Финансово-экономические расчеты

Финансово-экономические расчеты ...

Финансово-экономические расчеты
Вариант 4
Задание 1
Исходные данные: первоначальная сумма долга – 65 д.е., дата выдачи – 2.07, дата погашения – 16.08, сумма процентных денег – 3 д.е.
Определить – срок долга в днях, годовую ставку процентов, наращенную сумму, коэффициент наращения.
Рассчитать недостающие параметры кредитной операции, используя «английскую», «французскую», «германскую» практики начисления простых процентов. Построить график кредитной операции.

Финансово-экономические расчеты
Вариант 4
Задание 1
Исходные данные: первоначальная сумма долга – 65 д.е., дата выдачи – 2.07, дата погашения – 16.08, сумма процентных денег – 3 д.е.
Определить – срок долга в днях, годовую ставку процентов, наращенную сумму, коэффициент наращения.
Рассчитать недостающие параметры кредитной операции, используя «английскую», «французскую», «германскую» практики начисления простых процентов. Построить график кредитной операции.

Наращенная сумма на момент закрытия счета (на 7.10)S3 = S2 * (1 + in) = 15 934,22 * (1 + 0,12 * 30 / 365) = 16091,38 руб.Наращенная сумма на момент закрытия счета составит 16 091,38 руб.Величина процентных денегI = 16 091,38 – 15 000 = 1091,38 руб.Средняя процентная ставкаi = 1+iknk-1nk = 1+0.11*120365*1+0.1*92365*1+0.12*30365-1120365+92365+30365 = 0,10974 = 10,974%Средняя процентная ставка составит 10,974%.Вариант В – ежемесячное начисление сложных процентовПри начислении сложных процентов наращенная сумма определяется по формулеS = P * (1 + i / m)nmm – количество начислений (капитализаций) в годПоскольку процентная ставка изменяется в течение срока депозита изменяется, то наращенную сумму рассчитаем в несколько этаповS1 = P * (1 + i / m)nm = 15 000 * (1 + 0,11 / 12)4 = 15 557,61 руб.S2 =S1 * (1 + i / m)mn = 15 557,61 * (1 + 0,1 / 12)3 = 15949,8 руб.S3 = S2 * (1 + i / m)nm = 15 949,8 * (1 + 0,12 / 12)1 = 16 109,3 руб.Сумма депозита на момент закрытия составит 16 109,3 руб.Величина процентных денегI = 16 109,3 – 15 000 = 1109,3 руб.Средняя процентная ставкаi = nk(1+ik)nk - 1 = 242365(1+0,1112)4*1+0,1123*1+0,12121 - 1 = 0,11361 = 11,361% Средняя процентная ставка в этом случае составит 11,361%.Задача 3По исходным данным оценить с точки зрения покупательной способности сумму, которую получит вкладчик по окончании депозитного договора; рассчитать сложную ставку процентов, характеризующую реальную доходность операции. Построить график депозитной операции.Исходные данные:- первоначальная сумма вклада – 7500 д.е.;- номинальная ставка банка – 48%- периодичность начисления процентов – ежемесячно- годовой темп инфляции – 12%- срок депозитного договора – 4 года.Решение:Рассчитаем номинальную наращенную сумму вклада по формуле наращения для сложных процентов начисляемых несколько раз в годS = Р * (1 + i / m)mn = 7500 * (1 + 0,48 / 12)12*4 = 49 278,96 д.е.Номинальная наращенная величина депозита составляет 49 278,96 руб.Индекс инфляции за периодIn = (1 + h)n = (1 + 0,12)4 = 1,5735h – темп инфляции за годРеальная наращенная величина вкладаС = S / In = 49 278,96 / 1,5735 = 31 317,67 д.е..Реальная наращенная величина депозита составляет 31 317,67 д.е.Сложную ставка процентов, характеризующую реальную доходность операции можно рассчитать по формулеr = m * 1+iномm*1nmIn-1 = 12 * 1+0,4812*112*41,5735-1 = 0,362693 = 36,2693%Реальная сложная ставка процента по депозиту составляет 36,2693%.