текущая стоимость аннуитета

Поскольку аннуитет представляет собой особый денежный поток, представленный одинаковыми сумами через одинаковые временные интервалы, ...

Введение.
1. Понятие аннуитета.
2. Функция «текущая стоимость аннуитета».
Заключение.
Список используемой литературы.

В большинстве современных коммерческих операций подразумеваются не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или, наоборот, выплат) в течение определенного периода. Это может быть серия доходов и расходов некоторого предприятия, регулярные или нерегулярные взносы, создания разного рода фондов и т.д. Такая последовательность называется потоком платежей.

Аннуитетный график является сложным. Он отличен от такого графика погашения, при котором выплата полной причитающейся суммы проходит в конце срока действия инструмента, или графика, при котором на периодическом основании выплачивают лишь проценты, а всю сумму основного долга необходимо оплатить в конце.Аннуитетом в широком смысле может быть, как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, тип графика погашения финансового инструмента или прочие оттенки значения, производные понятия. Аннуитетом, к примеру, является: -Один из типов государственного срочного займа, по которому каждый год выплачивают проценты, и часть суммы погашается. -Денежные платежи, которые равны друг другу, выплачиваются через определённые промежутки времени для погашения полученного кредита, процентов по нему и займа. -В страховании жизни — договор со страховой компанией, по которому физическое лицо получает право на регулярное получение согласованных сумм, от определённого времени, к примеру, выхода на пенсию. -Современная стоимость серии регулярных страховых выплат, которые производятся с определенной периодичностью в течение срока, который установлен договором страхования.По времени выплаты первого аннуитетного платежа отличают: аннуитет постнумерандо — выплату осуществляют в конце первого периода, аннуитет пренумерандо — выплату осуществляют в начале первого периода.Коэффициент аннуитета превращает сегодняшний разовый платёж в платёжный ряд. На практике возможны определенные отличия от математического расчёта, которые вызваны округлением и неодинаковой длительностью года и месяца; особенно это в отношении последнего по сроку платежа. Предполагают, что выплаты проводятся постнумерандо, или в конце каждого периода.Функция «текущая стоимость аннуитета».Текущая (дисконтированная) стоимость аннуитета - сумма текущих стоимостей каждой отдельной выплаты или поступления, включенных в аннуитет.Для определения текущей стоимости будущих поступлений или выплат в соответствии с контрактами по финансируемой аренде, которые требуют равнозначных платежей на протяжении равных интервалов, используется текущая стоимость аннуитета.Текущая стоимость аннуитета может быть рассчитана на основе задания размера периодического платежа РМТ, процентной ставки (ставка дисконтирования d), n — число периодов выплат, что позволяет оценивать каждый будущий платеж через текущую стоимость единицы денежных средств [1/(1 +R)n].Пример 2.8. Инвестору для бесперебойного финансирования основной деятельности необходимо в будущем в течение 3 лет снимать в конце каждого года со счета по 1000 тыс. руб. Определить размер депозитного вклада сегодня, если процентная ставка 10%.РешениеТекущая стоимость единицы денежных средств и платежа, тыс. руб., в конце каждого года при ставке 10% годовых:1- й год: ах =1/(1 + R)1 = 1/(1+0,1)1 = 0,9091; CMi = 1000 х 0,9091 = 909,1;2- й год: а2 =1/(1 + R)2 = 1/(1+0,1)2 = 0,8264; CM2 = 1000 х 0,8264 = = 826,4;3- й год: а3 =1/(1 + R)3 = 1/(1+0,1)3 = 0,7513; CM3 = 1000 х 0,7513 = = 751,3;4- й год: а4 =1/(1 + R)4 = 1/(1+0,1)4 = 0,683; CM4 = 1000 х 0,683 = = 683;5- й год: а5 =1/(1 + R)5 = 1/(1+0,1)5 = 0,6209; CM5 = 1000 х 0,6209 = = 620,9.Суммарное значение текущей стоимостиСМ = 909,1 + 826,4 + 751,3 + 683 + 620,9 = 3790,7 (тыс. руб.).Таким образом, если сегодня положить на депозит 3790,7 тыс. руб. сроком на 5 лет под 10% годовых, то это позволит ежегодно в конце каждого года снимать со счета по 1000 тыс. руб. Общая сумма платежей банка составит 5000 тыс. руб. (5 х 1000). Разность между первоначальным вкладом 3790,7 тыс. руб. и накопленной суммой 5000 тыс. руб. (в размере 1209,3 тыс. руб.) представляет собой сумму начисленных процентов. После выплат на депозите будет нулевой остаток. Текущая стоимость аннуитета – это общее определение доходности потока платежей. Поскольку аннуитет представляет равные суммы вносимые в равные интервалы времени стоимость рассчитывается путем сложения всех составляющих аннуитетных платежей.