Теория хаоса и теория управления хаосом

1. Сложное и многогранное понятие хаоса.
2. Понятие теории хаоса.
3. Понятие теории управления хаосом.
4. Применение теории управления хаосом в геополитике.
...

Понятие хаоса играло немаловажную роль на протяжении всей истории развития человеческой мысли.
С хаосом связывались представления о гибельном беспорядке, о неразличимой пучине, зияющей бездне. Собственно, такое представление является наиболее распространенным и в обыденной жизни.
Хаос в переводе с греческого означает бесформенное состояние мира, бесконечное пространство, неупорядоченную первопотенцию мира, в древнегреческой мифологии и философии означает беспорядочную смесь материальных элементов мира, из которой произошло все существующее.

По мере развития науки появлялось все более рафинированное и строгое описание окружающей нас действительности и ее законов. Каждый круг развития науки раздвигал рамки, описанной формулами реальности, продвигаясь все глубже в микро и макро мир. Красивая система законов Ньютона сменила представления древних о взаимодействии и движении материальных тел....

Движение от порядка к хаосу и обратно являются сущностью Вселенной, какие бы проявления ее мы не рассматривали. Даже в мозгу человека одновременно присутствует упорядоченное и хаотическое начала. Первое соответствует левому полушарию мозга, а второе – правому. Левое полушарие отвечает за сознательное поведение человека, за выработку линейных правил и стратегий в поведении человека, где четко определяется «если…, то…». В правом же полушарии царит нелинейность и хаотичность. Интуиция явлояется одним из проявлений правого полушария мозга. Не зря древняя китайская мудрость гласит, что мысли человека подобны обезьянам, прыгающим с ветки на ветку.ПОНЯТИЕ ТЕОРИИ ХАОСА.Теория хаоса изучает порядок хаотичной системы, которая выглядит случайной, беспорядочной. При этом теория хаоса дает возможностьпостроить модель такой системы, не ставя задачу точного прогнозирования поведения хаотичной системы в будущем. Теория хаоса начала зарождаться еще в XIX веке, однако действительное научное развитие она получила во второй половине XX века, вместе с работами Эдварда Лоренца из Массачусетского технологического института и франко-американского математика Бенуа Б. Мандельброта. Эдвард Лоренц в свое время рассматривал причины трудности прогнозирования погоды. До появления работы Лоренца в научной среде господствовало два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок.Первый подход был сформулирован в 1776 году французским математиком Пьером Симоном Лапласом. Он утверждал, что "…если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами во Вселенной, то он сможет установить соответствующее положение, движения и общие воздействия всех этих объектов в любое время в прошлом или в будущем". Направление его мыслей повторяли знаменитое изречение Архимеда: "Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир". Таким образом, Лаплас и приверженцы его теории говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении и т.д. Лаплас считал, что чем больше человек будет иметь информации, тем точнее будет его прогноз относительно будущего.Второй подход относительно возможности прогнозирования погоды был сформулирован другим французским математиком Жюлем Анри Пуанкаре. В 1903 году он сказал: "Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно. Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так, может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая".В этом высказывании Пуанкаре и состоит постулат Теории Хаоса о зависимости от начальных условий.В бытовом контексте слово «хаос» означает «быть в состоянии беспорядка». В теории хаоса прилагательное хаотический определено более точно. Хотя общепринятого универсального математического определения хаоса нет, обычно используемое определение говорит, что динамическая система, которая классифицируется как хаотическая, должна иметь следующие свойства:- она должна быть чувствительна к начальным условиям;- она должна иметь свойство топологического смешивания;- ее периодические орбиты должны быть всюду плотными.Несмотря на попытки понять хаос в первой половине двадцатого столетия, теория хаоса как таковая начала формироваться только с середины столетия. Тогда для некоторых ученых стало очевидно, что преобладающая в то время линейная теория просто не может объяснить некоторые наблюдаемые эксперименты подобно логическому отображению. Чтобы заранее исключить неточности при изучении – простые «помехи» в теории хаоса считали полноценной составляющей изучаемой системы. Основным катализатором для развития теории хаоса стала электронно-вычислительная машина. Большая часть математики в теории хаоса выполняет повторную итерацию простых математических формул, которые делать вручную весьма трудоемко. Электронно-вычислительные машины делали такие повторные вычисления достаточно быстро, тогда как рисунки и изображения позволяли визуализировать эти системы. В конце столетия Джеймс Глейк издал работу «Хаос. Создание новой науки», которая стала бестселлером и представила широкой публике общие принципы теории хаоса и ее хронологию. Теория хаоса прогрессивно развивалась как межпредметная и университетская дисциплина, главным образом под названием «анализ нелинейных систем». Опираясь на концепцию Томаса Куна о парадигме сдвига, много «ученых-хаотиков» (так они сами назвали себя) утверждали, что эта новая теория и есть пример сдвига. Доступность более дешевых, более мощных компьютеров расширяет возможности применения теории хаоса. В настоящее время, теория хаоса продолжает быть очень активной областью исследований, вовлекая много разных дисциплин (математика, физика, биология, метеорология, астрофизика и т.