Вход

Теория вероятностей и математическая статистика

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Решение задач*
Код 230665
Дата создания 29 июня 2016
Страниц 10
Мы сможем обработать ваш заказ 30 ноября в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
650руб.
КУПИТЬ

Описание

оценка отлично, 4 задачи ...

Содержание

3. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Требуется:1) написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала .
4. Определить вероятность того, что в опытах относительная частота появления события отклонится от вероятности не более чем на 0,05.

Введение

1. Студенту для сдачи зачета по теории вероятностей предлагается 3 вопроса, для каждого вопроса предлагается 5 различных ответов, из которых только один верный. Какова вероятность успешной сдачи зачета при выборе ответов наугад?
2. Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . Требуется:
1 определить коэффициент ;
2 найти функцию распределения ;
3 схематично построить графики и ;
4 найти математическое ожидание и дисперсию ;
5 найти вероятность того, что примет значение из интервала .

Фрагмент работы для ознакомления

так что .
2) Функция распределения  является интегралом от плотности распределения  от  до ; при  это дает значение , при  имеем
а при  значение  остается постоянным. Таким образом,
3) Графики показаны на рисунках 1, 2.
Рис. 1 Плотность распределения
Рис. 2 Функция распределения
4) Математическое ожидание случайной величины  вычисляется по формуле
Для вычисления дисперсии сначала вычислим
так что для дисперсии получаем
5) Вероятность попадания в интервал  вычисляется по формуле
Задача 26
Заданы математическое ожидание  и среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной случайной величины . Требуется:1) написать плотность распределения вероятностей  и схематично построить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала .
Решение
Плотность распределения имеет вид
График плотности приведен на рисунке 3.
Рис. 3 Плотность нормального распределения
Вероятность попадания в интервал вычисляется по формуле
Здесь  означает функцию нормального распределения с параметрами , а  – функцию стандартного нормального распределения, значения которой можно найти в статистических таблицах или вычислить в электронной таблице Excel.
Задача 36

Список литературы

1 Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб./ – М.: Издательство ЮНИТИ-ДАТА, 2012. – 551с.
2 Мятлев В.Д. Теория вероятностей и математическая статистика, математические модели: Учебное пособие – М.: Акадкмия, 2009. -320 с.
3 Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Теория вероятностей и математическая статистика: М.: Эксмо, 2008. – 434с.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022