%=-0.1851*100%=-18.51Tпр5=7750-9167,19167,1*100%=-1416.59167.1*100%=-0.1545*100%=-15.45По цепной схеме:Tпр1=9300,7-9167,19167,1*100%=133,69167.1*100%=0.0145*100%=1.45Tпр2=9450.6-9300.79300.7*100%=149.99300.7*100%=0.0161*100%=1.61Tпр3=9451.1-9450.69450.6*100%=0.591450.6*100%=0.0000529*100%=0.00529Tпр4=7469.5-9451.19451.1*100%=-1981.69451.1*100%=-0.2096*100%=-20.96Tпр5=7750.9-7469.57469.5*100%=281.47469.5*100%=0.0376*100%=3.76Темп роста Тр определяется по формулам:Tр=YiYo*100% по базисной схемеTр=YiYi-1*100% по цепной схемеПо базисной схеме:Tр1=9300.79167.1*100%=1.0145*100%=101.45Tр2=9450.69167.1*100%=1.0309*100%=103.09Tр3=9451.19167.1*100%=1.03098*100%=103.098Tр4=7469.59157.1*100%=0.8148*100%=81.48Tр5=7750.99167.1*100%=0.8455*100%=84.55По цепной схеме:Tр1=9300.79167.1*100%=1.0145*100%=101.45Tр2=9450.69300.7*100%=1.0161*100%=101.61Tр3=9451.19450.6*100%=1.0000529*100%=100.00529≈100Tр4=7469.59451.1*100%=0.7903*100%=79.03Tр5=7750.97469.9*100%=1.0376*100%=103.