Контрольная работа по дисциплине "ЭКОНОМЕТРИКА" (2 вариант)

3 задачи, 2 вариант, оценка "отлично". ...

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
2 Вариант
Задание 1
№02
В таблице приведены данные за 10 лет по количеству вновь регистрируемых фирм (х) и по количеству банкротств (у) в регионе. Установить наличие и характер взаимосвязи между показателями х и у.
х у
719 12
723 14
733 19
728 22
768 25
803 12
840 38
836 13
865 43
857 38

Решение:

Задание 2
№12
Имеется информация за 7 лет относительно среднего дохода (х) и среднего потребления (у) в млн. руб. Построить уравнение регрессии, оценить его качество. Определить 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов уравнения регрессии.
х у
16,96 13,4
18,1 14,7
18,7 15
20,9 18
22,74 18,7
24,1 19,3
25,9 22

Решение:

Задание 3
№22
Исследуется зависимость размера заработной платы (у) от количества затраченных на обучение лет, стажа работы и возраста сотрудника. В предположении, что зависимость линейная, построить эмпирическое уравнение регрессии, оценить его качество при уровне значимости 0,05. Для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок использовать электронные таблицы Excel.
х1 х2 х3 у
12 22 47 19385
12 7 25 14955
12 21 38 21159
13 17 52 21550
13 18 44 22430
13 10 32 16890
13 6 23 17547
14 12 36 15310
14 10 29 19395
14 20 40 25631
15 8 27 12905
15 12 48 23490
16 12 40 20850
16 4 24 17210
17 10 34 23300
18 7 51 22745
18 6 30 20920
19 9 35 27965
20 5 29 23795
21 5 34 25840

Решение:

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
2 Вариант
Задание 1
№02
В таблице приведены данные за 10 лет по количеству вновь регистрируемых фирм (х) и по количеству банкротств (у) в регионе. Установить наличие и характер взаимосвязи между показателями х и у.
х у
719 12
723 14
733 19
728 22
768 25
803 12
840 38
836 13
865 43
857 38

Решение:

Задание 2
№12
Имеется информация за 7 лет относительно среднего дохода (х) и среднего потребления (у) в млн. руб. Построить уравнение регрессии, оценить его качество. Определить 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов уравнения регрессии.
х у
16,96 13,4
18,1 14,7
18,7 15
20,9 18
22,74 18,7
24,1 19,3
25,9 22

Решение:

Задание 3
№22
Исследуется зависимость размера заработной платы (у) от количества затраченных на обучение лет, стажа работы и возрас та сотрудника. В предположении, что зависимость линейная, построить эмпирическое уравнение регрессии, оценить его качество при уровне значимости 0,05. Для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок использовать электронные таблицы Excel.
х1 х2 х3 у
12 22 47 19385
12 7 25 14955
12 21 38 21159
13 17 52 21550
13 18 44 22430
13 10 32 16890
13 6 23 17547
14 12 36 15310
14 10 29 19395
14 20 40 25631
15 8 27 12905
15 12 48 23490
16 12 40 20850
16 4 24 17210
17 10 34 23300
18 7 51 22745
18 6 30 20920
19 9 35 27965
20 5 29 23795
21 5 34 25840

Решение:

Имеем следовательно, коэффициент b1 статистически значимый.Вычислим стандартную ошибку коэффициента b0:Определим t-статистику коэффициента b0: следовательно b0 статистически незначимый, его можно исключить из уравнения регрессии.Эмпирическое уравнение регрессии: Доверительные интервалы коэффициентов β1 и β0 теоретического уравнения регрессии находим по формулам:(b1 - tкрит Sb1; b1 + tкрит Sb1)(b0 - tкрит Sb0; b0 + tкрит Sb0)95%-е доверительные интервалы: β1 ϵ (0.733;1.073)β0 ϵ (-5.338;1.914)Ответ: (статистически значимый), (статистически незначимый), эмпирическое уравнение регрессии: 95%-е доверительные интервалы: β1 ϵ (0.733;1.073) , β2 ϵ (-5.338;1.914)Задание 3№22Исследуется зависимость размера заработной платы (у) от количества затраченных на обучение лет, стажа работы и возраста сотрудника. В предположении, что зависимость линейная, построить эмпирическое уравнение регрессии, оценить его качество при уровне значимости 0,05. Для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок использовать электронные таблицы Excel.х1х2х3у1222471938512725149551221382115913175221550131844224301310321689013623175471412361531014102919395142040256311582712905151248234901612402085016424172101710342330018751227451863020920199352796520529237952153425840Решение:По условию запишем эмпирическое уравнение регрессии: Данное линейное уравнение множественной регрессии имеет три объясняющие переменные. В этом случае применение расчетных формул для нахождения оценок коэффициентов связаны с трудоемкими операциями нахождения обратной матрицы и умножения матриц. Вместо трудоемкого ручного счета в этом случае более рационально применение функции ЛИНЕЙН из категории СТАТИСТИЧЕСКИЕ электронных таблиц Excel. По условию задачи эту функцию требуется применить для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок.Для этого набираем данные на листе Excel, маркируем диапазон ячеек для размещения вычисляемых значений, вызываем мастер функций нажатием кнопки f, устанавливаем категорию СТАТИСТИЧЕСКИЕ, выбираем функцию ЛИНЕЙН, устанавливаем параметры функции:После нажатия ОК выполняем щелчок в строке формул и одновременно нажимаем <Ctrl> <Shift> <Enter>.