Адаптивный электропривод робота-манипулятора с вертикально-ангулярной кинематической схемой

В настоящей работе рассмотрены существующие промышленные роботы с аналогичной кинематической схемой, осуществлен обзор элементной базы электропривода. Для каждой из трех рассматриваемых степеней подвижности робота была разработана кинематическая схема, проведены расчеты, на основе которых был осуществлен выбор конкретных моделей двигателя и датчика положения, реализована компьютерная модель адаптивного электропривода, включающего в себя систему управления с эталонной моделью. Вместе с тем были проведены экспериментальные исследования, доказывающие, что модель удовлетворяет заданным условиям по грузоподъемности, быстродействию и точности позиционирования.
В соответствующих главах были также выполнены необходимые требования: составлен организационный план, проведен расчет затрат на выполнени ...

ВВЕДЕНИЕ
1 Обзор и анализ предметной области
1.1 Обзор роботов-манипуляторов с аналогичными кинематическими схемами
1.1.1 Промышленный робот РМ-01
1.1.2 Промышленный робот KUKA KR 6-2
1.1.3 Робот "Электроника НЦТМ-30"
1.2 Электропривод
1.3 Датчик положения
1.4 Объект разработки
2 Разработка функциональной схемы электропривода
3 Разработка и расчет кинематической схемы робота-манипулятора, выбор элементной базы электропривода
3.1 Третья степень подвижности
3.1.1 Разработка кинематической схемы
3.1.2 Расчет кинематической схемы
3.1.3 Выбор и обоснование двигателя
3.1.4 Выбор и обоснование датчика
.....

На протяжении всей истории развития робототехники задачи повышения быстродействия и точности позиционирования были актуальными. Преимущественно хорошие и высокие показатели обеспечивались системой управления робота – созданием новых методов управления или совершенствованием старых.
Целью данной выпускной квалификационной работы является разработка адаптивного электропривода, в том числе его системы управления, обеспечивающей достаточно высокие показатели по быстродействию и точности позиционирования робота-манипулятора с вертикально-ангулярной кинематической схемой.

11)nД1 уст=ωД1 уст*30π=2654,14 обмин. (3.12)3.3.3 Выбор и обоснование двигателяКак и в пунктах 3.1.3 и 3.2.3, выбор двигателя осуществляется по двум показателям, полученным в расчетах:1) выбранный двигатель должен обеспечить частоту вращения вала не менее расчетной (2654,14об/мин);2) выбранный двигатель должен обладать пусковым моментом, значение которого не менее чем на 40% должно превышать расчетный:MД1 пуск*1,4=0,756 Н м .Значит, для первой степени подвижности двигатель должен иметь частоту вращения вала не менее 2655 об/мин и значение пускового момента не менее 0,756 Н м.Условия обеспечения первой степени подвижности схожи с условиями второй степени подвижности. Это значит, что для упрощения задачи и экономии сил и времени для первой степени подвижности был выбрантакой же двигатель, как для второй – бесколлекторный двигатель постоянного тока Maxon Motor EC 60 flat 408057.Чтобы окончательно убедиться, что выбранный двигатель удовлетворяет сформулированным ранее требованиям, необходимо произвести расчеты пункта 3.3.2 на основе паспортных данных двигателя из таблицы 3.3:JО1Н=mН*L21+L312+L12=0,746 кг*м2, (3.2)J1=JО1Д1+JО1Mi12=2,47*10-4 кг*м2, (3.3)где JО1Д1=1,21·10-4кг*м2.MД1 п=J1*i1*ω1'=0,652 Н*м . (3.12)Расчеты подтверждают, что данный двигатель можно использовать для обеспечения движения третьей степени подвижности рассматриваемого робота.3.3.4 Выбор и обоснование датчикаТак как для первой и второй степеней подвижности были выбраны одинаковые двигатели, будет целесообразно также оснастить их одинаковыми энкодерами. Поэтому для электропривода 1-ой степени подвижности был выбран энкодер Hohner Serie 10.Необходимо убедиться, удовлетворяет ли выбранный энкодер заданным требованиям точности первой степени подвижности:360˚N<100*∆θ, (3.13)где N – количество импульсов на оборот;∆θ – соответствие угла поворота вала двигателя одной метке энкодера (˚).