Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных

Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшен¬ный — 2 кг азотных, б кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обыч¬ный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный — 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эф¬фективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если ре¬шать задачу на максимум, и почему?
...

Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшен¬ный — 2 кг азотных, б кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обыч¬ный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный — 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эф¬фективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если ре¬шать задачу на максимум, и почему?

Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшен¬ный — 2 кг азотных, б кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обыч¬ный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный — 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эф¬фективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если ре¬шать задачу на максимум, и почему?

Что произойдет, если решать задачу на максимум, и почему?ПустьВi – необходимый минимум питательных веществ i-го типа. Так, В1 = 10 кг, В2 = 20 кг , В3 = 7 кгСi – стоимость 1 кг j-го набора.Так, С1 = 3 д.е. С2 = 4 д.е..Пусть Хi –количество j-го набораЦелевая функция (общие расходы)Ограничения:Х1,2>=01. По системе ограничений построим область допустимых решений (ОДР) – область, которая удовлетворяет всем неравенствам системы ограничений. Она ограничена фигурой Ох2-А-С-Е-В-Ох12. Построим линию целевой функции f(x) = 0 и укажем направление вектор - градиента drad F (x1, x2) = {3;4}. Перемещаем линию F(x1, x2) по направлению вектор – градиента параллельно самой себе (в сторону). Первая точка ОДР, которую коснется линия F(x1, x2), является точкой минимума (в нашем случае, линия F(x1, x2) первой коснется т.С).3.