д.)Кроме того, теория хаоса – математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определенных условиях явлению, известному как хаос. Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной. Для акцентирования особого характера изучаемого в рамках этой теории явлений, обычно принято использовать название: теория динамического хаоса. Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, некоторые виды аритмий сердца, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические, психологические и другие социальные системы. Теория хаоса – область исследований, связывающая математику и физику.Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий, и небольшие изменения в окружающей среде могут привести к непредсказуемым последствиям. Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону, и, в некотором смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения. Пионерами теории считаются французский физик и философ Анри Пуанкаре, советские математики А.Н. Колмогоров и В.И. Арнольд и немецкий математик Ю.К. Мозер, построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорогва-Арнольда-Мозера).Теория хаоса, теория, цель которой – описание и объяснение крайне сложного поведения систем; они лишь на первый взгляд кажутся беспорядочными и непредсказуемыми, однако, основаны на определенном порядке. Поведение некоторых физических систем невозможно описать с помощью обычных законов физики. Это связано с тем, что математический аппарат, необходимый для описания таких систем, слишком сложен даже для сверхмощных компьютеров. Подобные системы иногда называют нелинейными либо хаотическими; к ним относятся сложные механизмы, электрические цепи, а также такие природные явления, как погода. Упорядоченные системы тоже могут стать хаотическими, как, например, равномерный поток воды, когда он ударяется о скалу и становится турбулентным. Отсутствие адекватных описаний означает, что стандартное прогнозирование их поведения также невозможно. Теория хаоса предлагает такие математические методы, которые позволяют описывать хаотические системы и даже делать некоторые обобщенные прогнозы их вероятного поведения. Однако она также показывает, что даже малейшее изменение в исходных условиях системы может привести к огромной разнице спустя некоторое время. Таким образом, из-за невозможности узнать точные начальные условия системы невозможно сделать точный прогноз.Теория хаоса служит для описания явлений, кажущихся сложными, которые можно смоделировать математически простыми численными формулами, многократно повторяемыми. Некоторые хаотичные системы являются фрактальными, то есть содержат взаимно подобные геометрические структуры или компоненты. Другими словами, небольшая часть такой системы будет напоминать всю систему в целом, и потому возможность дать математическое описание части системы означает возможность описания системы в целом. ПОНЯТИЕ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ХАОСОМ.Термин управление хаосом обычно используют для обозначения области на стыке теории управления и теории динамических систем, изучающей методы управления детерминированными системами с нерегулярным, хаотическим поведением.Теория «управляемого хаоса» - это современный феномен, геополитическая доктрина, уходящая своими корнями в древнейшие науки, такие как философия, математика, физика. Понятие «хаос» возникло от названия в дневнегреческой мифологии изначального состояния мира, некой «разверзшейся бездны», из которой возникли первые божества.Попытки научного осмысления понятий «порядок» и «хаос» сформировали теории направленного беспорядка, обширные классификации и типологии хаоса. В древнейшей историко-философской традиции хаос понимался как все собой обнимающее и порождающее начало. В античном мировосприятии безвидный и непостижимый хаос наделен формообразующей силой и означал первичное бесформенное состояние материи и первопотенцию мира.Современный уровень научных исследований обосновал теорию хаоса на утверждении того, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий, и небольшие изменения в окружающей среде могут привести к непредсказуемым последствиям. Автором теории «управления хаосом» является Стивен Манн.Методологические основания теории «управляемого хаоса» покоятся на выводах Пригожина о том фундаментальном изменении, которое претерпела природа научного знания во второй половине двадцатого столетия. Соглашаясь с выводами бельгийского физика относительно естественных наук, Манн экстраполировал его выводы и на науки гуманитарные – социологию, экономику, психологию. Этим наукам, с его точки зрения, как и естественным наукам немногим ранее, пришло время отказаться от ньютонианской парадигмы, предполагающей механицистскую модель осмысления процессов мировой политики, которая покоится на признании взаимодействия ограниченного количества факторов политики и экономики. Как признает Манн, механицистская модель работала вполне достойно в течение двух веков (XVIII-XIX вв.), но в XX столетии она перестала соответствовать требованиям эпохи, поскольку не представляет возможности объяснить причины столь значимых событий как Первая и Вторая мировые войны, а также окончание Холодной войны.Классическая наука международных отношений, построенная на механицистском предположении о существовании в мировой политики «тектонических плит», движение которых предопределяет все состояние мировой политической системы, дать внятное объяснение этим событиям оказывается не в состоянии.