Модель с фиксированным размером заказа

Модель с фиксированным размером заказа ...

Содержание

1. Модель с фиксированным размером заказа……………………………2
2. Модель с фиксированной периодичностью……………………………6
3. Задача одного периода…………………………………………………20
Список литературы……………………………………………………….34

В условиях обострения конкуренции на потребительских рынках устойчивость торговых предприятий обеспечивается в ходе реализации стратегий, направленных на максимальное удовлетворение потребительского спроса не только на товары, но и на связанные с этим процессом услуги, а также на снижение всех видов торговых издержек. Формирование таких стратегий предопределяет необходимость совершенствования различных систем предприятия, в том числе системы управления товарными запасами на основе рационализации и оптимизации товарных потоков с использованием адекватных постановкам этих задач моделей и методов.

Пусть Q — размер заказа;Т — продолжительность периода планирования;D, D — величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно;К — издержки одного заказа;Н, H — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно;L — время выполнения заказа. Тогда.Издержки заказа за период планирования:D / Q * K.Издержки хранения за период планирования:Q / 2 * HСовокупные издержки:С = D / Q * K + Q / 2 * HОптимальный размер заказа:Q* = ((2 * d * k) / h)0.5 = ((2 * D * K) / H)0.5Точка восстановления запаса:R = d * L.Оптимальное число заказов за период:N = D / Q*.Время цикла:t = Q* / d = T / N. При наличии задержек в поставках, как следует из рисунка 3, система с фиксированным интервалом времени между заказами всегда находится в бездефицитном состоянии. При отсутствии сбоев в потреблении каждый вновь поступивший заказ пополняет запас до максимально желательного уровня [2, с. 184].Рисунок 3 - Графическая модель работы системы управления запасамис фиксированным интервалом времени между заказамипри наличии неоднократных задержек в поставкахДанная модель предусматривает расчет максимального уровня запасов. Она может использоваться без учета затрат на хранение и формирование заказа и не основываясь на модели оптимального размера заказа. Размер заказа товара определяется как разница между рассчитанным максимальным уровнем запаса и фактической величиной запасов на момент проверки товара на складе. При этом проверка наличия запасов осуществляется через равные промежутки времени.Максимальный заказ определяется как сумма среднего спроса за один цикл и резервного (страхового) запаса. При расчете резервного запаса нужно учитывать, что повышение спроса может вызвать дефицит в промежутке времени поставки и времени между проверками. Величина резервного запаса для данной модели будет отличаться от рассчитанной величины резервного запаса для модели с фиксированным размером заказа. Это отличие будет состоять в величине промежутка времени между проверками фактического наличия запасов. Время, в течение которого существует угроза дефицита, есть L, т.е время поставки, и R, т.е. время цикла или время между проверками. Тогда формула расчета максимального уровня запаса выглядит так:М = Sd * (L + R) + В,                      (3)где R – длительность промежутка времени между проверками товарных запасов на складе.Размер заказа зависит от размера сбыта и времени проведения последней проверки. Средний уровень запасов составляет:J = B + 1/2 * Sd R                              (4)Увеличение резервного (страхового) запаса представляет собой плату за удобство, которое дает эта система.Таким образом, модель с фиксированным интервалом между поставками связана с повышенными расходами на поддержание резервного запаса, которые при определенном уровне стоимости запасов и колебаний спроса могут стать неоправданно большими.[5]Преимуществом модели с фиксированным интервалом между поставками является то, что нет необходимости каждый раз подсчитывать остаток запаса – это делается лишь тогда, когда подходит время следующего заказа. Такой порядок удобен, если контроль запасов является одной из многих обязанностей работников.Продемонстрируем применение рассмотренной модели на примере нашего супермаркета.Согласно аналитическим данным установлено следующее время проведения проверок по супермаркету:- по водке – через каждые пять дней;- по молоку – через каждые два дня.Рассчитанная экспертным путем величина резервного запаса по данной модели составит:- для водки – 140 шт.;- для молока – 20 шт.Максимальный уровень запасов будет соответствовать:- по водке – 392 шт.: 140 + 42 * (1 + 5);- по молоку – 120 шт.: 20 + 25 * (2 + 2)).