∆θ=∆lR1*360˚2π=0,1360*3606,28=0,016˚ . (3.14)где ∆l – половина необходимой точности позиционирования, требуемая для разгона/торможения первого звена робота;R1 – расстояние от сочленения первого звена со вторым звеном до захватного устройства, или радиус траектории движения манипулятора по горизонтали (мм);360˚1024<100*0,016 , (3.13)0,352<1,6 . (3.13)Выбранный энкодер удовлетворяет требованиям технического задания и способен обеспечить необходимую точность позиционирования.Таким образом, каждая степень подвижности рассматриваемого робота-манипулятора была оснащена необходимой элементной базой, способной удовлетворить заданным требованиям грузоподъемности, точности и быстродействия.4 Структурная схема электроприводаНа рис. 4.1 представлена структурная схема электродвигателя.1RaTэ+1kmke1JaEaMM–McωMcUaUa–EaIaРис. 4.1. Структурная схема электродвигателяНа рис. 4.2 представлена структурная схема электропривода, включающая в себя систему управления на базе ПИД-регулятора.kиkпkд1sdudtWдWэнкWредωзωωэUуωдРис. 4.2. Структурная схема электропривода с СУ на базе ПИД-регулятораПосле того, как вся необходимая элементная база уже выбрана, структурные схемы электропривода и двигателя представлены, возникла возможность приступить к главной цели выпускной квалификационной работы – разработке модели адаптивного электропривода, в частности системы управления, которая удовлетворит заданные требования по грузоподъемности, точности позиционирования и быстродействию.5 Разработка системы управленияСовременная вычислительная техника, обладающая высоким быстродействием, позволяет по-новому подойти к созданию технологической машины. Система управления совместно с датчиками информации способна исправлять "недостатки" механической части технологической машины. Поэтому технологическую машину необходимо рассматривать как единую систему, включающую механическую часть, технологический процесс и непосредственно систему управления.Система управления, являясь основной составной частью информационно-управляющей системы, обеспечивает выработку закона управления исполнительными устройствами робота и формирование управляющих сигналов. Управляющее устройство любой САР состоит из различных элементов. Однако при разработке и исследовании алгоритмов управления обычно исполнительное устройство и другие элементы, обладающие инерционностью, объединяют с объектом управления, и блок-схему замкнутой системы управления представляют так, как это показано на рис. 5.1.uРис. 5.1. Блок-схема замкнутой системы управленияЗдесь под регулятором или управляющим устройством понимают преобразующее устройство, формирующее на основе ошибки  e  управляющее воздействие  u, а объектом управления – ОУ – собственно объект управления, объединенный с остальной (инерционной) частью управляющего устройства.Функциональная зависимость, в соответствии с которой управляющее устройство формирует управляющее воздействие y(t), называется алгоритмом или законом управления.В промышленных регуляторах находят применение следующие типовые законы управления (в скобках указаны названия соответствующих регуляторов):Пропорциональный закон или П-закон (пропорциональный регулятор или П-регулятор)u=kпe . 5.1Несмотря на простоту, такой алгоритм используется во многих системах автоматического управления. Такой закон обеспечивает достаточно большое быстродействие.Пропорционально-интегральный закон или ПИ-закон (пропорционально-интегральный регулятор или ПИ-регулятор)u=kпe+kи0tetdt . (5.2)Такое управление сочетает в себе высокую точность интегрального управления с большим быстродействием пропорционального управления.Пропорционально-дифференциальный закон или ПД-закон (пропорционально-дифференциальный регулятор или ПД-регулятор)u=kпe+kдdedt . (5.3)Необходимо отметить, что управление по производной (Д-закон) не имеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии, когда ошибка постоянна, производная от ошибки равна нулю и управление прекращается. В результате же совместного применения пропорционального управления и управления по производной от ошибки увеличивается скорость реакции системы управления, повышается ее быстродействие, что приводит к снижению ошибок в динамике.