Модель Штакемберга

Модель Штакемберга ...

Введение: 2
1. Общая характеристика 3
2. Основные признаки рынка олигополии 3
3. Частный случай: моделирование дуополии 4
4. Сравнение выводов с выводами модели Курно 8
Заключение 9
Список литературы: 11

На основании определенных критериев (таких как количество продавцов на рынке, уровень конкуренции, возможность продавца влиять на цену), рынки товаров и услуг можно классифицировать по типу рыночной структуры. Выделяют соверешенную конкуренцию, монополистическую конркуренцию, олигополию и монополию в качестве основных типов рыночных структур.
Олигополистическая структура характеризуется небольшим количеством продавцов на рынке, высокой степенью концентрации производства у каждого продавца, рыночной властью, которой каждый из низ обладает, а также барьерами для входа на рынок. Ключевой особенностью олигополии является то, что продавцы принимают в расчет действия друг друга при формировании цены и принятии решений об объеме выпуска продукции.

С другой стороны, сами олигополисты являются «ценоискателями», каждый из них понимает, что его поведение оказывает ощутимое влияние на цены, которые могут получить за свою продукцию соперники.3. Возможности входа в отрасль (на рынок) варьируют в широких пределах, от полностью блокированного входа (как в модели монополии) до совершенно свободного (как в модели совершенной конкуренции). Возможность регулировать вход, равно как и необходимость учитывать при принятии решений возможную реакцию соперников, формирует стратегическое поведение олигополистов.3. Частный случай: моделирование дуополииПусть существует отрасль с двумя фирмами, одна из которых "фирма-лидер", другая - "фирма-последователь". Пусть цена на продукцию является линейной функцией общего объема предложения Q:.Предположим также,что издержки фирм на единицу продукции постоянны и равны с1</sup> и с2 соответственно. Тогда прибыль первой фирмы будет определяться формулой,а прибыль второй соответственно.Прибыль последователя можно представить как разность между выручкой и затратами на выпуск:Мы предполагаем, что последователь хочет максимизировать свою прибыль: ОткудаФункция R2 (q1), представляет максимизирующий прибыль выпуск последователя как функцию объема выпуска лидера. Эта функция называется функцией реакции, так как показывает, как будет реагировать ведомый на выбор объема выпуска лидером.Можно воспользоваться этим выражением, чтобы провести на рис. изопрофитные линии. В широком смысле изопрофитами называют множество комбинаций двух или более независимых переменных функции прибыли, обеспечивающих одну и ту же сумму прибыли..По мере движения к изопрофитным линиям, расположенным левее, прибыль фирмы 2 будет возрастать. Это справедливо, потому что если фиксировать выпуск фирмы 2 на некотором уровне, то прибыль фирмы 2 будет увеличиваться по мере уменьшения выпуска фирмы 1. Максимально возможную прибыль фирма 2 получит в ситуации, когда она будет монополистом; иначе говоря, когда фирма 1 предпочтет производить ноль единиц выпуска.При каждом возможном выборе объема выпуска фирмой 1 фирма 2 стремится выбрать свой собственный объем выпуска таким образом, чтобы как можно больше увеличить свою прибыль. Это означает, что для каждого выбранного q1 фирма 2 выберет такое значение q2, при котором она окажется на изопрофитной кривой, расположенной левее других. Эта точка будет удовлетворять обычному условию касания: изопрофитная кривая в точке оптимального выбора должна быть вертикальна. Геометрическое место точек таких касаний описывает кривую реакции фирмы R2(q1)Эта кривая реакции показывает максимизирующий прибыль объем выпуска ведомого фирмы 2 для каждого выбора объема выпуска лидером — фирмой 1. 23436-7353876Решение по Штакельбергу можно также проиллюстрировать графически с помощью изопрофитных кривых. (Этот рисунок иллюстрирует также равновесие по Курно). Здесь мы изобразили кривые реакции для обеих фирм и изопрофитные кривые для фирмы 1. Изопрофитные кривые для фирмы 1 имеют ту же общую форму, что и изопрофитные кривые для фирмы 2; они просто повернуты на 90°. Более высокая прибыль для фирмы 1 связывается с более низкими изопрофитными кривыми, так как прибыль фирмы 1 будет расти по мере уменьшения выпуска фирмы 2.Равновесие по Штэкельбергу. Фирма 1, лидер, выбирает ту точку на кривой реакции фирмы 2, в которой эта кривая касается самой низкой изопрофит-ной линии фирмы 1 из возможных, тем самым обеспечивая фирме 1 самую высокую прибыль из возможных.В соответствии с моделью Штэкельберга, первая фирма - фирма-лидер - на первом шаге назначает свой выпуск Q1. После этого вторая фирма - фирма-последователь - анализируя действия фирмы-лидера определяет свой выпуск Q2. Целью обеих фирм является максимизация своих платёжных функций.Равновесие Нэша в этой игре определяется методом обратной индукции. Рассмотрим предпоследний этап игры - ход второй фирмы. На этом этапе фирма 2 знает объем оптимального выпуска продукции первой фирмой Q1*. Тогда задача определения оптимального выпуска Q2*сводится к решению задачи нахождения точки максимума платёжной функции второй фирмы. Максимизируя функцию Π1 по переменной Q2, считая Q1 заданным, находим, что оптимальный выпуск второй фирмы:.Это наилучший ответ фирмы-последователя на выбор фирмой-лидером выпуска Q1*. Фирма-лидер может максимизировать свою платёжную функцию, учитывая вид функции Q2*. Точка максимума функции Π2 по переменной Q1 при подстановке Q2* будет:.Подставляя это в выражение для Q2*, получим:.Таким образом, в равновесии фирма-лидер производит в два раза большее количество продукции, нежели фирма-последователь.4.