При использовании данной модели оптимизации запасов через каждые 5 дней для водки (2 дня для молока) проверяется фактический размер запасов, после чего формируется заказ на новую партию товара. В случае, если с момента последней проверки имела место реализация товара, размер заказа определяется как разница между установленным максимальным уровнем запаса (для водки – 392 шт., для молока – 120 шт.) и фактическим уровнем запаса.Средняя величина запасов по данной модели равна величине резервного запаса плюс половина от объема реализации за период между проверками и составляет:- для водки – 245 шт.: 140 + 1/2*42*5;- для молока – 45 шт.: 20+1/2*25*2.Согласно проведенным расчетам средняя величина запасов в случае использования модели с фиксированным интервалом между поставками выше, чем для модели с фиксированным размером заказа. Соответственно, и затраты на управление запасами будут выше. Общие годовые затраты на управление запасами будут включать затраты, связанные с формированием заказа, их хранением, а также хранением резервного запаса. По водке общие затраты согласно данной модели оптимизации запасов составят за год 14 649,24 руб., по молоку – 8 233,68 руб.Пример.Определить гарантийный запас, максимальный желательный запас и размер заказа трубы глушителя для СТО мощностью 3000 авто в год при соотношении затрат на заказ 15 руб. и хранение 10 руб., потребность = 600 шт./год и К = 0,9.Решение:Проводим расчет параметров системы в соответствии с порядком, приведенным в таблице.ПараметрРезультат расчетаПотребность, шт.600Интервал времени между заказами, дни305 / 600 * 45 = 23Время поставки, дни7Возможная задержка поставки, дни3Ожидаемое дневное потребление, шт./день600 / 305 = 2Ожидаемое потребление за время поставки, шт.7 * 2 = 14Максимальное потребление за время поставки(7 + 3) * 2 = 20Гарантийный запас, шт.20 – 14 = 6Максимальный желательный запас, шт.(6 + 20) * 2 = 52Размер заказа, шт.(52 – 3) + 14 = 63Ответ:Гарантийный запас = 6 шт.Максимальный желательный запас = 52 шт.Размер заказа = 63 шт.Для крупного супермаркета наиболее эффективно применение модели с фиксированным интервалом между поставками. Аргументами в пользу результативности применения названной модели является следующее:1. Отсутствие необходимости расчета величины затрат на хранение запасов и формирование заказа, а также возможность отказаться от использования модели оптимального размера заказа.Дело в том, что модель оптимального размера заказа не всегда применима в части управления товарными запасами в крупных торговых организациях. Это объясняется:слабым учетом затрат, не позволяющим собрать в достаточном объеме информацию о расходах, связанных с формированием и хранением запасов;отсутствием отдельного учета затрат, приходящихся непосредственно на склад организации;расположением и хранением большей части товарных запасов в торговом зале, поскольку крупные торговые организации зачастую работают по принципу самообслуживания;независимостью большинства статей затрат, таких как заработная плата, амортизация, коммунальные и арендные платежи, от величины запасов.Необъективным для многих крупных торговых организаций является и расчет затрат на формирование заказа, так как большая часть поставок осуществляется централизованно для всей сети магазинов, поэтому встает проблема объективного разнесения этих затрат на конкретные виды товаров.2. Простота модели. Этот аргумент особо актуален, особенно на первых этапах внедрения целостной системы управления запасами организации.[6]Согласно полученным в ходе исследования результатам оптимизация величины товарных запасов на основе модели с фиксированным интервалом между поставками позволяет руководству супермаркета значительно уменьшить размер запасов (с 1471 шт. до 245 шт. по водке; с 114 шт. по 45 шт. по молоку). Это, в свою очередь, позволит снизить затраты на содержание и заказ продукции на 56 812,84 руб. по водке (71 462,08 – 14 649,24) и на 158,7 руб. (8 392,38 – 8 233,68) по молоку (таблица 2). Необходимо также отметить, что снижение запасов по молоку позволит снизить сверхнормативные потери организации от порчи продукции, которые не были учтены в ходе проведения расчетов.Таблица 2. Оценка эффективности применения модели с фиксированным интервалом между поставками в деятельности супермаркетаПоказательФактическая величина (водка/молоко)Оптимальная величина (водка/молоко)Отклонение оптимальной величины от фактической (+;–)ВодкаМолокоСредний уровень запаса, шт.1471 / 114245 / 45-1226-69руб.125535,93 / 872,7520908,43 / 344,5-104627,5-528,25Величина затрат на содержание запасов и формирование заказов, руб.71462,08/8392,3814649,24/8233,68-56812,84-158,7Оборачиваемость товаров, в дн.38,09 / 0,416,34 / 0,16-31,75-0,25Применение оптимизационной модели с фиксированным интервалом между поставками только по двум товарным позициям позволяет также снизить оборачиваемость товарных запасов супермаркета, что, в свою очередь, приведет к высвобождению из оборота дополнительных денежных ресурсов и росту прибыльности деятельности организации. Учитывая, что ассортимент супермаркета насчитывает около 12 тыс. наименований товарной продукции, а организация располагает 28 торговыми точками, можно смело утверждать, что оптимизация величины товарных запасов является мощным резервом повышения эффективности деятельности хозяйствующего субъекта.3. Задача одного периодаЭтот метод предназначен для того, чтобы, объединив потребности за несколько периодов, выработать единую логику снабжения. Этот метод динамичен, поскольку раз мер заказа корректируется в соответствии с текущими оценками спроса.