В некоторых случаях в алгоритм управления могут вводиться производные более высоких порядков – вторая, третья и т. д. Это еще больше улучшает динамические качества САР. Однако в настоящее время техническая реализация производных выше второго порядка встречает значительные трудности.Пропорционально-интегро-дифференциальный закон или ПИД-закон (пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор или ПИД-регулятор)u=kпe+kи0tetdt+kдdedt . (5.4)Сочетает в себе достоинства всех законов управления.Таким образом, введение в закон управления интегрирующего члена может сделать устойчивую систему неустойчивой, а введение дифференцирующего члена может сделать неустойчивую систему устойчивой.Основные выводы:1) введение в закон управления интегрирующего члена делает систему астатической и улучшает качество системы в установившемся режиме, но оказывает дестабилизирующее влияние (т. е. может сделать систему неустойчивой) и ухудшает качество системы в переходном режиме;2) введение в закон управления дифференцирующего члена оказывает стабилизирующее влияние (может сделать неустойчивую систему устойчивой) и улучшает качество системы в переходном режиме, не оказывая влияния на качество системы в установившемся режиме [6].ПИД-регулятор относится к наиболее распространенному типу регуляторов. Около 90...95% регуляторов, находящихся в настоящее время в эксплуатации, используют ПИД алгоритм. Причиной столь высокой популярности является простота построения и промышленного использования, ясность функционирования, пригодность для решения большинства практических задач и низкая стоимость.5.1 Синтез и реализация ПИД-регулятораДля математического описания и расчета ПИД-регулятора необходимо построить обобщенную схему электропривода. Схема представлена на рис. 5.1.РегуляторДвигательДатчикРис. 5.1. Схема управления в общем видеВ систему управления, как видно из рис. 5.1, помимо регулятора и двигателя входит цифровой энкодер, который в структурной схеме является пропорциональным звеном. Расчет передаточной функции энкодера ведется следующим образом:Wэнк=kэнк=n2π , (5.5)где n – количество импульсов на оборот энкодера.Данная передаточная функция является частью объекта управления. Ее необходимо учитывать при расчете параметров регулятора. Для нахождения параметров регулятора необходимо произвести расчет методом обратной задачи динамики, что позволит получить передаточную функцию регулятора:Wжs=WpsWдв(s)Wэнк(s)1+Wp(s)Wдв(s)Wэнк(s) . (5.6)В качестве желаемой модели было взято апериодическое звено первого порядка, тогда передаточная функция системы имеет вид:Wжs=1Tжs+1 . (5.7)Передаточная функция замкнутой системы приравнивается к передаточной функции желаемого процесса, и производится математическое преобразование для получения выражений передаточной функции регулятора:Wжs=Wзсs , (5.8)1Wжs+1=WpsWдвsWэнкs1+WpsWдвsWэнкs→→Wжs+1=1+WpsWдвsWэнкsWpsWдвsWэнкs→→Wжs+1=1WpsWдвsWэнкs +WpsWдвsWэнкsWpsWдвsWэнкs→→Wжs=1WpsWдвsWэнкs→Wжs=1WpsWдвsWэнкs =ke(TMTэs2+TMTэs+1)Tжskэнк .В итоге получилась классическая передаточная функция ПИД-регулятора, схема которого показана на рис. 4.3:Wр=kеTмTэTжkэнк+kеTмTжkэнк+kеTжkэнк1s , (5.9) Wps=KеTжkэнкTмTэs+TM+1s. (5.10) Рис. 5.3. Схема ПИД-регулятораНе сложно заметить, что ПИД-регулятор характеризуется тремя коэффициентами kп, kи и kд. Для расчета этих коэффициентов необходимо знать параметры объекта управления, в данном случае двигателя.4.1.1 Третья степень подвижностиДанные, необходимые для расчета коэффициентов ПИД-регулятора, указаны в таблице 5.1.Таблица 5.1Данные двигателя, необходимые для синтеза ПИД-регулятораПараметрЗначениеUн36 Вωхх6380 об/минLa0,966*10-3 мГнRa1,74 ОмMн0,108 НмIн1,93 АJa1,81*10-5 кг*м2Нахождение электромагнитной постоянной времени: Tэ=LaRa=0,966*10-3 1,74=5,55*10-4с , (5.11)где La – индуктивность якорной обмотки двигателя (мГн);Ra – сопротивление якорной обмотки двигателя (Ом).Нахождение номинального количества оборотов в рад/с:ωхх=6380*2*π60=667,773радс . (5.12)Нахождение коэффициента ЭДС двигателя:kе=Uнωхх=36667,773=0,054 с*Врад, (5.13)где Uн – номинальное напряжение питания двигателя (В);Нахождение коэффициента электромагнитного момента двигателя: kм=MнIн=0,1081,93=0,056НмА, (5.14)где Mн – номинальный момент двигателя (Нм);Iн – номинальный ток двигателя (А).