Задачи по статистике

Решение задач по статистике.Дата сдачи 22 декабря,г.Вологда(МУБИНТ)защитила на 5. ...

Задача 5.

На склад поступило 3 партии: 1-ая – n1 штук, 2-ая – n2 штук, 3-ая – n3 штук. Средний % нестандартных изделий 1-ой партии – m1 изделий, 2-ой – m2 изделий, 3-ей – m3 изделий. Стандартные? Нестандартные?
№ 1 2 3 4 5
n1 1500 1000 2000 1000 1500
n2 2500 3000 3000 3000 2000
n3 3000 2000 5000 1000 3500
m1 10% 12% 5% 5% 7%
m2 8% 10% 8% 10% 8%
m3 5% 15% 10% 15% 9%


1) На склад поступило 3 партии: 1-ая – 1500 штук, 2-ая – 2500 штук, 3-ая – 3000 штук. Средний % нестандартных изделий 1-ой партии – 10% изделий, 2-ой – 8% изделий, 3-ей – 5% изделий. Стандартные? Нестандартные?

Задача 1.

Найти вероятность того, что при бросании 2-х игральных костей выпадает от m1 до m2 очков
№ 1 2 3 4 5 6 7
m1 7 3 5 2 4 3 5
m2 10 8 11 8 9 7 7

1) Найти вероятность того, что при бросании 2-х игральных костей выпадает от 7 до 10 очков
Задача 2.

К цели ведут n-дорог, из которых m-дорог заминированы. Найти вероятность того, что колонна движется по заминированной дороге и безопасной.
№ 1 2 3 4
n 5 6 5 7
m 3 4 2 3

1)К цели ведут 5 дорог, из которых 3 дороги заминированы. Найти вероятность того, что колонна движется по заминированной дороге и безопасной.
Задача 3.

Найти вероятность того, что выбранное на удачу 2-значное число не содержит цифру 0.
Задача 4.

В ящике n-деталей, из них m1-бракованных. На удачу извлекли m2-деталей. Найти вероятность того, что среди них нет бракованн ых.
№ 1 2 3 4 5 6
n 100 120 125 150 200 100
m1 10 12 15 15 20 20
m2 2 2 3 3 2 5

1) В ящике 100 деталей, из них 10 - бракованных. На удачу извлекли 2 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.

* Вероятность(P) = 2/36 + 3/36 + 4/36 + 5/36 + 6/36 = 20/36 = 0,5557) Найти вероятность того, что при бросании 2-х игральных костей выпадает от 5 до 7 очковРешение:- Чтобы в сумме выпало 5 очков – есть всего 4 удовлетворяющих исхода- Чтобы в сумме выпало 6 очков – есть всего 5 удовлетворяющих исходов- Чтобы в сумме выпало 7 очков – есть всего 6 удовлетворяющих исходов* Всего исходов 36 (после составления списка возможных исходов или можно 6 * 6, так как 2 игральных кубика и на каждом по 6 очков).* Вероятность(P) = 4/36 + 5/36 +6/36 = 15/36 = 0,4166Задача 2.К цели ведут n-дорог, из которых m-дорог заминированы. Найти вероятность того, что колонна движется по заминированной дороге и безопасной.№1234n5657m34231)К цели ведут 5 дорог, из которых 3 дороги заминированы. Найти вероятность того, что колонна движется по заминированной дороге и безопасной.Решение:* Всего исходов 5 (так как 5 дорог).Вероятность движения по заминированной дороге:P = 3/5 = 0,6Вероятность движения по безопасной дороге:P = 2/5 = 0,42) К цели ведут 6 дорог, из которых 4 дороги заминированы. Найти вероятность того, что колонна движется по заминированной дороге и безопасной.Решение:* Всего исходов 6 (так как 6 дорог).Вероятность движения по заминированной дороге:P = 4/6 = 0,67Вероятность движения по безопасной дороге:P = 2/6 = 0,333) К цели ведут 5 дорог, из которых 2 дороги заминированы. Найти вероятность того, что колонна движется по заминированной дороге и безопасной.Решение:* Всего исходов 5 (так как 5 дорог).Вероятность движения по заминированной дороге:P = 2/5 = 0,4Вероятность движения по безопасной дороге:P = 3/5 = 0,64) К цели ведут 7 дорог, из которых 3 дороги заминированы. Найти вероятность того, что колонна движется по заминированной дороге и безопасной.Решение:* Всего исходов 7 (так как 7 дорог).Вероятность движения по заминированной дороге:P = 3/7 = 0,429Вероятность движения по безопасной дороге:P = 4/7 = 0,571Задача 3.Найти вероятность того, что выбранное на удачу 2-значное число не содержит цифру 0.Решение:2-значных чисел всего - 90, из них 9 - содержит цифру 0. количество всех исходов равно nС901=90!1!89!=90*89!1!89!=901=90количество удачных исходов равно mС811=81!1!80!=81*80!1!80!=811=81вероятность mn=8190≈0.9Задача 4.В ящике n-деталей, из них m1-бракованных. На удачу извлекли m2-деталей. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.№123456n100120125150200100m1101215152020m22233251) В ящике 100 деталей, из них 10 - бракованных. На удачу извлекли 2 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.Решение:количество всех исходов равно nС1002=100!2!98!=100*99*98!2!98!=99002=4950количество удачных исходов равно mС902=90!2!88!=90*89*88!2!88!=80102=4005вероятность mn=40054950≈0.809092) В ящике 120 деталей, из них 12 - бракованных. На удачу извлекли 2 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.Решение:количество всех исходов равно nС1202=120!2!118!=120*119*118!2!118!=142802=7140количество удачных исходов равно mС1082=108!2!106!=108*107*106!2!106!=115562=5778вероятность mn=57787140≈0.809243) В ящике 125 деталей, из них 15 - бракованных. На удачу извлекли 3 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.Решение:количество всех исходов равно nС1253=125!3!122!=125*124*123*122!3!122!=19065003*2=317750количество удачных исходов равно mС1103=110!3!107!=110*109*108*107!3!107!=12949203*2=215820вероятность mn=215820317750≈0.679214) В ящике 150 деталей, из них 15 - бракованных. На удачу извлекли 3 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.Решение:количество всех исходов равно nС1503=150!3!147!=150*149*148*147!3!147!=33078003*2=551300количество удачных исходов равно mС1353=135!3!132!=135*134*133*132!3!132!=24059703*2=400995вероятность mn=400995551300≈0.7273625) В ящике 200 деталей, из них 20 - бракованных. На удачу извлекли 2 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.Решение:количество всех исходов равно nС2002=200!2!198!=200*199*198!2!198!=398002=19900количество удачных исходов равно mС1802=180!2!178!=180*179*178!2!178!=322202=16110вероятность mn=1611019900≈0.809556) В ящике 100 деталей, из них 20 - бракованных. На удачу извлекли 5 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.Решение:количество всех исходов равно nС1005=100!5!95!=100*99*98*97*96*95!5!95!=90345024005*4*3*2=75287520количество удачных исходов равно mС805=80!5!75!=80*79*78*77*76*75!5!75!=28848019205*4*3*2=24040016вероятность mn=2404001675287520≈0.319309Задача 5.На склад поступило 3 партии: 1-ая – n1 штук, 2-ая – n2 штук, 3-ая – n3 штук.