На рисунке 2 представлены графики депозитной операции – реальная и номинальная наращенные суммы.Рисунок 2 – графики номинальной и реальной наращенной величины депозитаЗадача 4По исходным данным, рассчитать сумму, полученную предъявителем векселя и дисконт при условии применения:А) простых учетных ставок;Б) сложных учетных ставок, ежемесячного дисконтирования.Для условия А определить значение эквивалентной простой ставки процентов, для условия Б – эффективной учетной ставки. Построить графики дисконтирования по простой и сложной учетной ставке.Исходные данные:- дата выдачи векселя – 13.01;- дата погашения векселя – 15.05- дата учета векселя – 15.04- номинальная стоимость векселя – 75 000 руб.- годовая учетная ставка – 29%Решение:Вариант А – дисконтирование векселя по простой учетной ставкеВеличина дисконтаD = S * n * d S – номинальная стоимость векселяn – срок от даты учета до даты погашения векселя в годахd – годовая учетная ставка по векселюРассчитаем срок от даты погашения до даты учета векселя = 1 месяц = 30 днейD = 75 000 * 30360 * 0,29 = 1812,5 руб.Сумма полученная предъявителем (дисконтированная стоимость векселя) составитР = S – D = 75 000 – 1812,5 = 73 187,5 руб.Рассчитаем эквивалентную простую ставку процентов (по «германской» схеме) i = (SP - 1) / n = (7500073187,5 - 1) / 30360 = 0,29718 = 29,718%Эквивалентная простая ставка процентов составляет 29,718%.Вариант Б – дисконтирование векселя по сложной учетной ставке и ежемесячном дисконтированииD = S * 1-1-dmmn = 75000 * 1-1-0,291212*30360 = 1812,5 руб.Сумма, полученная предъявителем векселя Р = S – D = 75 000 – 1812,5 = 73 187,5 руб.При данных исходных условиях величина дисконта совпадает с величиной дисконта, рассчитанной в варианте А.Рассчитаем эффективную учетную ставкуdэф = 1 – (1 – dном / m)m = 1 – (1 – 0,29 / 12)12 = 0,2544 = 25,44%Эффективная учетная ставка составляет 25,44%.Графики дисконтирования по простой и сложной учетной ставке представлены на рисунке 3.Рисунок 3Задача 5По исходным данным рассчитать коэффициент наращения, наращенную сумму, коэффициент приведения, современную величину ренты постнумерандо и пренумерандо.Исходные данные:- годовой платеж – 5000 руб.- периодичность начисления взносов и начисления процентов – ежегодно;- срок ренты – 20 лет- номинальная ставка процентов – 14%.Решение:Наращенная сумма годовой ренты постнумерандоSпост = R * 1+jmnm-11+jmm-1 = 5000 * 1+0,1420-11+0,14-1 = 455 124,64 руб.Коэффициент наращения рентыКнарпост = S / R = 455 124,64 / 5000 = 91,025Современная стоимость ренты постнумерандоАпост = R * 1-1+jm-mn(1+lm)m-1 = 5000 * 1- (1+0,14)-201+0,14-1 = 33115,65 руб.Коэффициент приведения рентыКпрпост = А / R = 31 115,65 / 5000 = 6,623Наращенная величина ренты пренумерандоSпре = Sпост * (1 + j / m)m = 455 124,64 * (1 + 0,14) = 518842,09 руб.Коэффициент наращенияКнарпре = Sпре / R = 518 842,09 / 5000 = 103,768Современная величина годовой ренты пренумерандовАпрн = Апост * (1 + j / m)m = 33 115,65 * (1 + 0,14) = 37751,84 руб.Коэффициент приведенияКпрпре = Апре / R = 37 751,84 / 5000 = 7,55Задача 6В банке установлены следующие котировки валют: евро / рубль – 27,9 – 28,66, доллар США / рубль – 27,35 – 28,26. Определить кросс-курс евро к доллару США.