Нахождение электромеханической постоянной времени: Tм=Ja*Rakе*kм=1,81*10-5*1,74 0,054·0,056=0,0104с , (5.15)где Ja – момент инерции ротора двигателя (кг*м2).Нахождение коэффициента энкодера:kэнк=n2π=10246,28=163 . (5.5)Нахождение желаемого времени регулирования:Tж=T3*0,055=l3 окр*0,055*0,95*υ3=0,05 c , (5.16)где Т3 * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнаться до 1 м/с.Расчет коэффициента интегрирования:kи=keTж*kэнк=0,054 0,005*163=0,0663 Врад . (5.17)Расчет пропорционального коэффициента:kп=ke*TмTж*kэнк=0,054 *0,01040,005*163=6,89*10-4В*срад . (5.18)Расчет коэффициента дифференцирования:kд=ke*Tм*TэTж*kэнк=0,054*0,0104*0,0005550,005*163==3,82*10-7В*с2рад . (5.19)5.2 Вторая степень подвижностиРасчет ведется по тем же формулам, что и в пункте 5.1. Данные двигателя 2-ой степени подвижности, необходимые для расчета коэффициентов ПИД-регулятора, указаны в таблице 5.2.Таблица 5.2Данные двигателя, необходимые для синтеза ПИД-регулятораПараметрЗначениеUн36 Вωхх3170 об/минLa0,188*10-3 мГнRa0,307 ОмMн0,108 НмIн1,93 АJa1,81*10-5 кг*м2Нахождение электромагнитной постоянной времени: Tэ=LaRa=0,188*10-3 0,307=0,612*10-3с . (5.11)Нахождение номинального количества оборотов в рад/с:ωхх=3170*2*π60=331,8 радс . (5.12)Нахождение коэффициента ЭДС двигателя:kе=Uнωхх=12331,8=0,036 с*Врад . (5.13)Нахождение коэффициента электромагнитного момента двигателя: kм=MнIн=0,2799,25=0,03 НмА . (5.14)Нахождение электромеханической постоянной времени: Tм=Ja*Rakе*kм=1,21*10-4*0,307 0,036*0,03==34,3*10-3с . (5.15)Нахождение коэффициента энкодера:kэнк=n2π=10246,28=163 . (5.5)Нахождение желаемого времени регулирования:Tж=T2*0,055=l2 окр*0,055*0,95*υ=0,0172c , (5.16)где Т2 * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнаться до 1 м/с.Расчет коэффициента интегрирования:kи=keTж*kэнк=0,036 0,0172*163=0,0128 Врад . (5.17)Расчет пропорционального коэффициента:kп=ke*TмTж*kэнк=0,036 *0,03430,0172*163=4,4*10-4В*срад . (5.18)Расчет коэффициента дифференцирования:kд=ke*Tм*TэTж*kэнк=0,036*0,0343*0,0006120,0172*163==2,7*10-7В*с2рад . (5.19)4.3 Первая степень подвижностиТак как во второй и в первой степенях подвижности установлены одинаковые двигатели и энкодеры, то значения Тэ, Тм, kэнк берутся из формул (5.11), (5.15), (5.5) соответственно пункта 4.2.1.Нахождение желаемого времени регулирования:Tж=T1*0,056=l1 окр*0,056*0,95*υ=0,0175 c, (5.16)где Т1 * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнаться до 1 м/с.Расчет коэффициента интегрирования:kи=keTж·kэнк=0,036 0,0175*163=0,0126 Врад . (5.17)Расчет пропорционального коэффициента:kп=ke·TмTж·kэнк=0,036*0,03430,0175*163=4,33*10-4В*срад . (5.18)Расчет коэффициента дифференцирования:kд=ke*Tм*TэTж*kэнк=0,036*0,0343*0,0006120,0175*163==2,65*10-7В*с2рад . (5.19)6 Реализация компьютерной модели электропривода и проведение экспериментальных исследованийРеализация компьютерных моделей велась в пакете прикладных математических программ Scilab (Разработчик – Scilab Enterprises), предоставляющем открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB.6.1 Третья степень подвижностиПрежде всего, на основе уже выбранной элементной базы, была воспроизведена схема двигателя третьей степени подвижности, показанная на рис. 6.1. Рис. 6.1. Схема двигателя третьей степени подвижностиСледующим этапом, было построение СУ под управлением ПИД-регулятора, схема которой отображена на рисунке 6.2. Чтобы убедиться, что данная система управления справляется со своей задачей, на двигатель был подан нулевой момент нагрузки, а на вход системы было подано 80% от номинальной частоты вращения вала двигателя:ωхх * 0,8 = 530 рад/с .Рис. 6.2. Схема САУ под управлением ПИД-регулятораКачество переходного процесса данной схемы можно увидеть на рис. 6.3. На оси абсцисс данного графика отображена частота вращения вала двигателя (ω, рад/с), что является итогом работы системы управления. На оси ординат отображено время (t, с). Таким образом, можно убедиться, что система управления справилась со своей задачей: количество оборотов на выходе системы соответствует заданному, а время регулирования tрег намного меньше, чем 5Тж.