Теория вероятностей и математическая статистика контрольная работа 2 8 вариант

1 и 2 задание. Финансовый университет при правительстве РФ (заочное отделение) ...

Контрольная работа № 2
1. С целью изучения дневной выборки ткани (м) ткачихами комбината
по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100
ткачих из 2000. Результаты обследования представлены в таблице:
Дневная
выработка,
м
Менее
55 55–65 65–75 75–85 85–95 95–105 Более
105 Итого
Число
ткачих
8 7 15 35 20 8 7 100
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключена средняя
дневная выработка всех ткачих комбината;
б) вероятность того, что доля ткачих комбината вырабатывающих в
день не менее 85 м. ткани, отличается от доли таких ткачих в выборке не
более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для
средней дневной выработки (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью
0,9942.
2. По данным задачи 1, используя 
2
-критерий Пирсона, на уровне
значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ –
дневная выработка ткани – распределена по нормальному закону. Построить
на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и
соответствующую нормальную кривую