Вход

Теория вероятностей и математическая статистика

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 234200
Дата создания 08 июня 2016
Страниц 14
Мы сможем обработать ваш заказ 1 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
470руб.
КУПИТЬ

Описание

Решение задач ...

Содержание

7 задач. Смотрите условия задач в ведении

Введение

Классическое определение вероятности.
2.4. Вероятность выигрыша на один билет 0,13. Какова вероятность хотя бы одного выигрыша для владельца пяти билетов
3.4 Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения.
4.4. Экспериментальное значение предела прочности силикатного кирпича носит случайный характер вследствие имеющихся микротрещин, напряжений и других причин, при этом подчиняется нормальному закону со средним квадратическим отклонением  = 30. Найти вероятность того, что два наудачу взятых кирпича имеют предельную прочность, отличающуюся от теоретического не более чем на 50 .
5.4 Построить доверительный интервал для мат ематического ожидания  нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением  с помощью выборки объема n с данным средним выборочным , с заданной надежностью =0,90
6.4 Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице
7.4 Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее , выборочную дисперсию , исправленную выборочную дисперсию .

Фрагмент работы для ознакомления

Тогда P(A) = P(|X| < 50), Вероятность того, что два наудачу взятых кирпича имеют предельную прочность, отличающуюся от теоретического не более чем на 50 равна Р(А)Р(А)Используем формулу для вероятности отклонения нормальной случайной величины от математического ожидания аполучим при a = 0, ε =50 и σ = 30P(|X|<50) = 2(50/30) = 2(1,67) = 20,4525 = 0,905,P(A) Р(А) = 0,905 0,905 = 0,819.Ответ: 0,819 Построить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением с помощью выборки объема n с данным средним выборочным , с заданной надежностью =0,905.4. Решение:Вероятность попадания неизвестного математического ожидания в интервал определяется формулойгде - табулированная функция Лапласа. Зная ==0,9 т.е. Ф(t)=0.45, найдем по таблице приложения 2 учебника Гмурмана t = 1,64. Отсюда Следовательно, доверительный интервал 75.14-1.64 < а < 75.14+1.6473,5< а < 76,786.4 Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице212295323225298 267 263 279284 319 201252268202269237 287 253 245261 241287257282271256276259237320231275313276260309 297304278 301Решение:Так как объём статистической совокупности n =40, то все множество значений выборки разбивается на классы. Число классов k определяется по объему выборки n с помощью таблицы.Объём выборки n40 – 6060 – 100100 – 200200 – 500Число классов k6 – 77 – 1010 – 1414 – 17Выбираем k =6.Найдем длину классового промежутка по формуле Здесь xmax наибольшее и xmin наименьшее значения. По таблице находим xmin = 201; xmax = 323. Тогда длина классового промежутка Определяем границы классовых промежутков.Левая граница первого промежутка принимается равной . Левая граница 1-го интервала 201-20/2=191. Далее 191 + 20 = 221; 221 + 20 = 241 и т. д. Правая граница первого интервала 191 - 1=190, следующая – 190 + 20 = 210 и т.д. Затем заполняем второй столбец , 2=200.5+20=220.5 и т.д. Всего получится k + 1промежуток, в нашем случае 6+1=7. xmax лежит внутри последнего промежутка.Таблица 1.xiiZiiiZii2Zii3Zii4Zi123456789191-210200,5 //2-3-618-54162211-230220,5 //2-2-48-1632231-250240,5209558064500 ////5-1-55-55251-270260,53581407810500914407810500  ////  //// /1100000271-290280,53200408890000152409842500 ////  //// 10110101010291-310300,5342908064500 //// /6212244896310-331320,5 ////431236108324Сумма  40 1910191629Выбираем условный нуль А, совпадающий с тем значением i , которое соответствует среднему классовому промежутку.Строке табл. 1, соответствующей условному нулю А (Z4=11, A= 4=260.5), соответствует i = 0, строки над этой имеют соответственно i-1 = - 1, i-2 = - 2, и т. д., а строки под i-й - i+1 = 1, i+2 = 2, i+3 =3 и т.д. После этого заполняются столбцы 6 - 9, а затем последняя строка – «Сумма» – для этих столбцов.Для нахождения оценок параметров распределения случайной величины Х сначала определяются начальные условные моменты mr. r = 1; 2; 3; 4.

Список литературы

Списка литературы нет
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022