Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям: Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3 Предложение филиалов (ед.): 102 6 94

Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:
Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3
Предложение филиалов (ед.): 102 6 94
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Спрос потребителей (ед.): 44 64 62 12 90
Известна матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.).
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Поставщик 1 10 11 9 6 8
Поставщик 2 11 12 9 7 10
Поставщик 3 10 8 7 7 8

1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.
2. Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
...

Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:
Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3
Предложение филиалов (ед.): 102 6 94
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Спрос потребителей (ед.): 44 64 62 12 90
Известна матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.).
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Поставщик 1 10 11 9 6 8
Поставщик 2 11 12 9 7 10
Поставщик 3 10 8 7 7 8

1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.
2. Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:
Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3
Предложение филиалов (ед.): 102 6 94
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Спрос потребителей (ед.): 44 64 62 12 90
Известна матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.).
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Поставщик 1 10 11 9 6 8
Поставщик 2 11 12 9 7 10
Поставщик 3 10 8 7 7 8

1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.
2. Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

3Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования. должно иметь m+n - 1=4 + 5— 1 = 8 занятых клеток. В данном случае решение имеет 7 занятых клеток, добавим произвольно нулевую перевозку х24=0.Вычислим значение целевой функции на этом опорном решении f(X1) = 4410 +5811+612 + 07 + 627+127 + 208+070 = 1828.Для проверки оптимальности опорного решения необходимо найти потенциалы занятых клеток по формуле ui+vj=cij. Записываем систему уравнений для нахождения потенциалов:u1+v1=10u1+v2=11u2+v2=12u2+v4=7u3+v3=7u3+v4=7u3+v5=8u4+v5=0Система состоит из 8 уравнений и имеет 9 переменных. Система неопределенная. Одному из потенциалов задаем значение произвольно: пусть u3=0. Остальные потенциалы находятся однозначно: bjаi4464621290u1021044115896806111228321010795006-970+10194108+762712-8201700000070-7v1011667 Проверяем опорное решение X1 на оптимальность. С этой целью вычисляем оценки ij для всех незаполненных клеток таблицы:13=u1+v3-c13=0+6-9=-314=u1+v4-c14=0+6-6=015=u1+v5-c15=0+7-8=-121=u2+v1-c21=1+10-11=023=u2+v3-c23=1+6-9=-225=u2+v5-c25=1+7-10=-231=u3+v1-c31=1+10-10=132=u3+v2-c32=1+11-8=441=u4+v1-c41=-7+10-0=342=u4+v2-c42=-7+11-0=443=u4+v3-c43=-7+6-0=-144=u4+v4-c44=-7+6-0=-1Решение не оптимально, так как 31, 32, 41, 42>0 Построим цикл для клетки (3,2)Определяем величину груза , перераспределяемого по циклу. Она равна значению наименьшей из перевозок в клетках цикла, отмеченных знаком «-»,= min{6, 12} = 6. Осуществляем сдвиг по циклу на величину = 6. Получаем второе опорное решение EMBED Equation.3Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования. bjаi4464621290u1021044354330147320001158-96+806111297610-3941086+76276-820-3700000070-11v1011101011Вычисляем значение целевой функции на втором опорном решении:f(X2)= 4410 +5811+67 + 68+ 627+67 + 208+700 = 1804.Проверяем опорное решение X2 на оптимальность. 13=u1+v3-c13=0+10-9=114=u1+v4-c14=0+10-6=415=u1+v5-c15=0+11-8=3Построим цикл для клетки (1,4). Определяем величину груза , перераспределяемого по циклу. = min{6, 58} = 6. Осуществляем сдвиг по циклу на величину = 6.