Рис. 6.3. Переходной процесс САУ с ПИД-регулятором6.1.1 Построение и обоснование контура адаптацииНа следующем этапе работы рассмотрены вопросы, связанные с возможностью и эффективностью введения в систему управления контура адаптации, что должно сделать эту систему адаптивной.Адаптивное управление – совокупность методов теории управления, позволяющих синтезировать системы управления, которые имеют возможность изменять параметры регулятора или структуру регулятора в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений, действующих на объект управления [9]. Проанализировав возможные способы построения адаптивной системы, и учитывая условия технического задания, было решено строить беспоисковую адаптивную систему с эталонной моделью. Адаптивная система с эталонной моделью (далее – САУ с ЭМ) содержит динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством.Подобная система работает следующим образом: сигнал на выходе эталонной модели сравнивается с сигналом на выходе системы. Корректирующее звено Wk вырабатывает сигнал, пропорциональный этой разности. Формируется дополнительный корректирующий сигнал. Параметры регулятора остаются неизменными. Для выполнения необходимого условия достаточно, чтобы значение Wk было на один-два порядка больше, чем значение Тж.Для построения системы необходимы два значения – желаемое время регулирования – Тж, которое было рассчитано по формуле (5.16) для третьей степени подвижности, и корректирующее звено Wk, которое было принято равным 5. На рис. 6.4 показана собранная схема САУ с ЭМ для третьей степени подвижности.Рис. 6.4. Схема САУ с ЭМДля того чтобы понять разницу в работе САУ под управлением ПИД-регулятора и САУ с ЭМ, было проведено сравнение обоих переходных процессов без нагрузки и с номинальным моментом нагрузки на двигатель. Сравнения переходных процессов отображены на рис. 6.5 и 6.6 соответственно.Рис. 6.5. Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) без нагрузки.На рисунке 6.5 видно, что переходной процесс САУ с ПИД-регулятором опережает САУ с ЭМ. Очевидно, что быстродействие САУ с ПИД-регулятором при отсутствии нагрузки существенно лучше, чем САУ с ЭМ. Рис. 6.6. Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) с номинальным моментом нагрузки.В режиме с номинальным нагрузочным моментом переходной процесс САУ с ПИД-регулятором в первый момент времени идет в область отрицательной частоты вращения, что говорит о долгой подстройке регулятора при подаче нагрузки на двигатель. САУ с ЭМ имеет практически такой же переходной процесс, как и без нагрузки (в чем можно убедиться, посмотрев на рис. 6.7). Из этого следует, что САУ с ЭМ обладает более высоким качеством.Рис. 6.7. Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) с номинальным моментом нагрузки в увеличенном масштабеТак как в этой части выпускной работы осуществляется разработка адаптивного электропривода, система управления которого должна подстраиваться под изменения динамического момента, то работу САУ с ЭМ необходимо проверить на возмущения момента нагрузки, для чего на двигатель был подан переменный момент нагрузки.График переменного момента и сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором и САУ с ЭМ при переменном моменте можно увидеть на рис. 6.7 и 6.8 соответственно.Рис. 6.7. График переменного момента нагрузкиНа оси абсцисс данного графика (рис. 6.7) отображен момент инерции нагрузки на двигатель (J, кг*м2), на оси ординат – время (t, с).В результате работы обеих систем были получены следующие переходные процессы:Рис. 6.8. Переходные процессы САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) при переменном моменте нагрузкиИз графика на рисунке 6.8 видно, что при переменном моменте нагрузки переходной процесс САУ с ПИД-регулятором сначала идет в область отрицательной частоты вращения, а потом входит в периодический режим, а САУ с ЭМ имеет желаемый переходной процесс (в чем можно убедиться, посмотрев на рис. 6.9). Это свидетельствует о более высоком качестве САУ с ЭМ.Рис. 6.9.