Общая статистика

ТюмГУ, общая статистика, 10 вариант
подробное решение 6 задач ...

Задача №1………………………………………………………………….3
Задача №2…………………………………………………………………14
Задача №3…………………………………………………………………18
Задача №4…………………………………………………………………21
Задача №5…………………………………………………………………25
Задача №6…………………………………………………………………27
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………….…..29

В результате проведения выборочного обследования (случайный, 20% отбор) школ города были получены следующие данные о поступлении выпускников средних образовательных школ города в высшие учебное заведения:

№ школы
по порядку % школьников, имевших намерение поступать в вузы % фактически поступивших
в вузы
1 54 14
2 86 13
3 50 20
4 61 25
5 57 26
6 44 27
7 65 28
8 76 33
9 100 34
10 77 38
11 66 40
12 70 41
13 70 41
14 68 43
15 81 46
16 85 47
17 86 47
18 78 48
19 77 48
20 71 50
21 73 50
22 71 52
23 70 54
24 88 58
25 86 60

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I.1.Постройте статистический ряд распределения школ по проценту фактически поступивших в вузы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2.Рассчитайте характеристики ряда р аспределения школ по проценту фактически поступивших в вузы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
II. 1.С вероятностью 0,954 определите ошибку среднего процен¬та фактически поступивших в вузы и границы, в которых будет про¬цент фактически поступивших в вузы в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли школ, у кото¬рых процент фактически поступивших более 50%, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности.
Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите харак¬тер связи между процентом школьников, имеющих намерение по¬ступить в вузы, и процентом фактически поступивших. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2.Измерьте тесноту корреляционной связи между процентом школьников, имеющих намерение поступить в вузы, и процентом фактически поступивших эмпирическим корреляционным отноше¬нием. Поясните его смысл.
3.Вычислите параметры линейного уравнения связи между про¬центом школьников, имеющих намерение поступить в вузы и про¬центом фактически поступивших. Поясните смысл коэффициента
регрессии.
4.Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс¬ните его смысл.
5.Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о числе учреждений Сберегатель¬ного банка:
Годы Число учреждений, единиц
1983 743
1984 749
1985 750
1986 754
1987 758
1988 760
1989 767
1990 763
1991 750
1992 768
1993 766
1994 748
1995 749
1996 625
1997 620

Проанализируйте динамику числа учреждений Сберегательно¬го банка в регионе. С этой целью:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолют¬ный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсо¬лютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уро¬вень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции изменения числа учреж¬дений Сбербанка в регионе произведите аналитическое выравнива¬ние и выразите общую тенденцию соответствующим математичес¬ким уравнением.
5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда дина¬мики и нанесите их на график с фактическими данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в буду¬щем, определите ожидаемое число учреждений Сберегательного банка в регионе на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.
Задача №3

Имеются следующие сведения о работе филиалов Сбербанка:

Филиалы Число лицевых счетов, тыс. Средний размер вклада, руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
03/037
20
25
1065
1122

03/029 35 38 1178 1258
03/031 27 29 1376 1476
Итого: 82 92 1206,33 1285,33

Определить:
1. Изменение числа лицевых счетов и среднего размера вклада по каждому филиалу. Указать вид использованных индексов.
2. Изменение общей суммы аккумулированных средств всеми филиалами в отчетном периоде по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а также за счет: а) изменения числа лицевых счетов; б) изменения среднего размера вклада. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.
3. Общие индексы числа лицевых счетов и среднего размера вклада по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использо¬ванных индексов.
Задача № 4

Имеются следующие данные о смертности населения одной из областей:
Пол

Коэффициент смертности (%о) численность населения (тыс. человек)
базисный год отчетный год базисный
год
доля отчетный
год
доля
Мужчины Женщины 6,8
5,4 10,2
6,7 1203,2
1327,8 0,4754

0,5246 1176,0
1224,0 0,49

0,51
Итого 2531 1,00 2400 1,00


Определить:
1. Изменение коэффициента смертности у мужчин и женщин, а так же в целом по населению области.
2. Изменение коэффициента смертности населения области за счет:
а) изменения смертности по каждому полу;
б) изменения удель¬ного веса мужчин в населении области, имеющих более высокий уровень смертности.
3. Изменение числа умирающих в отчетном году по сравнению с базисным в целом, а также за счет: а) изменения численности насе¬ления области; б) изменения коэффициента смертности населения области; в) изменения коэффициента смертности у мужчин и жен¬щин в отдельности; г) изменения удельного веса мужчин в населе¬нии области, имеющих более высокий уровень смертности. Привести полученные результаты в систему. Сделать выводы.

№5
Имеются следующие данные о выпуске продукции фирмы за 2 смеж¬ных квартала:
Кварталы Общий объем выпущенной продукции
(млн. руб.) Коэффициент товарности произведенной продукции (%) Доля реализованной продукции
q k d
1 40 85 75
2 48 80 80
Определить изменение объема реализации во 2 квартале по сравне¬нию
с 1 кварталом (в абсолютном выражении) за счет: а) изменения общего объема выпущенной продукции; б) изменений коэффициента товарности; в) изменения доли реализованной продукции.
Задача № 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.
Троллейбус¬ные парки Кол-во троллейбусов в парке, шт. % троллейбу¬сов, находя¬щихся на ли¬нии Пробег 1
троллейбуса, км. Расход эл. энергии на 1 вагоне- км, кВт/час' Среднее кол-во
пассажиров, перевозимых 1 трол.. чел.
n x p y z с
1
110
95
75
14
63

2
145
100
80
15
61

3 180 80 110 16 70
Итого: 143 90,46 88,33 15,23 65