Контрольная работа по дисциплине "ЭКОНОМЕТРИКА" (4 вариант)

3 задачи, 4 вариант, оценка "отлично". ...

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
4 Вариант
Задание 1
№04
В таблице приведены данные за 10 лет по количеству вновь регистрируемых фирм (х) и по количеству банкротств (у) в регионе. Установить наличие и характер взаимосвязи между показателями х и у.
х у
660 15
664 7
674 12
669 9
709 18
744 5
781 39
777 6
806 36
798 31

Решение:

Задание 2
№14
Имеется информация за 7 лет относительно среднего дохода (х) и среднего потребления (у) в млн. руб. Построить уравнение регрессии, оценить его качество. Определить 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов уравнения регрессии.
х у
15,66 11,7
16,8 12,4
17,4 13
19,6 15,2
21,44 16,4
22,8 17
24,6 20

Решение:



Задание 3
№24
Исследуется зависимость размера заработной платы (у) от количества затраченных на обучение лет, стажа работы и возрастасотрудника. В предположении, что зависимость линейная, построить эмпирическое уравнение регрессии, оценить его качество при уровне значимости 0,05. Для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок использовать электронные таблицы Excel.
х1 х2 х3 у
8 23 50 19487
8 8 28 15057
8 22 41 21262
9 18 55 21652
9 19 47 22532
9 11 35 16992
9 7 26 17647
10 13 39 15412
10 11 32 19497
10 21 43 25732
11 9 30 13007
11 13 51 23592
12 13 43 20952
12 5 27 17312
13 11 37 23402
14 8 54 22847
14 7 33 21022
15 10 38 28067
16 6 32 23897
17 6 37 25942

Решение:

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
4 Вариант
Задание 1
№04
В таблице приведены данные за 10 лет по количеству вновь регистрируемых фирм (х) и по количеству банкротств (у) в регионе. Установить наличие и характер взаимосвязи между показателями х и у.
х у
660 15
664 7
674 12
669 9
709 18
744 5
781 39
777 6
806 36
798 31

Решение:

Задание 2
№14
Имеется информация за 7 лет относительно среднего дохода (х) и среднего потребления (у) в млн. руб. Построить уравнение регрессии, оценить его качество. Определить 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов уравнения регрессии.
х у
15,66 11,7
16,8 12,4
17,4 13
19,6 15,2
21,44 16,4
22,8 17
24,6 20

Решение:



Задание 3
№24
Исследуется зависимость размера заработной платы (у) от количества затраченных на обучение лет, стажа работы и возраста сотрудника. В предположении, что зависимость линейная, построить эмпирическое уравнение регрессии, оценить его качество при уровне значимости 0,05. Для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок использовать электронные таблицы Excel.
х1 х2 х3 у
8 23 50 19487
8 8 28 15057
8 22 41 21262
9 18 55 21652
9 19 47 22532
9 11 35 16992
9 7 26 17647
10 13 39 15412
10 11 32 19497
10 21 43 25732
11 9 30 13007
11 13 51 23592
12 13 43 20952
12 5 27 17312
13 11 37 23402
14 8 54 22847
14 7 33 21022
15 10 38 28067
16 6 32 23897
17 6 37 25942

Решение:

Имеем следовательно, коэффициент b1 статистически значимый.Вычислим стандартную ошибку коэффициента b0:Определим t-статистику коэффициента b0: следовательно b0 статистически незначимый, его можно исключить из уравнения регрессии.Эмпирическое уравнение регрессии: Доверительные интервалы коэффициентов β1 и β0 теоретического уравнения регрессии находим по формулам:(b1 - tкрит Sb1; b1 + tкрит Sb1)(b0 - tкрит Sb0; b0 + tкрит Sb0)95%-е доверительные интервалы: β1 ϵ (0.727;1.03)β0 ϵ (-5.279;0.771)Ответ: (статистически значимый), (статистически незначимый), эмпирическое уравнение регрессии: 95%-е доверительные интервалы: β1 ϵ (0.727;1.03), β2 ϵ (-5.279;0.771)Задание 3№24Исследуется зависимость размера заработной платы (у) от количества затраченных на обучение лет, стажа работы и возраста сотрудника. В предположении, что зависимость линейная, построить эмпирическое уравнение регрессии, оценить его качество при уровне значимости 0,05. Для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок использовать электронные таблицы Excel.х1х2х3у8235019487882815057822412126291855216529194722532911351699297261764710133915412101132194971021432573211930130071113512359212134320952125271731213113723402148542284714733210221510382806716632238971763725942Решение:По условию запишем эмпирическое уравнение регрессии: Данное линейное уравнение множественной регрессии имеет три объясняющие переменные. В этом случае применение расчетных формул для нахождения оценок коэффициентов связаны с трудоемкими операциями нахождения обратной матрицы и умножения матриц. Вместо трудоемкого ручного счета в этом случае более рационально применение функции ЛИНЕЙН из категории СТАТИСТИЧЕСКИЕ электронных таблиц Excel. По условию задачи эту функцию требуется применить для вычисления значений оценок коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок.Для этого набираем данные на листе Excel, маркируем диапазон ячеек для размещения вычисляемых значений, вызываем мастер функций нажатием кнопки f, устанавливаем категорию СТАТИСТИЧЕСКИЕ, выбираем функцию ЛИНЕЙН, устанавливаем параметры функции:После нажатия ОК выполняем щелчок в строке формул и одновременно нажимаем <Ctrl> <Shift> <Enter>.