Обработка и анализ статистических данных изменения уровня заработной платы за отчетный период

Курсовая работа по дисциплине «Статистика»
на тему: «Обработка и анализ статистических данных
изменения уровня заработной платы на предприятиях в сфере туризма за отчетный год»

Жирная пятерка, ЗПИТ, 2013г, преподаватель Пунин И.П. ...

Содержание

1. Введение
2. Сводка и группировка данных
3. Расчет и анализ статистических показателей центра распределения
4. Расчет и анализ статистических показателей вариации
5. Выводы и рекомендации
6. Список используемых источников

Цель данной работы – проанализировать предоставленные данные.
Задачи: сбор, обработка и анализ данных о динамике изменений заработной платы в сфере туризма за год с применением статистических методов.
Объектом исследования данной курсовой работы является предоставленная преподавателем информация, а именно – статистические данные изменения уровня заработной платы на предприятиях в сфере туризма за отчетный год. Предметом – система обработки и анализа этих данных.

Для получения качественных выводов необходимо последовательно пройти ряд этапов статистической обработки данных: для начала - собрать информацию, выполнить сводку (группировку) этих данных. Далее, построить дисперсный (интервальный) ряд, в том числе и графическое отображение ряда (гистограмму). Выполнить расчет статистических пока зателе центра распределения (среднее арифметическое, медиана, мода). Рассчитать статистические показатели вариации (изменчивости распределения) – дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Только после выполнения этих этапов можно сформулировать выводы и внести правильные предложения