Главная особенность этого метода планирования заключается в том, что потребности в запасе выражаются в переменных величинах, а не в точных нормативах на день или неделю, как в базовой модели. Экономичный размер заказа рассчитывают с учетом непостоянных потребностей [5, с. 201].Мь рассмотрим три варианта этого метода, широко обсуждаемые в литературе: (1) метод наименьши) удельных издержек; (2) метод наименьших общих издержек; (3) метод промежуточного уравновешивания.Метод наименьших удельных издержек нацелен на выявление потребностей за ряд периодов для определения наименьших затрат на единицу конкретной продукции. Исходя из чистой величины потребности в начальном периоде, оценивают потребность каждого будущего периода, с тем чтобы определить суммарный объем для данного числа периодов, при котором удельные издержки были бы минимальны. Этот подход ориентирован на оценку требуемого объема закупок за ряд последовательных недель в будущем. Первая неделя рассматривается как одна неделя поставок. Затем в анализ добавляется вторая неделя. Удельные издержки — включая скидки за объем закупок, расходы на размещение заказа, транспортные и складские расходы — оцениваются для каждого этапа анализа По мере удлинения расчетного периода такие элементы затрат, как скидки за объем, расходы на размещение заказов и транспортные расходы, обеспечивают снижение удельных издержек, но складские расходы возрастают с наращиванием объема запасов. В силу этого размер и частота заказов существенно колеблются при использовании метода наименьших удельных издержек. Хотя этот подход лишен статичности, свойственной методам экономичного размера и периодического планирования заказов, но зато значения удельных издержек в разные периоды оказываются весьма непостоянными.Метод наименьших общих издержек нацелен на определение размера заказов, минимизирующего суммарные издержки за ряд последовательных промежутков времени. В этом смысле метод наименьших общих издержек выполняет ту же задачу, что модель EOQ, — уравновешивает расходы на размещение заказов и затраты на содержание запасов. Фундаментальное различие между двумя методами в том, что ради минимизации общих издержек меняется продолжительность времени между последовательными заказами. Расчеты по методу наименьших общих издержек основаны на отношении расходов на размещение заказов к затратам на содержание запасов (С0/С), которое называют коэффициентом экономичного промежутка. Этот коэффициент определяет объем конкретной продукции, который, составляя складские запасы в течение одного периода, обеспечивает равенство расходов на размещение заказа и затрат на содержание запасов. Метод наименьших общих издержек выявляет такие размеры заказов и такой интервал между ними, которые наиболее близки к значениям, полученным при расчете экономичного промежутка. При этом размер заказов остается практически стабильным, но продолжительность интервала между заказами существенно колеблется. Этот метод учитывает основные взаимосвязи на протяжении всего планового периода и, таким образом, лишен недостатков, свойственных методу наименьших удельных издержек.[7]Другой класс практических задач управления запасами в течение одного периода связан с хранением n различных типов товаров, которые не являются независимыми, а подчиняются бюджетным и другим ограничениям. Запасы товаров взаимодействуют между собой через общие ограничения. Объемы спроса на разные типы товаров являются независимыми случайными величинами. Мы рассмотрим одну из таких задач, известную под условным названием задачи «о походном ранце» [3]. Можно привести следующий пример. Нужно определить количество и типы запасного оборудования для атомной подводной лодки и ее ракет, которые следует взять на борт на время патрулирования. Предполагается, что для времени патрулирования известно распределение объема требований на запасное оборудование. Считается, что при возникновении необходимости в одной детали i-го типа в случае ее отсутствия на борту начисляется штраф (потери)