K = 1+ 3,32*2 = 7,64 ≈ 8 [групп]Следовательно, выполняя группировку нужно распределить исходные данные по 8 группам (так называемая операция по уплотнению информации).Для того чтобы распределить данные по группам, необходимо найти границы каждого интервала, для чего нужно знать ширину интервала ∆x:∆x = RK , где R и K нам уже известны;∆x = 39,15 / 8 = 4,89 [%]Округляем до одного знака после запятой, получаем ширину интервала:∆x = 4,9 [%]Зная ширину интервала, в табл.3 сгруппируем данные по интервалам, для удобства подсчета частот.Таблица 3. Группировка ранжированных данных.Границы интервалов (рис.1), где Ii - интервал:X-7,6 -2,72,2 7,112 16,9 21,826,7 31,6 I1 I2 I3I4 I5 I6 I7 I8Рисунок 1. Границы интервалов. I1= [-7,6; -2,7)I5= [12; 16,9) I2= [-2,7; 2,2)I6= [16,9; 21,8) I3= [2,2; 7,1) I7= [21,8; 26,7) I4= [7,1; 12) I8= [26,7; 31,6]Построим интервальный вариационный ряд (табл.4):Таблица 4. Интервальный вариационный ряд.ИнтервалЧастотаIimi[-7,6; -2,7)3[-2,7; 2,2)6[2,2; 7,1)13[7,1; 12)19[12; 16,9)23[16,9; 21,8)19[21,8; 26,7)13[26,7; 31,6]4Проверка: mi=n 3+6+13+19+23+19+13+4 = 100Условие нормировки выполняется.Построим гистограмму (рис.2):Рисунок 2. ГистограммаВывод: анализируя гистограмму, видим, что данные по динамике заработной платы подчиняются закону нормального распределения. Изменение заработной платы находится в диапазоне от снижения на 7,6 % до повышения на 31,6%, но в основном на рынке труда в этой отрасли происходит повышение заработной платы на 12-16,9%.3. Расчет и анализ статистических показателей центра распределенияНайдем показатели центра распределения.Средняя арифметическая взвешеннаяНайдем центральное (серединное) значение признака xi для каждого интервала:I12345678Ii[-7,6; -2,7)[-2,7; 2,2)[2,2; 7,1)[7,1; 12)[12; 16,9)[16,9; 21,8)[21,8; 26,7)[26,7; 31,6]mi3613192319134xi-5,15-0,254,659,5514,4519,3524,2529,156.1 Вычислим среднюю арифметическую взвешенную X:X= i=1nxi* mii=1nmi ,где xi- середина каждого интервала в интервальном ряду под номером i; mi- частота этого интервала.X= (-5,15)*3 + (-0,25)*6 + 4,65*13 + 9,55*19 + 14,45*23 + 19,35*19 + 24,25*13 + 29,15*4100 = 13,568 [%]Округляем до двух знаков после запятой и получаем:X= 13,57 [%] 6.2 МедианаВычислим медиану Ме.Медианой называют такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда и делит его на две равные по числу единиц части. Таким образом, в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значения признака, превышающие медиану, другая - меньше медианы. Медиану используют вместо средней арифметической, когда крайние варианты ранжированного ряда (наименьшая и наибольшая) по сравнению с остальными оказываются чрезмерно большими или чрезмерно малыми. При вычислении медианы в интервальном ряду сначала находят медианный интервал, (т.е. содержащий медиану), для чего используют накопленные частоты. Медианным является интервал, накопленная частота которого равна или превышает половину всего объема совокупности. Затем значение медианы рассчитывается по формуле:Me=XMe+∆ n2 - mimMe , гдеXMe - нижняя граница медианного интервала;∆- ширина медианного интервала;n – число вариант; mMe - частота медианного интервала; mi – накопленная частота интервалов до медианного интервала.Находим медианный интервал: 12345678Ii[-7,6; -2,7)[-2,7; 2,2)[2,2; 7,1)[7,1; 12)[12; 16,9)[16,9; 21,8)[21,8; 26,7)[26,7; 31,6]mi3613192319134~хi-5,15-0,254,659,5514,4519,3524,2529,15Медианным является интервал I5 с границами интервала [12; 16,9).Находим медиану Мe:Me = 12 + 4,9 * 1002 - 4123 = 13,917 [%]Округляем полученное значение:Me= 13,92 [%] 6.3 МодаМода – это такое значение показателя, которое встречается в вариационном ряду чаще других значений. Находим модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой: 12345678Ii[-7,6; -2,7)[-2,7; 2,2)[2,2; 7,1)[7,1; 12)[12; 16,9)[16,9; 21,8)[21,8; 26,7)[26,7; 31,6]mi3613192319134~хi-5,15-0,254,659,5514,4519,3524,2529,15Модальным является интервал I5 с границами интервала [12; 16,9) и частотой 23.В интервальном ряду моду вычисляют в два этапа:Графический способ вычисления моды – построение гистограммы (рис. 3)Рисунок 3. Графический способ нахождения модыЗначение моды, полученное графическим способом приблизительно равно 14,5 [%]2) Аналитический способ нахождения модыMо=Xн+∆ m2 - m1 2m2 - m1- m3 , гдеXн - нижняя граница модального интервала∆ - ширина интервала в вариационном ряду;m2 - частота самого модального интервала m1 - частота интервала, который расположен до модальногоm3 - частота интервала, который расположен после модальногоMо=12+4,9 23 -19 46 -19- 19 = 14,45 [%]Mо = 14,45 [%] Вывод:Рассчитаны три показателя центра распределения – средняя арифметическая взвешенная, медиана и мода:X= 13,57 [%]; Me = 13,92[%]; Mo = 14,45 [%]Значения средней арифметической взвешенной и медианы расположены достаточно близко, значение моды находится на небольшом удалении от них. Отклонения от центра незначительные, можно смело утверждать, что центр распределения найден верно, и далее в работе для анализа опираться на X= 13,57%.4. Расчет и анализ статистических показателей вариацииПоказатели вариации дают очень важную характеристику процессам и явлениям, и характеристика эта может быть очень информативной, а иногда и необходимой. Они отражают устойчивость процессов и однородность явлений. Чем меньше показатель вариации, тем процесс более устойчив, а значит – более предсказуем. Показатели вариации зачастую являются необходимым дополнением к другим статистическим показателям. Их также используют в качестве индикаторов качества анализа и точности прогноза.Разница между максимальным и минимальным значением показывает диапазон возможных значений, а, значит, и вариацию.